Finite Group Databasebeta

← #27358157

Subgroups — #27358157

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288097C211yesmaximal, characteristic
2#20285857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811241—21no—
17#16811237—21no—
18#16811230—21no—
19#16811223—21no—
20#16811222C2211yescharacteristic
21#16811218C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811211C2211yescharacteristic
24#16811208—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27C2×#13133216C2211yescharacteristic
28#16811156—21no—
29#16811154—21no—
30#16811152—21no—
31#16811150—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133194—21no—
34C4×#11719947—21no—
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36#16811027—21no—
37#16811020—21no—
38#16810972—21no—
39#16810968—21no—
40#16810954C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810907—21no—
47#16810906—21no—
48#16810902—21no—
49#16810901—21no—
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810673C2211yescharacteristic
52#16810557—21no—
53#16810555C2211yescharacteristic
54#16810554C2211yescharacteristic
55#16810551—21no—
56#16810548C2211yescharacteristic
57#16810527—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C23×Dic53D411yescharacteristic
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—44no—
119#13133193—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133186—21no—
128Q8×Dic53D411yescharacteristic
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182D411yescharacteristic
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53D411yescharacteristic
137#13133179D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53—21no—
162C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164C42×D53—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106—42no—
246C2×Dic106—42no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—42no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—42no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—42no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—42no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—42no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329Q8×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—81no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#13512yes—
380C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D212—41no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385Dic106—42no—
386Dic106—41no—
387Dic106—81no—
388Dic106—82no—
389Dic106—82no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392#88322—41no—
393#88322—41no—
394#18312—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C22×C53C2×#13511yescharacteristic
407C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428Dic53#44912yes—
429Dic53#44912yes—
430#3455—531no—
431#3229—531no—
432#3226—531no—
433#2621—531no—
434#1612—531no—
435#1612—531no—
436#1612—531no—
437#1612D5311yescharacteristic, complemented
438#1609—531no—
439#1609—531no—
440#1609—531no—
441#1609—531no—
442#1518—531no—
443#1517—531no—
444#1458—531no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—81no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53C2×#44911yescharacteristic
450C2×C53#302211yescharacteristic
451C2×C53#302811yescharacteristic
452D53—81no—
453#542—1061no—
454#542—1061no—
455#541—1061no—
456#540—1061no—
457#539—531no—
458#539—531no—
459#539—1061no—
460#538—531no—
461#538—1061no—
462#538C2×D5311yescharacteristic
463#533—531no—
464#532—531no—
465C2×C4⋊Q8—531no—
466#529—1061no—
467#529—1061no—
468#529—1061no—
469#529—1061no—
470#525—1061no—
471C2×C22⋊Q8—1061no—
472C4×#41—1061no—
473C2×#117—531no—
474#500—1061no—
475#498—1061no—
476#487—1061no—
477#486—1061no—
478#483—531no—
479#483—531no—
480#483—531no—
481#483C2×D5311yescharacteristic
482#480—531no—
483#480—531no—
484#480—531no—
485#480C2×D5311yescharacteristic
486#475—1061no—
487#475—1061no—
488#474—1061no—
489#474—1061no—
490#431—531no—
491#431—531no—
492#398—531no—
493#398—531no—
494#398—1061no—
495#397—531no—
496#397—1061no—
497#397C2×D5311yescharacteristic
498#391—1061no—
499#382—531no—
500#328—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#328C2×D5311yescharacteristic
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327—531no—
507#327C2×D5311yescharacteristic
508#324—531no—
509#324—531no—
510#323—531no—
511#323C2×D5311yescharacteristic
512C53#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1061no—
514C22×Q8—1061no—
515C23×C4—531no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—531no—
524#126—21no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#124—21no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#123—21no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—2124no—
561C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—531no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121C22×D5311yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1061no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614#107—21no—
615#107—1061no—
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#106—21no—
619#106—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624#103—21no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#102—21no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C4×C8—1061no—
637C4×C8—1061no—
638#95—21no—
639#95—531no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95C22×D5311yescharacteristic
645C24D4×D5311yescharacteristic
646#41—2122no—
647#41—2122no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8—2121no—
653C2×Q8—2121no—
654C2×Q8—2122no—
655C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—2122no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2122no—
720C4⋊C4—2122no—
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—2122no—
747C42—21no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1061no—
766C23C2×D4×D5311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4241no—
769Q8—4242no—
770Q8—4242no—
771Q8—2121no—
772Q8—2122no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2122no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—532no—
801C2×C4—532no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22#120×D5311yescharacteristic
846C22#135×D5311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—532no—
857C4—532no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—4241no—
872C2#449×D5311yescharacteristic
873C2#2028409011yescharacteristic
874C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288097C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18312
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285857C2semidirect
3. #20285834C2semidirect
4. #20280480C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273727C2semidirect
8. #20273715C2semidirect
9. #20273713C2semidirect
10. #20273711C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273273C2semidirect
14. #20273026C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
437. #1612D53semidirect
512. C53#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880972
#202858572
#202858342
#202804802
#202737312
#202737292
#202737272
#202737152
#202737132
#202737112
#202737092
#202732772
#202732732
#202730262
C53×#16122
#1831253