Finite Group Databasebeta

← #27358106

Subgroups — #27358106

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16811005—21no—
35#16810977—21no—
36#16810842—21no—
37#16810835—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic, complemented
39#16810774C2211yescharacteristic, complemented
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810548—21no—
44#16810534C2211yescharacteristic
45#16810534C2211yescharacteristic, complemented
46#16810532—21no—
47#16810531C2211yescharacteristic
48#16810531C2211yescharacteristic, complemented
49#16810499—21no—
50#16810499—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#495—21no—
67C53×#488—21no—
68C53×#464—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#448C2211yescharacteristic
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209D411yescharacteristic, complemented
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205D411yescharacteristic, complemented
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C42×D53—21no—
161C4⋊#88322—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C4×#88322—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#125×C53D411yescharacteristic, complemented
183#124×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#124×C53D411yescharacteristic, complemented
188#123×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#121×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242#11719945—82no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—22no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—82no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53—81no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265Q16×C53—81no—
266SD16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268D8×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—41no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53C2×D411yescharacteristic
288C42×C53C2×D411yescharacteristic
289C42×C53C2×D411yescharacteristic
290C42×C53C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—81no—
295C22⋊Dic53—81no—
296#11719925—81no—
297#11719924—81no—
298#11719923—81no—
299#11719922—81no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—81no—
317#11719921—81no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361Q8×C53—41no—
362Q8×C53—41no—
363Q8×C53—41no—
364Q8×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—84no—
396C22⋊D53—84no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411D212—42no—
412D212—42no—
413D212—41no—
414D212—42no—
415D212—81no—
416D212—81no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18306—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53C2×#13511yescharacteristic
447C22×C53#57511yescharacteristic
448C2×D53—22no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—84no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—81no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3211—531no—
481#3211D5311yescharacteristic, complemented
482#2631—531no—
483#1606—531no—
484#1606—531no—
485#1602—531no—
486#1601—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1521—531no—
492#1521—531no—
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—161no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53#301911yescharacteristic
500C2×C53#302711yescharacteristic
501D53—42no—
502D53—81no—
503D53—81no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529C2×D5311yescharacteristic
518C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524#495—21no—
525#495—1061no—
526#488—21no—
527#488—1061no—
528#464—21no—
529#464—1061no—
530#463—21no—
531#463—1061no—
532#451—531no—
533#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#450—531no—
535#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#448—531no—
537#448C2×D5311yescharacteristic
538#447—531no—
539#447C2×D5311yescharacteristic
540#431—531no—
541#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#397—1061no—
543#393—531no—
544#393—531no—
545#392—531no—
546#392—531no—
547#392—1061no—
548#386—1061no—
549#386—1061no—
550#383—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1061no—
582#126—21no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—531no—
589#125—1061no—
590#125—1061no—
591#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—531no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638C4×Q8—531no—
639C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42C22×D5311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1061no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1061no—
689#95—531no—
690#95—531no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24—531no—
698C24—1061no—
699#41—4242no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4C23×D5311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4241no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—4241no—
759SD16—4241no—
760D8—81no—
761D8—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—4241no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—4241no—
818C42—21no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42D4×D5311yescharacteristic
823C42D4×D5311yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—532no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—4241no—
842C23—4241no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2122no—
848C23C2×D4×D5311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4241no—
855Q8—2121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4244no—
866D4—4244no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2121no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318511yescharacteristic
912C2×C4#1313318511yescharacteristic
913C2×C4#1313318511yescharacteristic
914C2×C4#1313318511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1062no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4244no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318511yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4241no—
961C4—4241no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4241no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028392911yescharacteristic
975C2#2028407011yescharacteristic
976C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3211C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3211D53
hypocenterC53#18306
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20285680C2semidirect
3. #20280568C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273692C2semidirect
6. #20273670C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#3211C2semidirect
38. #16810779C22semidirect
39. #16810774C22semidirect
42. #16810676C22semidirect
45. #16810534C22semidirect
48. #16810531C22semidirect
51. #16810491C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#124×C53C22semidirect
70. C53×#451C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
92. #13133209D4semidirect
96. #13133205D4semidirect
133. C4×Dic106D4semidirect
140. C4×D212D4semidirect
182. #125×C53D4semidirect
187. #124×C53D4semidirect
191. C4×Q8×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
481. #3211D53semidirect
518. C2×#124C2×D53semidirect
533. #451C2×D53semidirect
535. #450C2×D53semidirect
541. #431C2×D53semidirect
563. C53#18306semidirect
591. #125C22⋊D53semidirect
599. #124C22⋊D53semidirect
639. C4×Q8C22⋊D53semidirect
655. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202856802
#202805682
#202736942
#202736922
#202736702
#202736652
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732932
#202732922
#202730352
C53×#32112
#1830653