Finite Group Databasebeta

← #27358166

Subgroups — #27358166

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288097C211yesmaximal, characteristic
2#20285864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811241—21no—
17#16811237—21no—
18#16811230—21no—
19#16811223—21no—
20#16811222C2211yescharacteristic
21#16811218C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811211C2211yescharacteristic
24#16811208—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27C2×#13133216C2211yescharacteristic
28#16811156—21no—
29#16811154—21no—
30#16811152—21no—
31#16811150—21no—
32#16811129—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35#16811027—21no—
36#16811020—21no—
37#16810972—21no—
38#16810968—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810958C2211yescharacteristic
41#16810956C2211yescharacteristic
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810941C2211yescharacteristic
44#16810939C2211yescharacteristic
45#16810917—21no—
46#16810916—21no—
47#16810912—21no—
48#16810911—21no—
49#16810673C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810561C2211yescharacteristic
53#16810559C2211yescharacteristic
54#16810543—21no—
55#16810535—21no—
56#16810518—21no—
57#16810487C2211yescharacteristic
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C23×Dic53D411yescharacteristic
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133186—21no—
127Q8×Dic53D411yescharacteristic
128C4×Dic106—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182D411yescharacteristic
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53D411yescharacteristic
136#13133179D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133175—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic53—21no—
160C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162C42×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133137—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C8×Dic53—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—41no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106—81no—
245C2×Dic106—81no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—81no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—81no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—81no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305#11719919—42no—
306#11719919—81no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328Q8×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—81no—
333D4×C53—81no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#13512yes—
379C2×Dic53#13712yes—
380D212—41no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384Dic106—42no—
385Dic106—41no—
386Dic106—81no—
387Dic106—82no—
388Dic106—82no—
389C8×C53—41no—
390C8×C53—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#18313—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53C2×#13511yescharacteristic
406C22×C53C2×#13711yescharacteristic
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53—81no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—81no—
426Dic53—81no—
427Dic53#45212yes—
428Dic53#45212yes—
429#3455—531no—
430#3230—531no—
431#3227—531no—
432#2628—531no—
433#1618—531no—
434#1618—531no—
435#1618—531no—
436#1618D5311yescharacteristic, complemented
437#1615—531no—
438#1615—531no—
439#1615—531no—
440#1615—531no—
441#1518—531no—
442#1517—531no—
443#1458—531no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—81no—
448C2×C53C2×#45211yescharacteristic
449C2×C53#302111yescharacteristic
450C2×C53#302811yescharacteristic
451D53—81no—
452#542—1061no—
453#542—1061no—
454#541—1061no—
455#540—1061no—
456#539—531no—
457#539—531no—
458#539—1061no—
459#538—531no—
460#538—1061no—
461#538C2×D5311yescharacteristic
462#533—531no—
463#532—531no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—1061no—
466#529—1061no—
467#529—1061no—
468#529—1061no—
469#525—1061no—
470C4×#41—1061no—
471C2×#117—531no—
472#500—1061no—
473#498—1061no—
474#487—1061no—
475#486—1061no—
476#484—531no—
477#484—531no—
478#484—531no—
479#484C2×D5311yescharacteristic
480#481—531no—
481#481—531no—
482#481—531no—
483#481C2×D5311yescharacteristic
484#477—1061no—
485#477—1061no—
486#476—1061no—
487#476—1061no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#400—531no—
491#400—531no—
492#399—531no—
493#399C2×D5311yescharacteristic
494#395—1061no—
495#393—1061no—
496#389—1061no—
497#382—531no—
498#380—1061no—
499#328—531no—
500#328—531no—
501#328—531no—
502#328C2×D5311yescharacteristic
503#327—531no—
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327C2×D5311yescharacteristic
507#324—531no—
508#324—531no—
509#323—531no—
510#323C2×D5311yescharacteristic
511C53#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1061no—
513C22×Q8—1061no—
514C23×C4—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522#127—531no—
523#126—21no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—21no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#123—21no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—531no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121C22×D5311yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1061no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612#107—21no—
613#107—1061no—
614#107—1061no—
615#107—1061no—
616#106—21no—
617#106—1061no—
618#106—1061no—
619#106—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622#103—21no—
623#103—1061no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#102—21no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630C22⋊C8—531no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
634C4×C8—1061no—
635C4×C8—1061no—
636#95—531no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95C22×D5311yescharacteristic
643C24D4×D5311yescharacteristic
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—4241no—
650C2×Q8—4241no—
651C2×Q8—2121no—
652C2×Q8—2121no—
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—4241no—
716C4⋊C4—2121no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2122no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—4241no—
745C42—21no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1061no—
764C23C2×D4×D5311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—4241no—
767Q8—4242no—
768Q8—4242no—
769Q8—2121no—
770Q8—2122no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—2121no—
780D4—2122no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—532no—
799C2×C4—532no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#120×D5311yescharacteristic
844C22#135×D5311yescharacteristic
845C22#137×D5311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—532no—
855C4—532no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—4241no—
859C4—4241no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—4241no—
870C2#452×D5311yescharacteristic
871C2#2028408311yescharacteristic
872C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288097C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18313
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285864C2semidirect
3. #20285841C2semidirect
4. #20280541C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273761C2semidirect
8. #20273749C2semidirect
9. #20273747C2semidirect
10. #20273745C2semidirect
11. #20273743C2semidirect
12. #20273277C2semidirect
13. #20273273C2semidirect
14. #20273026C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
436. #1618D53semidirect
511. C53#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880972
#202858642
#202858412
#202805412
#202737652
#202737632
#202737612
#202737492
#202737472
#202737452
#202737432
#202732772
#202732732
#202730262
C53×#16182
#1831353