Finite Group Databasebeta

← #27358049

Subgroups — #27358049

Order 13568.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic
2#20285496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34#16810961—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810862—21no—
38#16810854—21no—
39#16810783—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic
41#16810762C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43#16810554C2211yescharacteristic
44#16810551—21no—
45#16810549C2211yescharacteristic
46#16810542C2211yescharacteristic
47#16810538—21no—
48#16810534C2211yescharacteristic
49#16810504—21no—
50#16810494—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#485—21no—
67C53×#483C2211yescharacteristic
68C53×#480C2211yescharacteristic
69C53×#467—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#452—21no—
72C53×#451C2211yescharacteristic
73C53×#448C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133213—21no—
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133196D411yescharacteristic
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133191C2311yescharacteristic
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176D411yescharacteristic
144#13133175—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53—21no—
157C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
158C42×D53—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C22×C8×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189#121×C53C2311yescharacteristic
190#120×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193#117×C53D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—42no—
246#11719947—42no—
247#11719945—81no—
248#11719945—82no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261Q16×C53—81no—
262SD16×C53—81no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—81no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—41no—
271C4⋊C4×C53—41no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—41no—
280C22⋊C4×C53—41no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719925—81no—
291#11719924—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—81no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—42no—
319#11719919—81no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—81no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53#12011yescharacteristic
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53#13512yes—
402D212—41no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—42no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#18299—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53C2×#13511yescharacteristic
433C22×C53#57511yescharacteristic
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53—81no—
451Dic53—22no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—81no—
458Dic53—81no—
459#3460—531no—
460#3190—531no—
461#3190D5311yescharacteristic, complemented
462#2638—531no—
463#1612—531no—
464#1612—531no—
465#1611—531no—
466#1610—531no—
467#1606—531no—
468#1606—531no—
469#1605—531no—
470#1604—531no—
471#1516—531no—
472#1516—531no—
473#1459—531no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—41no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53#300211yescharacteristic
480C2×C53#302211yescharacteristic
481C2×C53#302611yescharacteristic
482D53—81no—
483D53—81no—
484#544—531no—
485#542—1061no—
486#542—1061no—
487#540—1061no—
488#540—1061no—
489#538—531no—
490#538—531no—
491#538—1061no—
492#537—531no—
493#535—1061no—
494#532—1061no—
495#532—1061no—
496#529—1061no—
497#529—1061no—
498#525—531no—
499#525—1061no—
500#525C2×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
502C4×#41—1061no—
503C2×C4×D4—531no—
504#485—21no—
505#485—1061no—
506#483—531no—
507#483C2×D5311yescharacteristic
508#480—531no—
509#480C2×D5311yescharacteristic
510#467—21no—
511#467—1061no—
512#465—21no—
513#465—1061no—
514#452—21no—
515#452—1061no—
516#451—531no—
517#451C2×D5311yescharacteristic
518#448—531no—
519#448C2×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
522#398—531no—
523#397—531no—
524#397—1061no—
525#395—531no—
526#394—1061no—
527#393—531no—
528#387—1061no—
529#385—1061no—
530#381—531no—
531#328—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#327—531no—
536#327—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#324—531no—
540#324—531no—
541#323—531no—
542#323—531no—
543C53#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
549C22×D4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1061no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1061no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560#127—1061no—
561#127—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#123—21no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121C22⋊D5311yescharacteristic
609#121C22×D5311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614C4×Q8—1061no—
615C4×Q8—1061no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630#117—531no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22⋊D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—531no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C2×C42—1061no—
650#107—21no—
651#107—1061no—
652#106—21no—
653#106—1061no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1061no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#102—21no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668#95—531no—
669#95—531no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95—1061no—
675C24—531no—
676C24D4×D5311yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—4242no—
679#41—4241no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—531no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—4241no—
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C22×C4C23×D5311yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—4241no—
732SD16—81no—
733SD16—4241no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—4241no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—4241no—
761C4⋊C4—2122no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—4241no—
789C22⋊C4—4241no—
790C22⋊C4—2122no—
791C42—21no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23#1313318511yescharacteristic
811C23#1313318511yescharacteristic
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—4241no—
819Q8—2121no—
820Q8—2122no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—2121no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—532no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4#1313318511yescharacteristic
879C2×C4#1313318511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—4241no—
900C22—2122no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22C2×#1313318511yescharacteristic
908C22#135×D5311yescharacteristic
909C22#1681142011yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1062no—
920C4—4241no—
921C4—4241no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—4241no—
933C2—4241no—
934C2#2028392911yescharacteristic
935C2#2028409111yescharacteristic
936C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3190C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288133C2
hypercenter#3190D53
hypocenterC53#18299
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285496C2semidirect
3. #20280633C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273721C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273694C2semidirect
9. #20273692C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
11. #20273682C2semidirect
12. #20273272C2semidirect
13. #20273271C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#3190C2semidirect
461. #3190D53semidirect
543. C53#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202854962
#202806332
#202737282
#202737262
#202737212
#202737162
#202736942
#202736922
#202736872
#202736822
#202732722
#202732712
#202730312
C53×#31902
#1829953