Finite Group Databasebeta

← #27358028

Subgroups — #27358028

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#121×D53C2211yescharacteristic
32#120×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810957—21no—
37#16810956C2211yescharacteristic, complemented
38#16810952—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810863—21no—
42#16810861—21no—
43#16810855—21no—
44#16810849—21no—
45#16810779C2211yescharacteristic, complemented
46#16810777—21no—
47#16810772—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810560C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810547—21no—
54#16810546—21no—
55#16810534C2211yescharacteristic, complemented
56#16810497—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192—21no—
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133141—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—22no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—81no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241Q8×D53—81no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—82no—
246D4×D53—82no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—82no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—81no—
268SD16×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719925—81no—
293#11719924—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—41no—
309#11719921—41no—
310#11719921—42no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—81no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—41no—
327#11719919—41no—
328#11719919—81no—
329#11719919—81no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C8×D53—81no—
336C8×D53—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365C22×D53#13512yes—
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371Q8×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—81no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415D212—41no—
416D212—42no—
417D212—81no—
418D212—81no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18297—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×#13511yescharacteristic
449C22×C53C2×#13711yescharacteristic
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—84no—
464C2×D53—84no—
465C2×D53—84no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53#45212yes—
468C2×D53#45212yes—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476C4×C53—81no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485C2×#538—531no—
486#3189—531no—
487#3187—531no—
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618—531no—
491#1618—531no—
492#1618—531no—
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1606—531no—
496#1606D5311yescharacteristic, complemented
497#1520—531no—
498#1519—531no—
499C2×#323—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53C2×#45211yescharacteristic
505C2×C53#301911yescharacteristic
506C2×C53#302611yescharacteristic
507D53—22no—
508D53—22no—
509D53—81no—
510D53—81no—
511#538—531no—
512#538—531no—
513#538—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#538—1061no—
518#538—1061no—
519#538—1061no—
520#538C2×D5311yescharacteristic
521C2×#126—1061no—
522C2×#124—1061no—
523C2×#123—1061no—
524C2×C22⋊Q8—531no—
525C2×C22⋊Q8—531no—
526C2×#121—531no—
527C2×#121—1061no—
528C2×#120—1061no—
529C2×C4×D4—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#484—531no—
532#484—531no—
533#484—1061no—
534#483—1061no—
535#481—531no—
536#481—531no—
537#467—1061no—
538#467—1061no—
539#465—1061no—
540#465—1061no—
541#451—531no—
542#451—1061no—
543#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#450—1061no—
545#448—531no—
546#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—531no—
548C2×C22⋊C8—531no—
549#399—531no—
550#399—531no—
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#385—1061no—
556#380—531no—
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C53#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C22×Q8—531no—
573C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
574C22×D4—531no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—1061no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1061no—
587#126—21no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#126—1061no—
594#126—1061no—
595#124—21no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#123—21no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—531no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121C22×D5311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
679C2×C42—1061no—
680#107—1061no—
681#107—1061no—
682#106—1061no—
683#106—1061no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—531no—
700#95—1061no—
701#95C22×D5311yescharacteristic
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1061no—
705C24—1062no—
706C24—1062no—
707C24—1061no—
708C24—1061no—
709C24—4241no—
710C24—4241no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—4241no—
718C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—531no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—4241no—
734C2×D4—4242no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—4241no—
759C22×C4—4241no—
760C22×C4—4242no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4241no—
765SD16—81no—
766SD16—4241no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—4241no—
772C2×C8—4241no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—4241no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2122no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—532no—
842C23—532no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2122no—
856C23—2122no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4241no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—2121no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—532no—
943C22—532no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—4241no—
949C22—4244no—
950C22—4244no—
951C22—4244no—
952C22—2122no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22#120×D5311yescharacteristic
962C22#135×D5311yescharacteristic
963C22#137×D5311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1062no—
985C2—1062no—
986C2—4241no—
987C2—4241no—
988C2#452×D5311yescharacteristic
989C2#2028407311yescharacteristic
990C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18297
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285488C2semidirect
3. #20285470C2semidirect
4. #20280519C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273765C2semidirect
7. #20273764C2semidirect
8. #20273763C2semidirect
9. #20273694C2semidirect
10. #20273693C2semidirect
11. #20273692C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
13. #20273281C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
35. #16810959C22semidirect
37. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
45. #16810779C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
51. #16810560C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
55. #16810534C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
496. #1606D53semidirect
543. #451C2×D53semidirect
546. #448C2×D53semidirect
554. #393C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
565. #327C2×D53semidirect
569. #323C2×D53semidirect
570. C53#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202854882
#202854702
#202805192
#202737662
#202737652
#202737642
#202737632
#202736942
#202736932
#202736922
#202732852
#202732812
#323×D532
C53×#16062
#1829753