Finite Group Databasebeta

← #27358033

Subgroups — #27358033

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C2×#13133197C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#121×D53C2211yescharacteristic
32#120×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810955—21no—
38#16810941C2211yescharacteristic, complemented
39#16810865—21no—
40#16810863—21no—
41#16810853—21no—
42#16810851—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810780—21no—
45#16810778C2211yescharacteristic, complemented
46#16810775—21no—
47#16810764C2211yescharacteristic, complemented
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810558C2211yescharacteristic, complemented
52#16810546—21no—
53#16810545—21no—
54#16810536C2211yescharacteristic, complemented
55#16810535C2211yescharacteristic, complemented
56#16810494—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133206—21no—
99#13133205—21no—
100#13133204—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133192—21no—
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188D411yescharacteristic
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C42×D53—21no—
172#13133150—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—22no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238Q8×D53—81no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—82no—
243D4×D53—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53—82no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—81no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—81no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—81no—
293#11719925—81no—
294#11719923—81no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311#11719921—42no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—41no—
317C4⋊Dic53—41no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—81no—
327#11719919—81no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333Dic212—81no—
334#11719913—81no—
335C8×D53—81no—
336C8×D53—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365C22×D53#13512yes—
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411D212—41no—
412D212—42no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18297—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×#13511yescharacteristic
449C22×C53C2×#13711yescharacteristic
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—84no—
464C2×D53—84no—
465C2×D53—84no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53#45212yes—
468C2×D53#45212yes—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476C4×C53—81no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485C2×#538—531no—
486#3189—531no—
487#3187—531no—
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618—531no—
491#1618—531no—
492#1618D5311yescharacteristic, complemented
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1606—531no—
496#1606—531no—
497#1520—531no—
498#1519—531no—
499C2×#323—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53C2×#45211yescharacteristic
505C2×C53#301911yescharacteristic
506C2×C53#302611yescharacteristic
507D53—22no—
508D53—22no—
509D53—81no—
510D53—81no—
511#538—531no—
512#538—531no—
513#538—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#538—1061no—
518#538—1061no—
519#538—1061no—
520#538C2×D5311yescharacteristic
521C2×#126—1061no—
522C2×#124—1061no—
523C2×#123—1061no—
524C2×C22⋊Q8—531no—
525C2×C22⋊Q8—531no—
526C2×#121—531no—
527C2×#121—1061no—
528C2×#120—1061no—
529C2×C4×D4—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#484—531no—
532#484—1061no—
533#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#483—1061no—
535#481—531no—
536#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#467—1061no—
538#467—1061no—
539#465—1061no—
540#465—1061no—
541#451—531no—
542#451—531no—
543#451—1061no—
544#450—1061no—
545#448—531no—
546#448—531no—
547C2×C22⋊C8—531no—
548C2×C22⋊C8—531no—
549#399—531no—
550#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393—531no—
555#385—1061no—
556#380—531no—
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C53#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C22×Q8—531no—
573C22×Q8—531no—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—1061no—
581C2×Q16—1061no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1061no—
587#126—21no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#126—1061no—
594#126—1061no—
595#124—21no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#123—21no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—531no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121C22×D5311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
679C2×C42—1061no—
680#107—21no—
681#107—1061no—
682#106—21no—
683#106—1061no—
684#103—21no—
685#103—1061no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—21no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—531no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701#95C22×D5311yescharacteristic
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1061no—
705C24—1062no—
706C24—1062no—
707C24—1061no—
708C24—1061no—
709C24—4241no—
710C24—4241no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—4241no—
717C2×Q8—4241no—
718C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—531no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—4241no—
734C2×D4—4242no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—4241no—
759C22×C4—4241no—
760C22×C4—4242no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—4241no—
764Q16—4241no—
765SD16—4241no—
766SD16—4241no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—4241no—
772C2×C8—4241no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2122no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—532no—
842C23—532no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2122no—
856C23—2122no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—4241no—
865Q8—2121no—
866Q8—2121no—
867Q8—2121no—
868Q8—2121no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—2121no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—532no—
943C22—532no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—4241no—
949C22—4244no—
950C22—4244no—
951C22—4244no—
952C22—2122no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22#120×D5311yescharacteristic
962C22#135×D5311yescharacteristic
963C22#137×D5311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1062no—
985C2—1062no—
986C2—4241no—
987C2—4241no—
988C2#452×D5311yescharacteristic
989C2#2028406911yescharacteristic
990C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18297
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285489C2semidirect
3. #20285474C2semidirect
4. #20280521C2semidirect
5. #20273762C2semidirect
6. #20273761C2semidirect
7. #20273760C2semidirect
8. #20273698C2semidirect
9. #20273697C2semidirect
10. #20273696C2semidirect
11. #20273695C2semidirect
12. #20273285C2semidirect
13. #20273281C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
36. #16810958C22semidirect
38. #16810941C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
45. #16810778C22semidirect
47. #16810764C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
51. #16810558C22semidirect
54. #16810536C22semidirect
55. #16810535C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
492. #1618D53semidirect
533. #484C2×D53semidirect
536. #481C2×D53semidirect
550. #399C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
565. #327C2×D53semidirect
569. #323C2×D53semidirect
570. C53#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202854892
#202854742
#202805212
#202737622
#202737612
#202737602
#202736982
#202736972
#202736962
#202736952
#202732852
#202732812
#323×D532
C53×#16182
#1829753