Finite Group Databasebeta

← #27358044

Subgroups — #27358044

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33C4×#11719947—21no—
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810956C2211yescharacteristic
37#16810948—21no—
38#16810947—21no—
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810859—21no—
42#16810857—21no—
43#16810854—21no—
44#16810852—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810773C2211yescharacteristic
47#16810770—21no—
48#16810768—21no—
49#16810759C2211yescharacteristic
50#16810756C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810541C2211yescharacteristic
55#16810539—21no—
56#16810533C2211yescharacteristic
57#16810532—21no—
58#16810515—21no—
59#16810501—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#381C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196D411yescharacteristic, complemented
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133192—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191D411yescharacteristic, complemented
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138C4×Dic106—21no—
139#13133182—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176D411yescharacteristic, complemented
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic, complemented
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719947—42no—
247#11719947—42no—
248#11719945—81no—
249#11719945—82no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—81no—
256C2×D212—81no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—81no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719924—81no—
290#11719922—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—42no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306#11719921—81no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—81no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—81no—
334D424—81no—
335#11719913—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53#12011yescharacteristic
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—82no—
394C22⋊D53—82no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53#13512yes—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—81no—
416D212—81no—
417D212—84no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—42no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18298—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53C2×#13511yescharacteristic
446C22×C53#57511yescharacteristic
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—22no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478#3460—531no—
479#3188—531no—
480#3188—531no—
481#2635—531no—
482#1618—531no—
483#1618—531no—
484#1617—531no—
485#1616—531no—
486#1600—531no—
487#1600—531no—
488#1599—531no—
489#1598—531no—
490#1516—531no—
491#1516D5311yescharacteristic, complemented
492#1459—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—41no—
496C2×C53—41no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53#302111yescharacteristic
500C2×C53#302611yescharacteristic
501D53—81no—
502D53—81no—
503D53—161no—
504#544—531no—
505#542—1061no—
506#542—1061no—
507#540—1061no—
508#540—1061no—
509#538—531no—
510#538—531no—
511#538—1061no—
512#537—531no—
513#535—1061no—
514#532—1061no—
515#532—1061no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520#525C2×D5311yescharacteristic
521C2×#121—531no—
522C4×#41—1061no—
523C2×C4×D4—531no—
524#484—531no—
525#484—531no—
526#482—1061no—
527#482—1061no—
528#481—531no—
529#481—531no—
530#466—1061no—
531#466—1061no—
532#465—1061no—
533#465—1061no—
534#450—531no—
535#450—531no—
536#449—1061no—
537#449—1061no—
538#447—531no—
539#447—531no—
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
542#400—531no—
543#399—531no—
544#394—531no—
545#394—1061no—
546#392—531no—
547#392—1061no—
548#388—1061no—
549#386—1061no—
550#381C2×D5311yescharacteristic
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328C2×D5311yescharacteristic
554#328C2×D5311yescharacteristic
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327C2×D5311yescharacteristic
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#324—531no—
560#324—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—1061no—
577C2×D8—1061no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581C4⋊Q8—1061no—
582#127—1061no—
583#127—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#123—21no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121D21211yescharacteristic, complemented
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636C4×Q8—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652#117—531no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657#117D21211yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672#107—1061no—
673#107—1061no—
674#106—1061no—
675#106—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95C22×D5311yescharacteristic
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—531no—
696C24—1061no—
697C24D4×D5311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4242no—
700#41—4241no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2121no—
734C2×D4C2×D21211yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4C2×D21211yescharacteristic
752C22×C4C2×D21211yescharacteristic
753C22×C4D4×D5311yescharacteristic
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759D8—4241no—
760D8—4241no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—4241no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—4241no—
786C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—2122no—
815C22⋊C4—2121no—
816C22⋊C4—2121no—
817C42—21no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23#1313318711yescharacteristic
844C23#1313318711yescharacteristic
845C23C2×D4×D5311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4241no—
848Q8—2121no—
849Q8—2122no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4244no—
858D4—4242no—
859D4—4242no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—532no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318711yescharacteristic
912C2×C4#1313318711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C22×D21211yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—2122no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318711yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—1062no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—8481no—
972C2—4241no—
973C2—4241no—
974C2#2028393511yescharacteristic
975C2#2028408811yescharacteristic
976C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#18298
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288133C2semidirect
2. #20285482C2semidirect
3. #20285476C2semidirect
4. #20280602C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273758C2semidirect
8. #20273753C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273656C2semidirect
12. #20273651C2semidirect
13. #20273269C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#1516C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
111. #13133196D4semidirect
122. #13133191D4semidirect
152. #13133176D4semidirect
187. C2×#41×C53D4semidirect
191. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. #121×C53D4semidirect
198. #117×C53D4semidirect
491. #1516D53semidirect
563. C53#18298semidirect
567. C2×#41D212semidirect
610. C22⋊Q8D212semidirect
630. #121D212semidirect
657. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202854822
#202854762
#202806022
#202737662
#202737642
#202737582
#202737532
#202736642
#202736622
#202736562
#202736512
#202732692
#202730312
C53×#15162
#1829853