Finite Group Databasebeta

← #27358113

Subgroups — #27358113

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811131—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16811008—21no—
36#16811004—21no—
37#16810979—21no—
38#16810979—21no—
39#16810848—21no—
40#16810847—21no—
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic, complemented
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810773C2211yescharacteristic, complemented
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810673C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810552—21no—
52#16810534C2211yescharacteristic
53#16810533C2211yescharacteristic
54#16810532—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810501—21no—
57#16810500—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209—21no—
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133208D411yescharacteristic, complemented
98#13133207—21no—
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206D411yescharacteristic, complemented
104#13133204D411yescharacteristic, complemented
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
140#13133182D411yescharacteristic, complemented
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
145#13133179—21no—
146#13133179D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133175—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—81no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—82no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—81no—
251C2×D212—81no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—82no—
262C2×C4×D53—81no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265Q16×C53—81no—
266SD16×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719925—81no—
290#11719924—81no—
291#11719924—81no—
292#11719922—81no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307#11719921—81no—
308#11719921—81no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335D424—81no—
336#11719913—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53#13512yes—
360Q8×C53—41no—
361Q8×C53—41no—
362Q8×C53—41no—
363Q8×C53—41no—
364Q8×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—84no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—42no—
418D212—84no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18306—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#13511yescharacteristic
445C22×C53#57511yescharacteristic
446C2×D53—22no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—84no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3211—531no—
481#3211—531no—
482#2631—531no—
483#1606—531no—
484#1606D5311yescharacteristic, complemented
485#1602—531no—
486#1601—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1521—531no—
492#1521—531no—
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53#301911yescharacteristic
500C2×C53#302711yescharacteristic
501D53—42no—
502D53—81no—
503D53—161no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#538C2×D5311yescharacteristic
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—531no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518C2×#124—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524#495—1061no—
525#495—1061no—
526#488—1061no—
527#488—1061no—
528#464—1061no—
529#464—1061no—
530#463—1061no—
531#463—1061no—
532#451—531no—
533#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#450—531no—
535#450—531no—
536#448—531no—
537#448C2×D5311yescharacteristic
538#447—531no—
539#447—531no—
540#431—531no—
541#431—531no—
542#397—1061no—
543#393—531no—
544#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#392—531no—
546#392—531no—
547#392—1061no—
548#386—1061no—
549#386—1061no—
550#383—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—1061no—
581C2×D8—1061no—
582#126—21no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#125—531no—
589#125—531no—
590#125—1061no—
591#125—1061no—
592#124—21no—
593#124—531no—
594#124—531no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#123—21no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—531no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121C22×D5311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638C4×Q8—531no—
639C4×Q8—531no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687C4×C8—1061no—
688C4×C8—1061no—
689#95—21no—
690#95—531no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95C22×D5311yescharacteristic
695C24—531no—
696C24—1061no—
697C24—1061no—
698C24D4×D5311yescharacteristic
699#41—4242no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1062no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4—4242no—
751C22×C4—4241no—
752C22×C4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4C23×D5311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4241no—
756SD16—81no—
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759SD16—4241no—
760D8—4241no—
761D8—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—4241no—
813C22⋊C4—4241no—
814C22⋊C4—2121no—
815C22⋊C4—2121no—
816C22⋊C4—2121no—
817C22⋊C4—2121no—
818C42—21no—
819C42—531no—
820C42—531no—
821C42—531no—
822C42—531no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—532no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—4241no—
837C23—4241no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2122no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23C2×D4×D5311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4241no—
855Q8—2121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4244no—
862D4—4244no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1062no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4244no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—2122no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22#120×D5311yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—1061no—
962C4—4241no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—8481no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028393611yescharacteristic
975C2#2028407311yescharacteristic
976C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18306
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288126C2semidirect
2. #20285685C2semidirect
3. #20285679C2semidirect
4. #20280573C2semidirect
5. #20273693C2semidirect
6. #20273670C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273639C2semidirect
11. #20273634C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273289C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
29. C2×#13133206C22semidirect
43. #16810779C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
45. #16810773C22semidirect
49. #16810673C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
96. #13133208D4semidirect
97. #13133208D4semidirect
103. #13133206D4semidirect
104. #13133204D4semidirect
139. Q8×Dic53D4semidirect
140. #13133182D4semidirect
144. D4×Dic53D4semidirect
146. #13133179D4semidirect
484. #1606D53semidirect
533. #451C2×D53semidirect
544. #393C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
562. #323C2×D53semidirect
563. C53#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202856852
#202856792
#202805732
#202736932
#202736702
#202736652
#202736632
#202736612
#202736392
#202736342
#202732912
#202732892
#202730342
C53×#16062
#1830653