Finite Group Databasebeta

← #27358223

Subgroups — #27358223

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285513C211yesmaximal, characteristic
4#20280189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28#123×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32#121×D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810940—21no—
39#16810939C2211yescharacteristic
40#16810935—21no—
41#16810875—21no—
42#16810873—21no—
43#16810868—21no—
44#16810866—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810760—21no—
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810562C2211yescharacteristic, complemented
53#16810537C2211yescharacteristic, complemented
54#16810516—21no—
55#16810511—21no—
56#16810499—21no—
57#16810499—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188D411yescharacteristic
136C4×D212—21no—
137D4×Dic53—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919D411yescharacteristic
146C2×#11719919C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233Q8×D53—81no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53—82no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259SD16×C53—81no—
260D8×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C22⋊C4×C53—81no—
278C42×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—42no—
285C22⋊Dic53—41no—
286C22⋊Dic53—41no—
287C22⋊Dic53—81no—
288#11719923—81no—
289#11719922—81no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—42no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—81no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—81no—
332#11719912—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—82no—
380C22⋊D53—82no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399D212—41no—
400D212—42no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#18320—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53#57511yescharacteristic
435C22×C53#57511yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—84no—
447C2×D53#45412yes—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465C2×#539—531no—
466#3193—531no—
467#3192—531no—
468#2591—531no—
469#1615—531no—
470#1615—531no—
471#1615—531no—
472#1615—531no—
473#1597—531no—
474#1597—531no—
475#1597—531no—
476#1597D5311yescharacteristic, complemented
477#1508—531no—
478#1507—531no—
479#1463—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53—161no—
484C2×C53#300511yescharacteristic
485C2×C53C2×#45411yescharacteristic
486C2×C53#302611yescharacteristic
487D53—22no—
488D53—41no—
489D53—81no—
490#539—531no—
491#539—531no—
492#539—531no—
493#539—1061no—
494#539—1061no—
495#539—1061no—
496#539—1061no—
497#539—1061no—
498#539—1061no—
499#539C2×D5311yescharacteristic
500C2×#126—1061no—
501C2×#125—1061no—
502C2×#123—1061no—
503C2×#123—1061no—
504C2×C22⋊Q8—531no—
505C2×C22⋊Q8—1061no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×C4×D4—1061no—
509C22×C4⋊C4—531no—
510#484—531no—
511#484—531no—
512#481—531no—
513#481—531no—
514#481—1061no—
515#480—1061no—
516#469—1061no—
517#469—1061no—
518#468—1061no—
519#468—1061no—
520#450—531no—
521#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#448—1061no—
523#447—531no—
524#447—1061no—
525#447C2×D5311yescharacteristic
526#407—531no—
527#407—531no—
528#400—531no—
529#400—531no—
530#394—531no—
531#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#388—1061no—
533#388—1061no—
534#386—1061no—
535#386—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#324—531no—
546#324—531no—
547#324—531no—
548#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C53#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×Q8—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4C22×D5311yescharacteristic
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—1061no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C2×M16—1061no—
565#126—21no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—21no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#125—1061no—
579#125—1061no—
580#125—1061no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121C22×D5311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#106—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669C22⋊C8—531no—
670C22⋊C8—531no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675#95—531no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—531no—
683C24—1061no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—4241no—
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4242no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4C23×D5311yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—4241no—
736D8—81no—
737D8—4241no—
738M16—4241no—
739M16—4241no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C22⋊C4—2122no—
803C42—21no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—1062no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—2121no—
823C23—2122no—
824C23—2122no—
825C23—2122no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—4241no—
838D4—4242no—
839D4—4242no—
840D4—2121no—
841D4—2122no—
842D4—2122no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—532no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—4244no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681141911yescharacteristic
921C22#1681142011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—4241no—
933C4—4241no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—1062no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#2028395311yescharacteristic
947C2#454×D5311yescharacteristic
948C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285513C2
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18320
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D53C2semidirect
2. #20285518C2semidirect
4. #20280189C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273748C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273643C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810956C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810562C22semidirect
53. #16810537C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
476. #1597D53semidirect
521. #450C2×D53semidirect
531. #394C2×D53semidirect
540. #328C2×D53semidirect
548. #324C2×D53semidirect
549. C53#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#202855182
#202855132
#202801892
#202737492
#202737482
#202737472
#202737462
#202736432
#202736422
#202736412
#202732332
#202732292
#202730432
C53×#15972
#1832053