Finite Group Databasebeta

← #27357971

Subgroups — #27357971

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811212—21no—
21#16811209—21no—
22#16811206—21no—
23#16811184—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811158—21no—
26#16811156—21no—
27#16811150—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811131—21no—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810946—21no—
38#16810945—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810858—21no—
42#16810856—21no—
43#16810851—21no—
44#16810849—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810767—21no—
47#16810765—21no—
48#16810757C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810539—21no—
54#16810532—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic
56#16810516—21no—
57#16810499—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197D411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193D411yescharacteristic, complemented
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192D411yescharacteristic, complemented
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188D411yescharacteristic, complemented
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133182—21no—
138C4×D212—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175—21no—
153#13133175D411yescharacteristic, complemented
154#13133175D411yescharacteristic, complemented
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C42×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719949—81no—
239#11719947—81no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—22no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—41no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53—82no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267D8×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—42no—
284C22⋊C4×C53—81no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—41no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719923—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—81no—
311#11719921—81no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—81no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53#12011yescharacteristic
358C22×D53#12011yescharacteristic
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—82no—
390C22⋊D53—82no—
391C22⋊D53—84no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407D212—41no—
408D212—42no—
409D212—42no—
410D212—42no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18290—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#13511yescharacteristic
445C22×C53#57511yescharacteristic
446C2×D53—22no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—84no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3188—531no—
481#3188—531no—
482#2635—531no—
483#1615—531no—
484#1615—531no—
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1597—531no—
488#1597D5311yescharacteristic, complemented
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1516—531no—
492#1516—531no—
493#1459—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—161no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53#302111yescharacteristic
500C2×C53#302611yescharacteristic
501D53—41no—
502D53—41no—
503D53—42no—
504D53—81no—
505#543—531no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#539—1061no—
509#539C2×D5311yescharacteristic
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#538—1061no—
513#534—531no—
514#534—1061no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—531no—
519#525—531no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522C2×#121—531no—
523C2×C4×D4—531no—
524C2×C4×D4—1061no—
525#484—531no—
526#484—531no—
527#482—1061no—
528#482—1061no—
529#481—531no—
530#481—531no—
531#466—1061no—
532#466—1061no—
533#465—1061no—
534#465—1061no—
535#450—531no—
536#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#449—1061no—
538#449—1061no—
539#447—531no—
540#447C2×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543#400—531no—
544#399—531no—
545#394—1061no—
546#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#392—531no—
548#392—1061no—
549#388—1061no—
550#386—1061no—
551#381—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#324—531no—
561#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#323—531no—
563#323—531no—
564C53#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—1061no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8—1061no—
581#126—21no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—21no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673#107—1061no—
674#107—1061no—
675#106—1061no—
676#106—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691#95—531no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695#95C22×D5311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—531no—
698C24—531no—
699C24—1061no—
700#41—4241no—
701#41—4241no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—2121no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2121no—
729C2×D4—2121no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4—4241no—
752C22×C4—4242no—
753C22×C4D4×D5311yescharacteristic
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4241no—
758D8—81no—
759D8—4241no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—4241no—
765C2×C8—4241no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—4241no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—4241no—
818C22⋊C4—2121no—
819C22⋊C4—2121no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—532no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—4241no—
843C23—4241no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2122no—
849C23C2×D4×D5311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4241no—
852Q8—2121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4242no—
863D4—4242no—
864D4—4244no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—2121no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1062no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—4244no—
943C22—2122no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#135×D5311yescharacteristic
951C22#1681141911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—1061no—
961C4—1061no—
962C4—4241no—
963C4—4241no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4241no—
973C2—2121no—
974C2—2121no—
975C2—2122no—
976C2#2028393011yescharacteristic
977C2#2028408511yescharacteristic
978C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18290
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288123C2semidirect
2. #20285483C2semidirect
3. #20285477C2semidirect
4. #20280607C2semidirect
5. #20273748C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273642C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273270C2semidirect
13. #20273268C2semidirect
14. #20273032C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
32. C2×#13133188C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810956C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
49. C22⋊C8×D53C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
58. #16810485C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
76. C2×#11719947D4semidirect
109. #13133197D4semidirect
116. #13133193D4semidirect
119. #13133192D4semidirect
130. #13133188D4semidirect
153. #13133175D4semidirect
154. #13133175D4semidirect
488. #1597D53semidirect
536. #450C2×D53semidirect
546. #394C2×D53semidirect
555. #328C2×D53semidirect
561. #324C2×D53semidirect
564. C53#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881232
#202854832
#202854772
#202806072
#202737482
#202737462
#202737412
#202737362
#202736422
#202736362
#202736312
#202732702
#202732682
#202730322
C53×#15972
#1829053