Finite Group Databasebeta

← #27357976

Subgroups — #27357976

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810948—21no—
38#16810947—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810859—21no—
42#16810857—21no—
43#16810854—21no—
44#16810852—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810773C2211yescharacteristic, complemented
47#16810770—21no—
48#16810768—21no—
49#16810759C2211yescharacteristic
50#16810756C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810541C2211yescharacteristic, complemented
55#16810539—21no—
56#16810533C2211yescharacteristic
57#16810532—21no—
58#16810515—21no—
59#16810501—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196D411yescharacteristic, complemented
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191D411yescharacteristic, complemented
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×D212—21no—
140D4×Dic53—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176D411yescharacteristic, complemented
154#13133174—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic, complemented
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246#11719945—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—81no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212—81no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—82no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—81no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—81no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719924—81no—
290#11719922—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302#11719921—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306#11719921—81no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—81no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—81no—
334D424—81no—
335#11719913—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53#12011yescharacteristic
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—82no—
395C22⋊D53—82no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—81no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—42no—
416D212—84no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18290—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53C2×#13511yescharacteristic
446C22×C53#57511yescharacteristic
447C2×D53—22no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—84no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—81no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—81no—
471C4×C53—81no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3188—531no—
481#3188—531no—
482#2635—531no—
483#1615—531no—
484#1615—531no—
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1597—531no—
488#1597—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1516—531no—
492#1516D5311yescharacteristic, complemented
493#1459—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—41no—
497C2×C53—41no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53#300211yescharacteristic
500C2×C53#302111yescharacteristic
501C2×C53#302611yescharacteristic
502D53—42no—
503D53—81no—
504D53—161no—
505#543—531no—
506#539—531no—
507#539—531no—
508#539—1061no—
509#539—1061no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#538—1061no—
513#534—531no—
514#534—1061no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525C2×D5311yescharacteristic
522C2×#121—531no—
523C2×C4×D4—531no—
524C2×C4×D4—1061no—
525#484—531no—
526#484—531no—
527#482—1061no—
528#482—1061no—
529#481—531no—
530#481—531no—
531#466—1061no—
532#466—1061no—
533#465—1061no—
534#465—1061no—
535#450—531no—
536#450—531no—
537#449—1061no—
538#449—1061no—
539#447—531no—
540#447—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#400—531no—
544#399—531no—
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#392—531no—
548#392—1061no—
549#388—1061no—
550#386—1061no—
551#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#324—531no—
561#324—531no—
562#323—531no—
563#323—531no—
564C53#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—531no—
566C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121D21211yescharacteristic, complemented
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117D21211yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673#107—1061no—
674#107—1061no—
675#106—1061no—
676#106—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—531no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95C22×D5311yescharacteristic
695#95C22×D5311yescharacteristic
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4241no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2121no—
730C2×D4—2121no—
731C2×D4C2×D21211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4C2×D21211yescharacteristic
751C22×C4C2×D21211yescharacteristic
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4D4×D5311yescharacteristic
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756SD16—4241no—
757SD16—4241no—
758D8—4241no—
759D8—4241no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—4241no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—4241no—
787C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—4241no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2121no—
819C22⋊C4—2121no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—532no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—4241no—
836C23—4241no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23#1313318711yescharacteristic
848C23#1313318711yescharacteristic
849C23C2×D4×D5311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4241no—
852Q8—2121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—4244no—
859D4—4242no—
860D4—4242no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4#1313318711yescharacteristic
913C2×C4#1313318711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C22×D21211yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1062no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4244no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—4241no—
943C22—2122no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22C2×#1313318711yescharacteristic
950C22#135×D5311yescharacteristic
951C22#1681142011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4241no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—8481no—
974C2—4241no—
975C2—2122no—
976C2#2028393511yescharacteristic
977C2#2028408811yescharacteristic
978C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#18290
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288122C2semidirect
2. #20285482C2semidirect
3. #20285476C2semidirect
4. #20280602C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273747C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273647C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273269C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#1516C2semidirect
32. C2×#13133191C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810956C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
46. #16810773C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
54. #16810541C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C53×#381C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
112. #13133196D4semidirect
124. #13133191D4semidirect
153. #13133176D4semidirect
187. C2×#41×C53D4semidirect
191. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. #121×C53D4semidirect
198. #117×C53D4semidirect
492. #1516D53semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
551. #381C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
555. #328C2×D53semidirect
564. C53#18290semidirect
566. C2×#41D212semidirect
614. C22⋊Q8D212semidirect
629. #121D212semidirect
656. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202854822
#202854762
#202806022
#202737492
#202737472
#202737412
#202737362
#202736472
#202736452
#202736392
#202736342
#202732692
#202730312
C53×#15162
#1829053