Finite Group Databasebeta

← #27358019

Subgroups — #27358019

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#121×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133185—21no—
33#120×D53—21no—
34C4×D4×D53—21no—
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810940—21no—
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810935—21no—
41#16810934C2211yescharacteristic, complemented
42#16810858—21no—
43#16810856—21no—
44#16810851—21no—
45#16810849—21no—
46#16810774C2211yescharacteristic, complemented
47#16810760—21no—
48#16810757C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—21no—
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810550C2211yescharacteristic, complemented
53#16810548C2211yescharacteristic, complemented
54#16810538—21no—
55#16810537—21no—
56#16810531C2211yescharacteristic, complemented
57#16810499—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197D411yescharacteristic, complemented
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193D411yescharacteristic, complemented
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic, complemented
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188D411yescharacteristic, complemented
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—44no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×#11719919—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#124×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53—21no—
197#121×C53C2311yescharacteristic
198#120×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—22no—
213C23×D53—22no—
214C23×D53—81no—
215C23×D53—81no—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53—81no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252Q8×D53—81no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—81no—
256D4×D53—82no—
257D4×D53—82no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—81no—
270C2×C4×D53—82no—
271C2×C4×D53—81no—
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278SD16×C53—81no—
279D8×C53—81no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—81no—
294C42×C53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—42no—
303C22⋊Dic53—41no—
304C22⋊Dic53—41no—
305C22⋊Dic53—81no—
306#11719923—81no—
307#11719922—81no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—42no—
323#11719921—42no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—81no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C8×D53—81no—
343C8×D53—81no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—84no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53#12011yescharacteristic
378C22×D53#12011yescharacteristic
379C22×D53#13512yes—
380C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—81no—
390D4×C53—81no—
391D4×C53—84no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—81no—
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—81no—
408C22⋊D53—81no—
409C22⋊D53—81no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—84no—
413C22⋊D53—82no—
414C22⋊D53—82no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—81no—
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429C2×Dic53#12011yescharacteristic
430D212—41no—
431D212—42no—
432D212—81no—
433D212—81no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—42no—
439C4×D53—42no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—81no—
443C4×D53—81no—
444C4×D53—81no—
445Dic106—41no—
446Dic106—81no—
447C8×C53—41no—
448C8×C53—41no—
449#88322—41no—
450#88322—41no—
451#18296—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53C2×#12011yescharacteristic
470C22×C53C2×#13511yescharacteristic
471C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—42no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—84no—
486C2×D53—84no—
487C2×D53—84no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53#44912yes—
490C2×D53#44912yes—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—81no—
498Dic53—21no—
499Dic53—21no—
500Dic53—41no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—81no—
505Dic53—81no—
506C2×#538—531no—
507#3187—531no—
508#3186—531no—
509#2617—531no—
510#1612—531no—
511#1612—531no—
512#1612—531no—
513#1612—531no—
514#1600—531no—
515#1600—531no—
516#1600—531no—
517#1600D5311yescharacteristic, complemented
518#1520—531no—
519#1519—531no—
520C2×#323—531no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—81no—
524C2×C53—81no—
525C2×C53—161no—
526C2×C53C2×#44911yescharacteristic
527C2×C53#301911yescharacteristic
528C2×C53#302611yescharacteristic
529D53—22no—
530D53—22no—
531D53—81no—
532D53—81no—
533#538—531no—
534#538—531no—
535#538—531no—
536#538—1061no—
537#538—1061no—
538#538—1061no—
539#538—1061no—
540#538—1061no—
541#538—1061no—
542#538C2×D5311yescharacteristic
543C2×#126—1061no—
544C2×#124—1061no—
545C2×#123—1061no—
546C2×C22⋊Q8—531no—
547C2×#121—531no—
548C2×#121—531no—
549C2×#121—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×#120—1061no—
552C2×C4×D4—1061no—
553C22×C22⋊C4—531no—
554#483—531no—
555#483—531no—
556#481—1061no—
557#480—531no—
558#480—531no—
559#480—1061no—
560#466—1061no—
561#466—1061no—
562#465—1061no—
563#465—1061no—
564#450—531no—
565#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#448—1061no—
567#447—531no—
568#447—1061no—
569#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#397—531no—
573#397—531no—
574#394—1061no—
575#394—1061no—
576#392—531no—
577#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#386—1061no—
579#380—531no—
580#328—531no—
581#328—531no—
582#328—531no—
583#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
584#327—531no—
585#327—531no—
586#327—531no—
587#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#323—531no—
589#323—531no—
590#323—531no—
591#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
