Finite Group Databasebeta

← #27358038

Subgroups — #27358038

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34#16810958C2211yescharacteristic
35#16810944—21no—
36#16810941C2211yescharacteristic
37#16810857—21no—
38#16810850—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic
40#16810766—21no—
41#16810757C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43#16810561C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810511—21no—
50#16810499—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#484C2211yescharacteristic
67C53×#482—21no—
68C53×#481C2211yescharacteristic
69C53×#466—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133216—21no—
85#13133215—21no—
86#13133213—21no—
87#13133213—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133196D411yescharacteristic, complemented
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191D411yescharacteristic, complemented
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—21no—
131#13133182—21no—
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176D411yescharacteristic, complemented
145#13133175—21no—
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic53—21no—
159C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167C22⋊#88322—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C22×C8×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic, complemented
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#120×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194#117×C53D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—81no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252#11719947—42no—
253#11719947—42no—
254#11719945—81no—
255#11719945—82no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268SD16×C53—81no—
269D8×C53—81no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—81no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—42no—
295C22⋊Dic53—81no—
296C22⋊Dic53—81no—
297C22⋊Dic53—81no—
298#11719923—81no—
299#11719922—81no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—81no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—82no—
368D4×C53—82no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—84no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53#13512yes—
415D212—41no—
416D212—81no—
417D212—81no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—42no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18298—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53C2×#12011yescharacteristic
452C22×C53C2×#13511yescharacteristic
453C22×C53#57511yescharacteristic
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—22no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—81no—
477Dic53—81no—
478#3460—531no—
479#3188—531no—
480#3188D5311yescharacteristic, complemented
481#2635—531no—
482#1618—531no—
483#1618—531no—
484#1617—531no—
485#1616—531no—
486#1600—531no—
487#1600—531no—
488#1599—531no—
489#1598—531no—
490#1516—531no—
491#1516—531no—
492#1459—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—41no—
496C2×C53—41no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—161no—
499C2×C53#300211yescharacteristic
500C2×C53#302111yescharacteristic
501C2×C53#302611yescharacteristic
502D53—81no—
503D53—81no—
504#544—531no—
505#542—1061no—
506#542—1061no—
507#540—1061no—
508#540—1061no—
509#538—531no—
510#538—531no—
511#538—1061no—
512#537—531no—
513#535—1061no—
514#532—1061no—
515#532—1061no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520#525C2×D5311yescharacteristic
521C2×#121C2×D5311yescharacteristic
522C4×#41—1061no—
523C2×C4×D4—531no—
524#484—531no—
525#484C2×D5311yescharacteristic
526#482—21no—
527#482—1061no—
528#481—531no—
529#481C2×D5311yescharacteristic
530#466—21no—
531#466—1061no—
532#465—21no—
533#465—1061no—
534#450—531no—
535#450C2×D5311yescharacteristic
536#449—21no—
537#449—1061no—
538#447—531no—
539#447C2×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
542#400—531no—
543#399—531no—
544#394—531no—
545#394—1061no—
546#392—531no—
547#392—1061no—
548#388—1061no—
549#386—1061no—
550#381—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#324—531no—
560#324—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—531no—
573C23×C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1061no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581C4⋊Q8—1061no—
582#127—1061no—
583#127—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#123—21no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636C4×Q8—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652#117—531no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672#107—21no—
673#107—1061no—
674#106—21no—
675#106—1061no—
676#103—21no—
677#103—1061no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690#95—531no—
691#95—531no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24D4×D5311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4242no—
700#41—4241no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—531no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4D4×D5311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—4241no—
759D8—81no—
760D8—4241no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—4241no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—4241no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—4241no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—2122no—
817C42—21no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23#1313318511yescharacteristic
844C23#1313318511yescharacteristic
845C23C2×D4×D5311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4241no—
848Q8—2121no—
849Q8—2122no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4244no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—532no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318511yescharacteristic
912C2×C4#1313318511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—4241no—
940C22—2122no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318511yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1062no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4241no—
973C2—4241no—
974C2#2028392911yescharacteristic
975C2#2028408411yescharacteristic
976C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3188C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3188D53
hypocenterC53#18298
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288133C2semidirect
2. #20285480C2semidirect
3. #20280600C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273755C2semidirect
7. #20273750C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273653C2semidirect
11. #20273648C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#3188C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
107. #13133196D4semidirect
114. #13133191D4semidirect
144. #13133176D4semidirect
175. C2×#41×C53D4semidirect
183. C22⋊Q8×C53D4semidirect
189. #121×C53D4semidirect
194. #117×C53D4semidirect
480. #3188D53semidirect
563. C53#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D53semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
630. #121C22⋊D53semidirect
657. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202854802
#202806002
#202737622
#202737602
#202737552
#202737502
#202736602
#202736582
#202736532
#202736482
#202732722
#202732712
#202730312
C53×#31882
#1829853