Finite Group Databasebeta

← #27358175

Subgroups — #27358175

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic
2#20285886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811131—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16811024—21no—
36#16811023—21no—
37#16810979—21no—
38#16810976—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic, complemented
40#16810956C2211yescharacteristic, complemented
41#16810953C2211yescharacteristic, complemented
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810929—21no—
46#16810928—21no—
47#16810922—21no—
48#16810921—21no—
49#16810673C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810560C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810557—21no—
54#16810549C2211yescharacteristic
55#16810538—21no—
56#16810498—21no—
57#16810497—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C23×Dic53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81#13133212—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133187—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130Q8×Dic53D411yescharacteristic
131#13133182D411yescharacteristic
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53D411yescharacteristic
136#13133179—21no—
137#13133179D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164C42×D53—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—81no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—82no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—82no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—42no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289#11719921—81no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—41no—
297C4⋊Dic53—41no—
298C4⋊Dic53—81no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—81no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53#13512yes—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389D212—41no—
390D212—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#18314—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53C2×#13511yescharacteristic
417C22×C53#57511yescharacteristic
418C2×D53—22no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—84no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53—81no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—81no—
444Dic53—81no—
445#3459—531no—
446#3232—531no—
447#3232—531no—
448#2633—531no—
449#1618—531no—
450#1618—531no—
451#1614—531no—
452#1613—531no—
453#1612—531no—
454#1612D5311yescharacteristic, complemented
455#1608—531no—
456#1607—531no—
457#1521—531no—
458#1521—531no—
459#1460—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#300211yescharacteristic
465C2×C53#301911yescharacteristic
466C2×C53#302811yescharacteristic
467D53—42no—
468D53—81no—
469#543—531no—
470#539—1061no—
471#539—1061no—
472#539—1061no—
473#538—531no—
474#538—1061no—
475#538—1061no—
476#538C2×D5311yescharacteristic
477#534—531no—
478#534—1061no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—1061no—
482#529—1061no—
483C2×#125—531no—
484#525—1061no—
485#525—1061no—
486#525—1061no—
487C2×C4×D4—531no—
488C2×C4×D4—1061no—
489#499—1061no—
490#499—1061no—
491#488—1061no—
492#488—1061no—
493#484—531no—
494#484—531no—
495#483—531no—
496#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#481—531no—
498#481—531no—
499#480—531no—
500#480C2×D5311yescharacteristic
501#479—1061no—
502#479—1061no—
503#478—1061no—
504#478—1061no—
505#431—531no—
506#431—531no—
507#399—531no—
508#399—531no—
509#398—1061no—
510#397—531no—
511#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#394—1061no—
513#385—1061no—
514#385—1061no—
515#383—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327C2×D5311yescharacteristic
524#323—531no—
525#323—531no—
526#323—531no—
527#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C53#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1061no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1061no—
532C23×C4—531no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#126—21no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#125—531no—
542#125—531no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#124—21no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#123—21no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121C22×D5311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630#107—21no—
631#107—1061no—
632#107—1061no—
633#107—1061no—
634#106—21no—
635#106—1061no—
636#106—1061no—
637#106—1061no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640#103—21no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#102—21no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648C22⋊C8—531no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654#95—21no—
655#95—531no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95C22×D5311yescharacteristic
660C24—531no—
661C24—1061no—
662C24D4×D5311yescharacteristic
663#41—4242no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4—4242no—
704C22×C4—4241no—
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—4241no—
734C4⋊C4—4241no—
735C4⋊C4—2121no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4—2121no—
738C4⋊C4—2121no—
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—4241no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—21no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—532no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2122no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—4241no—
795Q8—2121no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—2121no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2122no—
808D4—2122no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—1062no—
869C22—4241no—
870C22—4244no—
871C22—2122no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#120×D5311yescharacteristic
878C22#135×D5311yescharacteristic
879C22#1681141911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—4241no—
903C2—2122no—
904C2#2028393011yescharacteristic
905C2#2028407311yescharacteristic
906C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288126C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18314
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285886C2semidirect
3. #20285880C2semidirect
4. #20280588C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273727C2semidirect
10. #20273704C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273289C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
29. C2×#13133208C22semidirect
39. #16810959C22semidirect
40. #16810956C22semidirect
41. #16810953C22semidirect
49. #16810673C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
58. #16810490C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
454. #1612D53semidirect
496. #483C2×D53semidirect
511. #397C2×D53semidirect
519. #328C2×D53semidirect
527. #323C2×D53semidirect
528. C53#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202858862
#202858802
#202805882
#202737652
#202737632
#202737412
#202737362
#202737272
#202737042
#202736992
#202732912
#202732892
#202730342
C53×#16122
#1831453