Finite Group Databasebeta

← #27357951

Subgroups — #27357951

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285464C211yesmaximal, characteristic
4#20280456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27C2×#13133199—21no—
28#123×D53—21no—
29#123×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53—21no—
31C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33#121×D53C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810937C2211yescharacteristic
40#16810935—21no—
41#16810934C2211yescharacteristic
42#16810858—21no—
43#16810856—21no—
44#16810851—21no—
45#16810849—21no—
46#16810774C2211yescharacteristic, complemented
47#16810760—21no—
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810755—21no—
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810546—21no—
55#16810546—21no—
56#16810537C2211yescharacteristic, complemented
57#16810499—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—44no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188D411yescharacteristic
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234Q8×D53—81no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—81no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53—82no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260SD16×C53—81no—
261D8×C53—81no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C22⋊C4×C53—81no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—42no—
286C22⋊Dic53—41no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—81no—
289#11719923—81no—
290#11719922—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—42no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—42no—
328#11719919—81no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53#12011yescharacteristic
352C22×D53#12011yescharacteristic
353C22×D53#13512yes—
354C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402D212—41no—
403D212—42no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—41no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18288—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53C2×#13511yescharacteristic
438C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—84no—
449C2×D53#44912yes—
450C2×D53#44912yes—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×#539—531no—
469#3187—531no—
470#3186—531no—
471#2618—531no—
472#1609—531no—
473#1609—531no—
474#1609—531no—
475#1609—531no—
476#1597—531no—
477#1597—531no—
478#1597—531no—
479#1597D5311yescharacteristic, complemented
480#1520—531no—
481#1519—531no—
482C2×#324—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—161no—
487C2×C53C2×#44911yescharacteristic
488C2×C53#302011yescharacteristic
489C2×C53#302611yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—22no—
492D53—81no—
493#539—531no—
494#539—531no—
495#539—531no—
496#539—1061no—
497#539—1061no—
498#539—1061no—
499#539—1061no—
500#539—1061no—
501#539—1061no—
502#539C2×D5311yescharacteristic
503C2×#126—1061no—
504C2×#125—1061no—
505C2×#123—1061no—
506C2×#123—1061no—
507C2×#123—1061no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×C22⋊Q8—1061no—
510C2×#121—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×C4×D4—1061no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514#483—531no—
515#483—531no—
516#481—1061no—
517#480—531no—
518#480—531no—
519#480—1061no—
520#466—1061no—
521#466—1061no—
522#465—1061no—
523#465—1061no—
524#450—531no—
525#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#448—1061no—
527#447—531no—
528#447—1061no—
529#447C2×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532#398—531no—
533#398—531no—
534#396—1061no—
535#396—1061no—
536#394—531no—
537#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#386—1061no—
539#380—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327C2×D5311yescharacteristic
548#324—531no—
549#324—531no—
550#324—531no—
551#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×Q8—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4C22×D5311yescharacteristic
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—1061no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1061no—
566C22×C8—1061no—
567C22×C8—1061no—
568#126—21no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#125—21no—
577#125—1061no—
578#125—1061no—
579#125—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—2124no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121C22×D5311yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—531no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C42—1061no—
663#107—1061no—
664#107—1061no—
665#106—1061no—
666#106—1061no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1061no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681#95—531no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—4241no—
691C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—4241no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4—4242no—
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—4241no—
740D8—81no—
741D8—4241no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—4241no—
747C2×C8—4241no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4—2122no—
780C4⋊C4—2122no—
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—4241no—
806C22⋊C4—2122no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C22⋊C4—2122no—
810C42—21no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—532no—
825C23—532no—
826C23—1061no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2122no—
830C23—2122no—
831C23—2122no—
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—4241no—
835Q8—2121no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—4241no—
844D4—4242no—
845D4—4242no—
846D4—2121no—
847D4—2122no—
848D4—2122no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—532no—
914C22—532no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—4244no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22#120×D5311yescharacteristic
926C22#135×D5311yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—1061no—
937C4—1061no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—1062no—
950C2—1062no—
951C2—4241no—
952C2#449×D5311yescharacteristic
953C2#2028407611yescharacteristic
954C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285464C2
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18288
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D53C2semidirect
2. #20285469C2semidirect
4. #20280456C2semidirect
5. #20273715C2semidirect
6. #20273714C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273643C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
13. #20273281C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
46. #16810774C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
56. #16810537C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
479. #1597D53semidirect
525. #450C2×D53semidirect
537. #394C2×D53semidirect
543. #328C2×D53semidirect
551. #324C2×D53semidirect
552. C53#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#202854692
#202854642
#202804562
#202737152
#202737142
#202737132
#202737122
#202736432
#202736422
#202736412
#202732852
#202732812
#324×D532
C53×#15972
#1828853