Finite Group Databasebeta

← #27358112

Subgroups — #27358112

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
30#16811135—21no—
31#16811132—21no—
32#16811132—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16811007—21no—
36#16811005—21no—
37#16810980—21no—
38#16810978—21no—
39#16810846—21no—
40#16810845—21no—
41#16810839—21no—
42#16810838—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810778C2211yescharacteristic, complemented
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810773C2211yescharacteristic, complemented
47#16810764C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810759C2211yescharacteristic
50#16810756C2211yescharacteristic
51#16810676C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550—21no—
53#16810536C2211yescharacteristic
54#16810536C2211yescharacteristic, complemented
55#16810533—21no—
56#16810533C2211yescharacteristic
57#16810533C2211yescharacteristic, complemented
58#16810501—21no—
59#16810501—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×#11719922—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133211—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209D411yescharacteristic, complemented
99#13133208—21no—
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205—21no—
104#13133205—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147C4×D212—21no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×D212D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic53—21no—
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C42×D53—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53D411yescharacteristic, complemented
189#124×C53D411yescharacteristic, complemented
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C4×C8×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212—81no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—82no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—81no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719925—81no—
287#11719924—81no—
288#11719923—81no—
289#11719922—81no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308#11719921—41no—
309#11719921—41no—
310#11719921—81no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333Dic212—81no—
334D424—81no—
335#11719913—81no—
336#11719913—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401D212—42no—
402D212—42no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—42no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—84no—
412D212—84no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106—41no—
425Dic106—41no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18306—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53C2×#13511yescharacteristic
440C22×C53#57511yescharacteristic
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—84no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53—81no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3211—531no—
481#3211—531no—
482#2631—531no—
483#1606—531no—
484#1606—531no—
485#1602—531no—
486#1601—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1521—531no—
492#1521D5311yescharacteristic, complemented
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53#300211yescharacteristic
498C2×C53#301911yescharacteristic
499C2×C53#302711yescharacteristic
500D53—42no—
501D53—81no—
502D53—81no—
503D53—161no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529C2×D5311yescharacteristic
518C2×#124—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524#495—1061no—
525#495—1061no—
526#488—1061no—
527#488—1061no—
528#464—1061no—
529#464—1061no—
530#463—1061no—
531#463—1061no—
532#451—531no—
533#451—531no—
534#450—531no—
535#450—531no—
536#448—531no—
537#448—531no—
538#447—531no—
539#447—531no—
540#431—531no—
541#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#397—1061no—
543#393—531no—
544#393—531no—
545#392—531no—
546#392—531no—
547#392—1061no—
548#386—1061no—
549#386—1061no—
550#383C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327C2×D5311yescharacteristic
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C2×Q16—1061no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—1061no—
581C2×D8—1061no—
582#126—21no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—531no—
589#125—1061no—
590#125—1061no—
591#125D21211yescharacteristic, complemented
592#124—531no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124D21211yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638C4×Q8—531no—
639C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42C22×D5311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1061no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1061no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95C22×D5311yescharacteristic
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—531no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699#41—4242no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—4241no—
705C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4C2×D21211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4C23×D5311yescharacteristic
754Q16—4241no—
755Q16—4241no—
756SD16—4241no—
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759SD16—4241no—
760D8—4241no—
761D8—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—2121no—
815C22⋊C4—2121no—
816C22⋊C4—2121no—
817C22⋊C4—2121no—
818C42—21no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42C2×D21211yescharacteristic
823C42C2×D21211yescharacteristic
824C42D4×D5311yescharacteristic
825C42D4×D5311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—532no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—4241no—
835C23—4241no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2122no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23C2×D4×D5311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4241no—
851Q8—2121no—
852Q8—2121no—
853Q8—2121no—
854Q8—2121no—
855Q8—2121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4244no—
862D4—4244no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318711yescharacteristic
912C2×C4#1313318711yescharacteristic
913C2×C4#1313318711yescharacteristic
914C2×C4#1313318711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×D21211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1062no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—4241no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4244no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318711yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4241no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—8481no—
971C2—4241no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028393511yescharacteristic
975C2#2028407411yescharacteristic
976C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1521C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1521D53
hypocenterC53#18306
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20285682C2semidirect
3. #20285676C2semidirect
4. #20280570C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273673C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273290C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#1521C2semidirect
29. C2×#13133205C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810778C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
46. #16810773C22semidirect
51. #16810676C22semidirect
54. #16810536C22semidirect
57. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#383C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
98. #13133209D4semidirect
106. #13133205D4semidirect
143. C4×Dic106D4semidirect
150. C4×D212D4semidirect
188. #125×C53D4semidirect
189. #124×C53D4semidirect
193. C4×Q8×C53D4semidirect
195. C4×D4×C53D4semidirect
492. #1521D53semidirect
541. #431C2×D53semidirect
550. #383C2×D53semidirect
553. #328C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
563. C53#18306semidirect
591. #125D212semidirect
599. #124D212semidirect
639. C4×Q8D212semidirect
655. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202856822
#202856762
#202805702
#202736982
#202736962
#202736732
#202736682
#202736642
#202736622
#202736392
#202736342
#202732902
#202730352
C53×#15212
#1830653