Finite Group Databasebeta

← #27358117

Subgroups — #27358117

Order 13568.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811239—21no—
18#16811237—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811222C2211yescharacteristic
22#16811218C2211yescharacteristic
23#16811217—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811195—21no—
26#16811177—21no—
27#16811176—21no—
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811153—21no—
30#16811153—21no—
31#16811151—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34#16811005—21no—
35#16810977—21no—
36#16810842—21no—
37#16810835—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic
39#16810774C2211yescharacteristic
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810559—21no—
44#16810542C2211yescharacteristic
45#16810542C2211yescharacteristic
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810537C2211yescharacteristic
48#16810535—21no—
49#16810511—21no—
50#16810511—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810348C2211yescharacteristic
63#16810348C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic
66C53×#495—21no—
67C53×#488—21no—
68C53×#464—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#448C2211yescharacteristic
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209D411yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133205D411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134#13133182—21no—
135C4×D212D411yescharacteristic
136D4×Dic53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176—21no—
143#13133175—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919C2311yescharacteristic
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161C4⋊#88322—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C4×#88322—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#125×C53D411yescharacteristic
183#124×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#124×C53D411yescharacteristic
188#123×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#121×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245Q16×C53—81no—
246SD16×C53—81no—
247SD16×C53—81no—
248D8×C53—81no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—41no—
263C22⋊C4×C53—41no—
264C22⋊C4×C53—41no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—42no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—81no—
279C22⋊Dic53—81no—
280#11719925—81no—
281#11719924—81no—
282#11719923—81no—
283#11719922—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—81no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—81no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53#13512yes—
393D212—41no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—42no—
398Dic106—42no—
399Dic106—42no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#18307—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×#13511yescharacteristic
421C22×C53#57511yescharacteristic
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—81no—
435Dic53—22no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443Dic53—81no—
444#3461—531no—
445#3211—531no—
446#3211D5311yescharacteristic, complemented
447#2632—531no—
448#1605—531no—
449#1604—531no—
450#1603—531no—
451#1603—531no—
452#1599—531no—
453#1598—531no—
454#1597—531no—
455#1597—531no—
456#1521—531no—
457#1521—531no—
458#1461—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—81no—
462C2×C53—161no—
463C2×C53#300211yescharacteristic
464C2×C53#302011yescharacteristic
465C2×C53#302711yescharacteristic
466D53—81no—
467#544—531no—
468#542—1061no—
469#542—1061no—
470#541—1061no—
471#541—1061no—
472#539—531no—
473#539—531no—
474#539—1061no—
475#537—531no—
476#536—1061no—
477#533—1061no—
478#533—1061no—
479#529—531no—
480#529—1061no—
481#529—1061no—
482#529—1061no—
483#529C2×D5311yescharacteristic
484C2×#124C2×D5311yescharacteristic
485C4×#41—1061no—
486C2×C4×Q8—531no—
487#495—21no—
488#495—1061no—
489#488—21no—
490#488—1061no—
491#464—21no—
492#464—1061no—
493#463—21no—
494#463—1061no—
495#451—531no—
496#451C2×D5311yescharacteristic
497#450—531no—
498#450C2×D5311yescharacteristic
499#448—531no—
500#448C2×D5311yescharacteristic
501#447—531no—
502#447C2×D5311yescharacteristic
503#431—531no—
504#431C2×D5311yescharacteristic
505#399—1061no—
506#395—531no—
507#395—531no—
508#394—531no—
509#394—531no—
510#393—1061no—
511#388—1061no—
512#388—1061no—
513#383—531no—
514#328—531no—
515#328—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#324—531no—
523#324—531no—
524#324—531no—
525#324—531no—
526C53#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1061no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8—1061no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543#126—21no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—531no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125C22⋊D5311yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—531no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124C22⋊D5311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
590#121—531no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121C22×D5311yescharacteristic
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—1061no—
634C2×C42—1061no—
635C2×C42C22×D5311yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—1061no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1061no—
645#102—1061no—
646C22⋊C8—531no—
647C22⋊C8—531no—
648C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1061no—
652#95—531no—
653#95—531no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658C24—21no—
659#41—2122no—
660#41—2122no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—2121no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4C23×D5311yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—4241no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703D8—81no—
704D8—4241no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—4241no—
738C4⋊C4—4241no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—4241no—
764C22⋊C4—4241no—
765C22⋊C4—2122no—
766C22⋊C4—2122no—
767C42—21no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1061no—
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4241no—
797Q8—2122no—
798Q8—2122no—
799Q8—2121no—
800Q8—2122no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—532no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4#1313318511yescharacteristic
849C2×C4#1313318511yescharacteristic
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C2×C4#1313318511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22C2×#1313318511yescharacteristic
874C22#135×D5311yescharacteristic
875C22#1681142011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1062no—
887C4—4241no—
888C4—4241no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—4241no—
900C2#2028392911yescharacteristic
901C2#2028407711yescharacteristic
902C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3211C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273648C2
hypercenter#3211D53
hypocenterC53#18307
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288144C2semidirect
2. #20285680C2semidirect
3. #20280576C2semidirect
4. #20273687C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273675C2semidirect
8. #20273653C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273038C2semidirect
15. C53×#3211C2semidirect
446. #3211D53semidirect
526. C53#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881442
#202856802
#202805762
#202736872
#202736822
#202736772
#202736752
#202736532
#202736482
#202736432
#202736412
#202732932
#202732922
#202730382
C53×#32112
#1830753