592C53#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—531no—
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—531no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4C22×D5311yescharacteristic
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—1061no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1061no—
610C22×C8—1061no—
611C22×C8—1061no—
612#126—21no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#126—1061no—
619#126—1061no—
620#124—21no—
621#124—1061no—
622#124—1061no—
623#124—1061no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#124—1061no—
627#124—1061no—
628#123—21no—
629#123—1061no—
630#123—1061no—
631#123—1061no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636C22⋊Q8—531no—
637C22⋊Q8—531no—
638C22⋊Q8—531no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—531no—
644#121—531no—
645#121—531no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121C22×D5311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—1061no—
662#120—1061no—
663#120—1061no—
664#120—1061no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667#120—1061no—
668#120—2124no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—531no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—531no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
702C2×C42—1061no—
703#107—1061no—
704#107—1061no—
705#106—1061no—
706#106—1061no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1061no—
712#102—1061no—
713#102—1061no—
714#102—1061no—
715C22⋊C8—531no—
716C22⋊C8—531no—
717C22⋊C8—1061no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
721#95—531no—
722#95—1061no—
723#95—1061no—
724#95C22×D5311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—531no—
727C24—531no—
728C24—1061no—
729C24—1062no—
730C24—1062no—
731C24—1061no—
732C24—1061no—
733C24—4241no—
734C24—4241no—
735C24D4×D5311yescharacteristic
736C2×Q8—531no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—4241no—
739C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—531no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—4241no—
761C2×D4—4242no—
762C2×D4—4242no—
763C2×D4—4241no—
764C2×D4—4241no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—4241no—
792C22×C4—4241no—
793C22×C4—4242no—
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4C23×D5311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—4241no—
798D8—81no—
799D8—4241no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—4241no—
805C2×C8—4241no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—531no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—4241no—
821C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—4241no—
853C22⋊C4—2122no—
854C22⋊C4—2122no—
855C22⋊C4—2121no—
856C22⋊C4—2121no—
857C22⋊C4—2122no—
858C42—21no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—531no—
876C23—531no—
877C23—532no—
878C23—532no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—1061no—
882C23—1061no—
883C23—4241no—
884C23—4241no—
885C23—4244no—
886C23—4244no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23—2122no—
894C23—2122no—
895C23—2122no—
896C23—2122no—
897C23—2122no—
898C23C2×D4×D5311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4241no—
901Q8—2121no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—4241no—
913D4—4241no—
914D4—4241no—
915D4—4242no—
916D4—4242no—
917D4—4244no—
918D4—4241no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—4241no—
922D4—2121no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—531no—
938C2×C4—531no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—4241no—
944C2×C4—4241no—
945C2×C4—4241no—
946C2×C4—4241no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2122no—
952C2×C4—2122no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2122no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2121no—
968C8—2121no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—532no—
987C22—532no—
988C22—1061no—
989C22—1061no—
990C22—1061no—
991C22—1061no—
992C22—4241no—
993C22—4244no—
994C22—4244no—
995C22—4244no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#135×D5311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1061no—
1016C4—1061no—
1017C4—4241no—
1018C4—4241no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4—2121no—
1022C4—2121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—1062no—
1029C2—1062no—
1030C2—4241no—
1031C2—4241no—
1032C2#449×D5311yescharacteristic
1033C2#2028406911yescharacteristic
1034C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18296
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D53C2semidirect
2. #20285469C2semidirect
3. #20285464C2semidirect
4. #20280448C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273731C2semidirect
7. #20273730C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273659C2semidirect
11. #20273658C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
13. #20273281C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
41. #16810934C22semidirect
46. #16810774C22semidirect
48. #16810757C22semidirect
52. #16810550C22semidirect
53. #16810548C22semidirect
56. #16810531C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D53D4semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
111. #13133197D4semidirect
115. #13133193D4semidirect
117. #13133192D4semidirect
131. #13133188D4semidirect
151. C4⋊C4×D53D4semidirect
152. C4⋊C4×D53D4semidirect
517. #1600D53semidirect
565. #450C2×D53semidirect
569. #447C2×D53semidirect
577. #392C2×D53semidirect
583. #328C2×D53semidirect
587. #327C2×D53semidirect
591. #323C2×D53semidirect
592. C53#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202854692
#202854642
#202804482
#202737322
#202737312
#202737302
#202737292
#202736602
#202736592
#202736582
#202732852
#202732812
#323×D532
C53×#16002
#1829653