Finite Group Databasebeta

← #27357970

Subgroups — #27357970

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16810958C2211yescharacteristic, complemented
35#16810944—21no—
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810857—21no—
38#16810850—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic, complemented
40#16810766—21no—
41#16810757C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43#16810561C2211yescharacteristic, complemented
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810511—21no—
50#16810499—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#482—21no—
68C53×#481C2211yescharacteristic
69C53×#466—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196D411yescharacteristic, complemented
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133191D411yescharacteristic, complemented
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133187—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176—21no—
145#13133176D411yescharacteristic, complemented
146#13133174—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167C22⋊#88322—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C22×C8×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic, complemented
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#120×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194#117×C53D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—81no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250D4×D53—42no—
251D4×D53—42no—
252#11719945—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—82no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267D8×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—81no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—41no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—42no—
295C22⋊Dic53—81no—
296C22⋊Dic53—81no—
297C22⋊Dic53—81no—
298#11719923—81no—
299#11719922—81no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—81no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—81no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—82no—
371D4×C53—82no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—42no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—84no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—81no—
415D212—41no—
416D212—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18290—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53C2×#12011yescharacteristic
452C22×C53C2×#13511yescharacteristic
453C22×C53#57511yescharacteristic
454C2×D53—22no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—84no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3188—531no—
481#3188D5311yescharacteristic, complemented
482#2635—531no—
483#1615—531no—
484#1615—531no—
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1597—531no—
488#1597—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1516—531no—
492#1516—531no—
493#1459—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—41no—
497C2×C53—41no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53—161no—
500C2×C53#300211yescharacteristic
501C2×C53#302111yescharacteristic
502C2×C53#302611yescharacteristic
503D53—42no—
504D53—81no—
505#543—531no—
506#539—531no—
507#539—531no—
508#539—1061no—
509#539—1061no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#538—1061no—
513#534—531no—
514#534—1061no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525C2×D5311yescharacteristic
522C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C2×C4×D4—531no—
524C2×C4×D4—1061no—
525#484—531no—
526#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#482—21no—
528#482—1061no—
529#481—531no—
530#481C2×D5311yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1061no—
533#465—21no—
534#465—1061no—
535#450—531no—
536#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#449—21no—
538#449—1061no—
539#447—531no—
540#447C2×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#400—531no—
544#399—531no—
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#392—531no—
548#392—1061no—
549#388—1061no—
550#386—1061no—
551#381—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#324—531no—
561#324—531no—
562#323—531no—
563#323—531no—
564C53#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—531no—
566C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1061no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673#107—21no—
674#107—1061no—
675#106—21no—
676#106—1061no—
677#103—21no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—531no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691#95—531no—
692#95—531no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695#95—1061no—
696C24—21no—
697C24—531no—
698C24—1061no—
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4241no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4241no—
758D8—81no—
759D8—4241no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—4241no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—4241no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—4241no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—2122no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—532no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—4241no—
843C23—4241no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2122no—
847C23#1313318511yescharacteristic
848C23#1313318511yescharacteristic
849C23C2×D4×D5311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4241no—
852Q8—2121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—4244no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—2121no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4#1313318511yescharacteristic
913C2×C4#1313318511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1062no—
941C22—4241no—
942C22—4244no—
943C22—2122no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22C2×#1313318511yescharacteristic
950C22#135×D5311yescharacteristic
951C22#1681142011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4241no—
961C4—4241no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—4241no—
975C2—2122no—
976C2#2028392911yescharacteristic
977C2#2028408411yescharacteristic
978C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3188C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3188D53
hypocenterC53#18290
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288122C2semidirect
2. #20285480C2semidirect
3. #20280600C2semidirect
4. #20273745C2semidirect
5. #20273743C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273643C2semidirect
9. #20273641C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#3188C2semidirect
34. #16810958C22semidirect
39. #16810774C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. #16810561C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
66. C53×#484C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
108. #13133196D4semidirect
116. #13133191D4semidirect
145. #13133176D4semidirect
175. C2×#41×C53D4semidirect
183. C22⋊Q8×C53D4semidirect
189. #121×C53D4semidirect
194. #117×C53D4semidirect
481. #3188D53semidirect
522. C2×#121C2×D53semidirect
526. #484C2×D53semidirect
536. #450C2×D53semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
564. C53#18290semidirect
566. C2×#41C22⋊D53semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
629. #121C22⋊D53semidirect
656. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202854802
#202806002
#202737452
#202737432
#202737382
#202737332
#202736432
#202736412
#202736362
#202736312
#202732722
#202732712
#202730312
C53×#31882
#1829053