Finite Group Databasebeta

← #27358096

Subgroups — #27358096

Order 13568.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288101C211yesmaximal, characteristic
2#20285661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811243—21no—
17#16811239—21no—
18#16811232—21no—
19#16811225—21no—
20#16811220C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811213C2211yescharacteristic
23#16811210C2211yescharacteristic
24#16811206—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27C2×#13133215C2211yescharacteristic
28#16811159—21no—
29#16811158—21no—
30#16811156—21no—
31#16811150—21no—
32#16811131—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35#16811001—21no—
36#16810994—21no—
37#16810972—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810831—21no—
41#16810827—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810778C2211yescharacteristic
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810673C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810565—21no—
52#16810558—21no—
53#16810543C2211yescharacteristic
54#16810536C2211yescharacteristic
55#16810534C2211yescharacteristic
56#16810518—21no—
57#16810487C2211yescharacteristic
58#16810482—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133211—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133206—21no—
104#13133205—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133Q8×Dic53D411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182D411yescharacteristic
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53D411yescharacteristic
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C8×Dic53—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—81no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249Q16×C53—81no—
250SD16×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—81no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—81no—
272#11719925—81no—
273#11719924—81no—
274#11719923—81no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—81no—
290#11719921—81no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309#11719919—41no—
310#11719919—41no—
311#11719919—42no—
312#11719919—81no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326Dic212—81no—
327#11719913—81no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#13512yes—
387C2×Dic53#13712yes—
388D212—41no—
389D212—81no—
390D212—81no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—42no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106—81no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#18305—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53C2×#13511yescharacteristic
415C22×C53C2×#13711yescharacteristic
416C2×D53—42no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—81no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53—81no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—81no—
440Dic53—81no—
441Dic53#45212yes—
442Dic53#45212yes—
443#3455—531no—
444#3209—531no—
445#3206—531no—
446#2628—531no—
447#1606—531no—
448#1606—531no—
449#1606—531no—
450#1606—531no—
451#1603—531no—
452#1603—531no—
453#1603—531no—
454#1603D5311yescharacteristic, complemented
455#1518—531no—
456#1517—531no—
457#1458—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53C2×#45211yescharacteristic
462C2×C53#302211yescharacteristic
463C2×C53#302711yescharacteristic
464D53—81no—
465D53—81no—
466#542—1061no—
467#542—1061no—
468#541—1061no—
469#540—1061no—
470#539—531no—
471#539—1061no—
472#539C2×D5311yescharacteristic
473#538—531no—
474#538—531no—
475#538—1061no—
476#533—531no—
477#532—531no—
478C2×C4⋊Q8—531no—
479#529—1061no—
480#529—1061no—
481#529—1061no—
482#529—1061no—
483#525—1061no—
484C4×#41—1061no—
485C2×#117—531no—
486#494—1061no—
487#492—1061no—
488#487—1061no—
489#487—1061no—
490#462—1061no—
491#462—1061no—
492#461—1061no—
493#461—1061no—
494#451—531no—
495#451—531no—
496#451—531no—
497#451C2×D5311yescharacteristic
498#448—531no—
499#448—531no—
500#448—531no—
501#448C2×D5311yescharacteristic
502#431—531no—
503#431—531no—
504#400—1061no—
505#399—1061no—
506#395—531no—
507#395C2×D5311yescharacteristic
508#393—531no—
509#393—531no—
510#389—1061no—
511#382—531no—
512#380—1061no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#328—531no—
516#328C2×D5311yescharacteristic
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327C2×D5311yescharacteristic
521#324—531no—
522#324C2×D5311yescharacteristic
523#323—531no—
524#323—531no—
525C53#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1061no—
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C23×C4—531no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1061no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#127—531no—
546#126—21no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—21no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121C22×D5311yescharacteristic
592#120—1061no—
593#120—1061no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C42—531no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—1061no—
633C2×C42—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644C22⋊C8—531no—
645C22⋊C8—531no—
646C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
648C4×C8—1061no—
649C4×C8—1061no—
650#95—21no—
651#95—531no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95C22×D5311yescharacteristic
657C24—531no—
658#41—2122no—
659#41—2122no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—531no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—4241no—
669C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—1062no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—4241no—
702Q16—4241no—
703Q16—4241no—
704SD16—81no—
705SD16—4241no—
706SD16—4241no—
707SD16—4241no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—4241no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4—2121no—
738C4⋊C4—2121no—
739C4⋊C4—2121no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—4241no—
767C42—21no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C23—21no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—4241no—
793Q8—2121no—
794Q8—2121no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2122no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—2121no—
808D4—2122no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4241no—
864C22—2122no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22#120×D5311yescharacteristic
872C22#135×D5311yescharacteristic
873C22#137×D5311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—532no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—4241no—
888C4—4241no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—4241no—
897C2—4241no—
898C2#452×D5311yescharacteristic
899C2#2028409211yescharacteristic
900C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288101C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18305
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285661C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20280538C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273694C2semidirect
8. #20273692C2semidirect
9. #20273680C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273676C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273273C2semidirect
14. #20273028C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
454. #1603D53semidirect
525. C53#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881012
#202856612
#202856382
#202805382
#202736982
#202736962
#202736942
#202736922
#202736802
#202736782
#202736762
#202732772
#202732732
#202730282
C53×#16032
#1830553