Finite Group Databasebeta

← #27358237

Subgroups — #27358237

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285523C211yesmaximal, characteristic
4#20280089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28#123×D53—21no—
29C2×#13133197C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D53—21no—
31C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#121×D53C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810953C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936C2211yescharacteristic
39#16810882—21no—
40#16810880—21no—
41#16810870—21no—
42#16810868—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810780—21no—
45#16810778C2211yescharacteristic, complemented
46#16810775—21no—
47#16810764C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810554C2211yescharacteristic, complemented
52#16810544C2211yescharacteristic, complemented
53#16810543C2211yescharacteristic, complemented
54#16810522—21no—
55#16810520—21no—
56#16810497—21no—
57#16810494—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133196—21no—
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193D411yescharacteristic
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191C2311yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138C4×D212—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C42×D53—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226Q8×D53—81no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—81no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×C4×D53—81no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×C4×D53—81no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—81no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—42no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—81no—
280#11719923—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—24no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—41no—
293#11719921—41no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—41no—
301C4⋊Dic53—41no—
302C4⋊Dic53—81no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—42no—
320#11719919—81no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—81no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—81no—
328#11719913—81no—
329#11719912—81no—
330#11719912—81no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—42no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—81no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412#18321—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#57511yescharacteristic
420C22×C53#57511yescharacteristic
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—84no—
432C2×D53#45612yes—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—81no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—42no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—81no—
451C2×#539—531no—
452#3195—531no—
453#3193—531no—
454#2583—531no—
455#1609—531no—
456#1609—531no—
457#1609—531no—
458#1609D5311yescharacteristic, complemented
459#1603—531no—
460#1603—531no—
461#1603—531no—
462#1603—531no—
463#1508—531no—
464#1507—531no—
465#1463—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53#300511yescharacteristic
470C2×C53C2×#45611yescharacteristic
471C2×C53#302611yescharacteristic
472D53—22no—
473D53—41no—
474D53—81no—
475#539—531no—
476#539—531no—
477#539—531no—
478#539—1061no—
479#539—1061no—
480#539—1061no—
481#539—1061no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#539C2×D5311yescharacteristic
485C2×#126—1061no—
486C2×#125—1061no—
487C2×#123—1061no—
488C2×#123—1061no—
489C2×C22⋊Q8—531no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×C22⋊Q8—1061no—
492C2×#121—531no—
493C2×C4×D4—1061no—
494C22×C4⋊C4—531no—
495#484—1061no—
496#483—531no—
497#483—1061no—
498#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#480—531no—
500#480C2×D5311yescharacteristic
501#470—1061no—
502#470—1061no—
503#468—1061no—
504#468—1061no—
505#451—531no—
506#451—531no—
507#451—1061no—
508#450—1061no—
509#448—531no—
510#448—531no—
511#407—531no—
512#407—531no—
513#398—531no—
514#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#395—531no—
516#395—531no—
517#389—1061no—
518#389—1061no—
519#385—1061no—
520#385—1061no—
521C4×C22⋊C4—531no—
522#328—531no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#327—531no—
527#327—531no—
528#327—531no—
529#327C2×D5311yescharacteristic
530#324—531no—
531#324—531no—
532#324—531no—
533#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C53#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—1061no—
539C23×C4—531no—
540C23×C4—531no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—1061no—
543C2×Q16—1061no—
544C2×Q16—1061no—
545C2×SD16—1061no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×M16—1061no—
548C2×M16—1061no—
549#126—21no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121C22×D5311yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C2×C42—1061no—
642#107—21no—
643#107—1061no—
644#106—21no—
645#106—1061no—
646#103—21no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#102—21no—
653#102—1061no—
654C22⋊C8—531no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8—1061no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—531no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95C22×D5311yescharacteristic
666C24—531no—
667C24—1061no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4241no—
673C2×Q8—4241no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—4241no—
709C22×C4—4242no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715Q16—4241no—
716Q16—4241no—
717SD16—4241no—
718SD16—4241no—
719M16—4241no—
720M16—4241no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—4241no—
757C4⋊C4—4241no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1064no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—2121no—
785C22⋊C4—2121no—
786C42—21no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—4241no—
791C23—21no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—1062no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—2121no—
799C23—2122no—
800C23—2122no—
801C23—2122no—
802C23C2×D4×D5311yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—4241no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809Q8—2121no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—4241no—
814D4—2121no—
815D4—2122no—
816D4—2122no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2121no—
871C8—2121no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—532no—
878C22—1061no—
879C22—1061no—
880C22—1061no—
881C22—1061no—
882C22—1061no—
883C22—4244no—
884C22—2122no—
885C22—2122no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22#120×D5311yescharacteristic
890C22#1681141911yescharacteristic
891C22#1681142011yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—4241no—
904C4—2122no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—1062no—
914C2—4241no—
915C2—2121no—
916C2#2028395311yescharacteristic
917C2#456×D5311yescharacteristic
918C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×D53C22
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18321
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285538C2semidirect
4. #20280089C2semidirect
5. #20273711C2semidirect
6. #20273710C2semidirect
7. #20273709C2semidirect
8. #20273681C2semidirect
9. #20273680C2semidirect
10. #20273679C2semidirect
11. #20273678C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
37. #16810953C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
45. #16810778C22semidirect
51. #16810554C22semidirect
52. #16810544C22semidirect
53. #16810543C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
458. #1609D53semidirect
498. #483C2×D53semidirect
514. #398C2×D53semidirect
525. #328C2×D53semidirect
533. #324C2×D53semidirect
534. C53#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#202855382
#202855232
#202800892
#202737112
#202737102
#202737092
#202736812
#202736802
#202736792
#202736782
#202732332
#202732292
#202730432
C53×#16092
#1832153