Finite Group Databasebeta

← #27357960

Subgroups — #27357960

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285470C211yesmaximal, characteristic
4#20280527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273281C211yesmaximal, characteristic
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28#123×D53—21no—
29C2×#13133193C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D53—21no—
31C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#121×D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810957—21no—
37#16810956C2211yescharacteristic, complemented
38#16810952—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810863—21no—
42#16810861—21no—
43#16810855—21no—
44#16810849—21no—
45#16810779C2211yescharacteristic, complemented
46#16810777—21no—
47#16810772—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810562C2211yescharacteristic, complemented
53#16810557—21no—
54#16810554—21no—
55#16810542C2211yescharacteristic, complemented
56#16810494—21no—
57#16810485—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193D411yescharacteristic
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188D411yescharacteristic
135C4×D212—21no—
136D4×Dic53—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919D411yescharacteristic
148C2×#11719919C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C42×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229Q8×D53—81no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—81no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—82no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255Q16×C53—81no—
256SD16×C53—81no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—81no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—81no—
280#11719924—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—41no—
292#11719921—41no—
293#11719921—42no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320#11719919—81no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C8×D53—81no—
328C8×D53—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53#12011yescharacteristic
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#13512yes—
340C22×D53#13712yes—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388D212—41no—
389D212—42no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403Dic106—41no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18289—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53C2×#13511yescharacteristic
417C22×C53C2×#13711yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—84no—
428C2×D53#45212yes—
429C2×D53#45212yes—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447Dic53—81no—
448C2×#539—531no—
449#3189—531no—
450#3187—531no—
451#2627—531no—
452#1615—531no—
453#1615—531no—
454#1615—531no—
455#1615—531no—
456#1603—531no—
457#1603—531no—
458#1603—531no—
459#1603D5311yescharacteristic, complemented
460#1520—531no—
461#1519—531no—
462C2×#324—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53C2×#45211yescharacteristic
467C2×C53#302011yescharacteristic
468C2×C53#302611yescharacteristic
469D53—22no—
470D53—22no—
471D53—81no—
472#539—531no—
473#539—531no—
474#539—531no—
475#539—1061no—
476#539—1061no—
477#539—1061no—
478#539—1061no—
479#539—1061no—
480#539—1061no—
481#539C2×D5311yescharacteristic
482C2×#126—1061no—
483C2×#125—1061no—
484C2×#123—1061no—
485C2×#123—1061no—
486C2×C22⋊Q8—531no—
487C2×C22⋊Q8—531no—
488C2×C22⋊Q8—1061no—
489C2×#121—531no—
490C2×C4×D4—1061no—
491C22×C4⋊C4—531no—
492#484—531no—
493#484—531no—
494#484—1061no—
495#483—1061no—
496#481—531no—
497#481—531no—
498#467—1061no—
499#467—1061no—
500#465—1061no—
501#465—1061no—
502#451—531no—
503#451—1061no—
504#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#450—1061no—
506#448—531no—
507#448C2×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—531no—
509C2×C22⋊C8—531no—
510#400—531no—
511#400—531no—
512#398—1061no—
513#398—1061no—
514#395—531no—
515#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#385—1061no—
517#381—1061no—
518#380—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327C2×D5311yescharacteristic
527#324—531no—
528#324—531no—
529#324—531no—
530#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
531C53#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—1061no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1061no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546#126—21no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—21no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121C22×D5311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C42—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#106—1061no—
640#106—1061no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95—1061no—
661#95—1061no—
662#95C22×D5311yescharacteristic
663C24—531no—
664C24—1061no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2122no—
681C2×D4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—4241no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—4242no—
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4D4×D5311yescharacteristic
711C22×C4C23×D5311yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—4241no—
714SD16—81no—
715SD16—4241no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—4241no—
721C2×C8—4241no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—4241no—
754C4⋊C4—4241no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—2121no—
780C22⋊C4—2121no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42—21no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C23—21no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—532no—
790C23—532no—
791C23—1061no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2122no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23C2×D4×D5311yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—4241no—
804Q8—2121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—532no—
872C22—532no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—4244no—
878C22—2122no—
879C22—2122no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22#120×D5311yescharacteristic
884C22#135×D5311yescharacteristic
885C22#137×D5311yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—4241no—
898C4—4241no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—1062no—
908C2—1062no—
909C2—4241no—
910C2#452×D5311yescharacteristic
911C2#2028408011yescharacteristic
912C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×D53C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18289
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285488C2semidirect
4. #20280527C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273748C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273677C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
35. #16810959C22semidirect
37. #16810956C22semidirect
45. #16810779C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810562C22semidirect
55. #16810542C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
459. #1603D53semidirect
504. #451C2×D53semidirect
515. #395C2×D53semidirect
522. #328C2×D53semidirect
530. #324C2×D53semidirect
531. C53#18289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#202854882
#202854702
#202805272
#202737492
#202737482
#202737472
#202737462
#202736772
#202736762
#202736752
#202732852
#202732812
#324×D532
C53×#16032
#1828953