Finite Group Databasebeta

← #27358184

Subgroups — #27358184

Order 13568.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288145C211yesmaximal, characteristic
2#20285886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273716C211yesmaximal, characteristic
11#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811220C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811200C2211yescharacteristic
24#16811195—21no—
25#16811179—21no—
26#16811175—21no—
27#16811159C2211yescharacteristic
28#16811156—21no—
29#16811154C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#16811150—21no—
32C2×#13133208C2211yescharacteristic
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16811024—21no—
36#16811023—21no—
37#16810979—21no—
38#16810976—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810929—21no—
46#16810928—21no—
47#16810922—21no—
48#16810921—21no—
49#16810673C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810564—21no—
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810562C2211yescharacteristic
54#16810554C2211yescharacteristic
55#16810543—21no—
56#16810510—21no—
57#16810509—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133215—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133211—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206D411yescharacteristic
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126Q8×Dic53D411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182D411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53D411yescharacteristic
137#13133179D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919D411yescharacteristic
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53—21no—
157C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133151—21no—
162#13133150—21no—
163#13133150—21no—
164#13133149—21no—
165#13133148—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133137—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C8×Dic53—21no—
178C8×Dic53—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—42no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—41no—
278C4⋊Dic53—41no—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299#11719919—42no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318Q8×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—81no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365C2×Dic53#13512yes—
366D212—41no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—81no—
370Dic106—42no—
371Dic106—42no—
372Dic106—42no—
373Dic106—41no—
374Dic106—81no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#18315—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53C2×#13511yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53—81no—
400Dic53—22no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411#3461—531no—
412#3232—531no—
413#3232—531no—
414#2634—531no—
415#1617—531no—
416#1616—531no—
417#1615—531no—
418#1615—531no—
419#1611—531no—
420#1610—531no—
421#1609—531no—
422#1609D5311yescharacteristic, complemented
423#1521—531no—
424#1521—531no—
425#1461—531no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53#300211yescharacteristic
430C2×C53#302011yescharacteristic
431C2×C53#302811yescharacteristic
432D53—81no—
433#544—531no—
434#542—1061no—
435#542—1061no—
436#541—1061no—
437#541—1061no—
438#539—531no—
439#539—1061no—
440#539C2×D5311yescharacteristic
441#537—531no—
442#536—1061no—
443#533—1061no—
444#533—1061no—
445#529—531no—
446#529—531no—
447#529—1061no—
448#529—1061no—
449#529—1061no—
450C2×#125—531no—
451C4×#41—1061no—
452C2×C4×Q8—531no—
453#499—1061no—
454#499—1061no—
455#488—1061no—
456#488—1061no—
457#484—531no—
458#484—531no—
459#483—531no—
460#483C2×D5311yescharacteristic
461#481—531no—
462#481—531no—
463#480—531no—
464#480C2×D5311yescharacteristic
465#479—1061no—
466#479—1061no—
467#478—1061no—
468#478—1061no—
469#431—531no—
470#431—531no—
471#400—531no—
472#400—531no—
473#400—1061no—
474#398—531no—
475#398C2×D5311yescharacteristic
476#395—1061no—
477#387—1061no—
478#387—1061no—
479#383—531no—
480#328—531no—
481#328—531no—
482#328—531no—
483#328C2×D5311yescharacteristic
484#327—531no—
485#327—531no—
486#327—531no—
487#327C2×D5311yescharacteristic
488#324—531no—
489#324—531no—
490#324—531no—
491#324C2×D5311yescharacteristic
492C53#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1061no—
494C22×Q8—531no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499#126—21no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#125—21no—
508#125—531no—
509#125—531no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#124—531no—
521#124—531no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—531no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
546#121—531no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121C22×D5311yescharacteristic
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—1061no—
589C2×C42—1061no—
590#107—21no—
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—21no—
595#106—1061no—
596#106—1061no—
597#106—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599C4⋊C8—1061no—
600#103—21no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#102—21no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608C22⋊C8—531no—
609C22⋊C8—531no—
610C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
612C4×C8—1061no—
613C4×C8—1061no—
614#95—21no—
615#95—531no—
616#95—1061no—
617#95—1061no—
618#95—1061no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1061no—
623#95C22×D5311yescharacteristic
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626C2×Q8—531no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1062no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—2121no—
633C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—531no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C23×D5311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2121no—
695C4⋊C4—2121no—
696C4⋊C4—2121no—
697C4⋊C4—2121no—
698C4⋊C4—2122no—
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C42—21no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C23—21no—
734C23—1061no—
735C23C2×D4×D5311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—4241no—
738Q8—2121no—
739Q8—2122no—
740Q8—2122no—
741Q8—2122no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4241no—
746D4—2121no—
747D4—2122no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—4241no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22#120×D5311yescharacteristic
806C22#135×D5311yescharacteristic
807C22#1681141911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—1062no—
818C4—1061no—
819C4—1061no—
820C4—1061no—
821C4—1061no—
822C4—4241no—
823C4—4241no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—4241no—
832C2#2028393011yescharacteristic
833C2#2028408011yescharacteristic
834C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811200C22
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18315
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285886C2semidirect
3. #20285880C2semidirect
4. #20280596C2semidirect
5. #20273758C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273721C2semidirect
11. #20273710C2semidirect
12. #20273291C2semidirect
13. #20273289C2semidirect
14. #20273037C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
422. #1609D53semidirect
492. C53#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881452
#202858862
#202858802
#202805962
#202737582
#202737532
#202737482
#202737462
#202737212
#202737162
#202737102
#202732912
#202732892
#202730372
C53×#16092
#1831553