Finite Group Databasebeta

← #27358174

Subgroups — #27358174

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic
2#20285883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16811022—21no—
35#16810980—21no—
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810953C2211yescharacteristic, complemented
38#16810941C2211yescharacteristic
39#16810936C2211yescharacteristic
40#16810927—21no—
41#16810920—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810558C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic, complemented
45#16810553—21no—
46#16810549C2211yescharacteristic
47#16810549C2211yescharacteristic, complemented
48#16810540—21no—
49#16810494—21no—
50#16810494—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×#125×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#499—21no—
67C53×#488—21no—
68C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#480C2211yescharacteristic
72C53×#479—21no—
73C53×#478—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133211—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209D411yescharacteristic
87#13133208—21no—
88#13133207—21no—
89#13133206—21no—
90#13133205D411yescharacteristic
91#13133203—21no—
92#13133202—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127C4×Dic106D411yescharacteristic
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212D411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921C2311yescharacteristic
153C2×#11719921C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C42×D53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161C4⋊#88322—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C4×#88322—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175#126×C53—21no—
176#125×C53—21no—
177#125×C53—21no—
178#125×C53—21no—
179#125×C53—21no—
180#125×C53D411yescharacteristic
181#124×C53D411yescharacteristic
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
184#121×C53C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C53D411yescharacteristic
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53D411yescharacteristic
188#117×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53—21no—
190C2×C4⋊C4×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194#107×C53—21no—
195#107×C53—21no—
196#106×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—82no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—41no—
264C4⋊C4×C53—41no—
265C4⋊C4×C53—41no—
266C4⋊C4×C53—41no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—42no—
299#11719921—42no—
300#11719921—81no—
301#11719921—81no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—81no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53#13512yes—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—81no—
383D212—42no—
384D212—42no—
385D212—41no—
386D212—42no—
387D212—81no—
388D212—81no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#18314—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C22×C53C2×#13511yescharacteristic
412C22×C53#57511yescharacteristic
413C2×D53—22no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—84no—
426C2×D53—81no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—81no—
444Dic53—81no—
445#3459—531no—
446#3232—531no—
447#3232D5311yescharacteristic, complemented
448#2633—531no—
449#1618—531no—
450#1618—531no—
451#1614—531no—
452#1613—531no—
453#1612—531no—
454#1612—531no—
455#1608—531no—
456#1607—531no—
457#1521—531no—
458#1521—531no—
459#1460—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53#300211yescharacteristic
464C2×C53#301911yescharacteristic
465C2×C53#302811yescharacteristic
466D53—42no—
467D53—81no—
468D53—81no—
469#543—531no—
470#539—1061no—
471#539—1061no—
472#539—1061no—
473#538—531no—
474#538—531no—
475#538—1061no—
476#538—1061no—
477#534—531no—
478#534—1061no—
479#529—531no—
480#529—1061no—
481#529—1061no—
482#529C2×D5311yescharacteristic
483C2×#125C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#525—1061no—
485#525—1061no—
486#525—1061no—
487C2×C4×D4—531no—
488C2×C4×D4—1061no—
489#499—21no—
490#499—1061no—
491#488—21no—
492#488—1061no—
493#484—531no—
494#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#483—531no—
496#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#481—531no—
498#481C2×D5311yescharacteristic
499#480—531no—
500#480C2×D5311yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—1061no—
503#478—21no—
504#478—1061no—
505#431—531no—
506#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#399—531no—
508#399—531no—
509#398—1061no—
510#397—531no—
511#397—531no—
512#394—1061no—
513#385—1061no—
514#385—1061no—
515#383—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#323—531no—
525#323—531no—
526#323—531no—
527#323—531no—
528C53#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1061no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1061no—
532C23×C4—531no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#126—21no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—531no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125C22⋊D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124C22⋊D5311yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
575#121—531no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121C22×D5311yescharacteristic
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—1061no—
633#107—1061no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—1061no—
637#106—1061no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1061no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648C22⋊C8—531no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1061no—
654#95—531no—
655#95—531no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660C24—531no—
661C24—531no—
662C24—1061no—
663#41—4242no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—4242no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4—4241no—
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—4241no—
738C4⋊C4—4241no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—4241no—
767C22⋊C4—2122no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—21no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42D4×D5311yescharacteristic
774C42D4×D5311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—532no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2122no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—4241no—
795Q8—2121no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2121no—
807D4—2122no—
808D4—2122no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4#1313318511yescharacteristic
849C2×C4#1313318511yescharacteristic
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C2×C4#1313318511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1062no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—4244no—
867C22—2122no—
868C22—2122no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22C2×#1313318511yescharacteristic
878C22#135×D5311yescharacteristic
879C22#1681142011yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4241no—
892C4—4241no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—4241no—
902C2—4241no—
903C2—2122no—
904C2#2028392911yescharacteristic
905C2#2028407011yescharacteristic
906C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3232C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288125C2
hypercenter#3232D53
hypocenterC53#18314
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285883C2semidirect
3. #20280584C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273728C2semidirect
9. #20273726C2semidirect
10. #20273704C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273293C2semidirect
13. #20273292C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#3232C2semidirect
36. #16810958C22semidirect
37. #16810953C22semidirect
42. #16810676C22semidirect
44. #16810558C22semidirect
47. #16810549C22semidirect
51. #16810491C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#125×C53C22semidirect
68. C53×#484C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
447. #3232D53semidirect
483. C2×#125C2×D53semidirect
494. #484C2×D53semidirect
496. #483C2×D53semidirect
506. #431C2×D53semidirect
528. C53#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202858832
#202805842
#202737622
#202737602
#202737382
#202737332
#202737282
#202737262
#202737042
#202736992
#202732932
#202732922
#202730352
C53×#32322
#1831453