Finite Group Databasebeta

← #27358107

Subgroups — #27358107

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811131—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16811006—21no—
36#16811004—21no—
37#16810976—21no—
38#16810976—21no—
39#16810844—21no—
40#16810843—21no—
41#16810837—21no—
42#16810836—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810778C2211yescharacteristic, complemented
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810673C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810551—21no—
52#16810536C2211yescharacteristic
53#16810535C2211yescharacteristic, complemented
54#16810531—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic
56#16810503—21no—
57#16810499—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208D411yescharacteristic, complemented
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133207—21no—
98#13133206D411yescharacteristic, complemented
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204D411yescharacteristic, complemented
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
139#13133182D411yescharacteristic, complemented
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
144#13133179—21no—
145#13133179D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133175—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C8×Dic53—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—81no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719947—82no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—82no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—81no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265SD16×C53—81no—
266D8×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—41no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293C22⋊Dic53—81no—
294C22⋊Dic53—81no—
295#11719925—81no—
296#11719923—81no—
297#11719923—81no—
298#11719922—81no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335Dic212—81no—
336#11719913—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—84no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—84no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106—41no—
425Dic106—41no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18306—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53C2×#13511yescharacteristic
452C22×C53#57511yescharacteristic
453C2×D53—22no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—84no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3211—531no—
481#3211—531no—
482#2631—531no—
483#1606—531no—
484#1606—531no—
485#1602—531no—
486#1601—531no—
487#1600—531no—
488#1600D5311yescharacteristic, complemented
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1521—531no—
492#1521—531no—
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—161no—
499C2×C53#300211yescharacteristic
500C2×C53#301911yescharacteristic
501C2×C53#302711yescharacteristic
502D53—42no—
503D53—81no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#538C2×D5311yescharacteristic
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—531no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518C2×#124—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524#495—1061no—
525#495—1061no—
526#488—1061no—
527#488—1061no—
528#464—1061no—
529#464—1061no—
530#463—1061no—
531#463—1061no—
532#451—531no—
533#451—531no—
534#450—531no—
535#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#448—531no—
537#448—531no—
538#447—531no—
539#447C2×D5311yescharacteristic
540#431—531no—
541#431—531no—
542#397—1061no—
543#393—531no—
544#393—531no—
545#392—531no—
546#392—1061no—
547#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#386—1061no—
549#386—1061no—
550#383—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C2×Q16—1061no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1061no—
582#126—21no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—531no—
589#125—531no—
590#125—1061no—
591#125—1061no—
592#124—21no—
593#124—531no—
594#124—531no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#123—21no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—531no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638C4×Q8—531no—
639C4×Q8—531no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687C4×C8—1061no—
688C4×C8—1061no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24D4×D5311yescharacteristic
699#41—4242no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—4241no—
705C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4—4242no—
751C22×C4—4241no—
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4C23×D5311yescharacteristic
754Q16—4241no—
755Q16—4241no—
756SD16—81no—
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759SD16—4241no—
760D8—81no—
761D8—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—2121no—
815C22⋊C4—2121no—
816C22⋊C4—2121no—
817C22⋊C4—2121no—
818C42—21no—
819C42—531no—
820C42—531no—
821C42—531no—
822C42—531no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—532no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—4241no—
844C23—4241no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2122no—
848C23C2×D4×D5311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4241no—
851Q8—2121no—
852Q8—2121no—
853Q8—2121no—
854Q8—2121no—
855Q8—2121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—4244no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—2121no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—1062no—
939C22—4241no—
940C22—4244no—
941C22—2122no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22#120×D5311yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681141911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—4241no—
962C4—4241no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028393011yescharacteristic
975C2#2028406911yescharacteristic
976C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18306
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288126C2semidirect
2. #20285683C2semidirect
3. #20285677C2semidirect
4. #20280572C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273695C2semidirect
7. #20273673C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273289C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
29. C2×#13133204C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810778C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
49. #16810673C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810535C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
95. #13133208D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
98. #13133206D4semidirect
103. #13133204D4semidirect
138. Q8×Dic53D4semidirect
139. #13133182D4semidirect
143. D4×Dic53D4semidirect
145. #13133179D4semidirect
488. #1600D53semidirect
535. #450C2×D53semidirect
547. #392C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
562. #323C2×D53semidirect
563. C53#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202856832
#202856772
#202805722
#202736972
#202736952
#202736732
#202736682
#202736592
#202736362
#202736312
#202732912
#202732892
#202730342
C53×#16002
#1830653