Finite Group Databasebeta

← #27357981

Subgroups — #27357981

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic
2#20285496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16810961—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810862—21no—
38#16810854—21no—
39#16810783—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810762C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43#16810554C2211yescharacteristic, complemented
44#16810551—21no—
45#16810549C2211yescharacteristic
46#16810542C2211yescharacteristic, complemented
47#16810538—21no—
48#16810534C2211yescharacteristic
49#16810504—21no—
50#16810494—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#485—21no—
67C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#480C2211yescharacteristic
69C53×#467—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#452—21no—
72C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#448C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197—21no—
107#13133196D411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133191D411yescharacteristic
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133176D411yescharacteristic
145#13133174—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
158C42×D53—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C22×C8×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189#121×C53C2311yescharacteristic
190#120×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193#117×C53D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—81no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245#11719945—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—82no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259Q16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—81no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C4⋊C4×C53—41no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—41no—
278C22⋊C4×C53—41no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719925—81no—
291#11719924—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—81no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—42no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—81no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53#12011yescharacteristic
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53#13512yes—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—81no—
402D212—41no—
403D212—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#18291—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53C2×#13511yescharacteristic
433C22×C53#57511yescharacteristic
434C2×D53—22no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—84no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—81no—
451C4×C53—81no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—81no—
459Dic53—81no—
460#3459—531no—
461#3190—531no—
462#3190D5311yescharacteristic, complemented
463#2638—531no—
464#1609—531no—
465#1609—531no—
466#1608—531no—
467#1607—531no—
468#1603—531no—
469#1603—531no—
470#1602—531no—
471#1601—531no—
472#1516—531no—
473#1516—531no—
474#1459—531no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53—41no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53#300211yescharacteristic
481C2×C53#302211yescharacteristic
482C2×C53#302611yescharacteristic
483D53—42no—
484D53—81no—
485#543—531no—
486#539—531no—
487#539—531no—
488#539—1061no—
489#539—1061no—
490#538—1061no—
491#538—1061no—
492#538—1061no—
493#534—531no—
494#534—1061no—
495#529—1061no—
496#529—1061no—
497#529—1061no—
498#525—531no—
499#525—1061no—
500#525—1061no—
501#525C2×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C2×C4×D4—531no—
504C2×C4×D4—1061no—
505#485—21no—
506#485—1061no—
507#483—531no—
508#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#480—531no—
510#480C2×D5311yescharacteristic
511#467—21no—
512#467—1061no—
513#465—21no—
514#465—1061no—
515#452—21no—
516#452—1061no—
517#451—531no—
518#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#448—531no—
520#448C2×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#398—531no—
524#397—531no—
525#397—1061no—
526#395—531no—
527#394—1061no—
528#393—531no—
529#387—1061no—
530#385—1061no—
531#381—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#327—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#324—531no—
541#324—531no—
542#323—531no—
543#323—531no—
544C53#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—531no—
546C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1061no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1061no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#123—21no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121C22⋊D5311yescharacteristic
608#121C22×D5311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615C4×Q8—1061no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631#117—531no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117C22⋊D5311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—531no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C42—531no—
650C2×C42—1061no—
651#107—21no—
652#107—1061no—
653#106—21no—
654#106—1061no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#102—21no—
662#102—1061no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
669#95—531no—
670#95—531no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95—1061no—
675#95—1061no—
676C24—531no—
677C24—1061no—
678C24D4×D5311yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—4241no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—4242no—
722C22×C4—4241no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C22×C4C23×D5311yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—4241no—
731SD16—81no—
732SD16—4241no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—4241no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—4241no—
762C4⋊C4—2122no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—4241no—
792C22⋊C4—4241no—
793C22⋊C4—2122no—
794C42—21no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—532no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2122no—
814C23#1313318511yescharacteristic
815C23#1313318511yescharacteristic
816C23C2×D4×D5311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—4241no—
823Q8—2121no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—2121no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4#1313318511yescharacteristic
880C2×C4#1313318511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1062no—
901C22—4241no—
902C22—4244no—
903C22—2122no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22C2×#1313318511yescharacteristic
910C22#135×D5311yescharacteristic
911C22#1681142011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—4241no—
922C4—4241no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4—2121no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—4241no—
935C2—2122no—
936C2#2028392911yescharacteristic
937C2#2028409111yescharacteristic
938C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3190C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288122C2
hypercenter#3190D53
hypocenterC53#18291
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285496C2semidirect
3. #20280633C2semidirect
4. #20273711C2semidirect
5. #20273709C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273677C2semidirect
9. #20273675C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#3190C2semidirect
35. #16810953C22semidirect
40. #16810779C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. #16810554C22semidirect
46. #16810542C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
67. C53×#483C22semidirect
72. C53×#451C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
462. #3190D53semidirect
502. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
508. #483C2×D53semidirect
518. #451C2×D53semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
544. C53#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202854962
#202806332
#202737112
#202737092
#202737042
#202736992
#202736772
#202736752
#202736702
#202736652
#202732722
#202732712
#202730312
C53×#31902
#1829153