Finite Group Databasebeta

← #27358242

Subgroups — #27358242

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×#13133189—21no—
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810944—21no—
37#16810936C2211yescharacteristic
38#16810874—21no—
39#16810867—21no—
40#16810774C2211yescharacteristic, complemented
41#16810766—21no—
42#16810757C2211yescharacteristic
43#16810587C2211yescharacteristic, complemented
44#16810554C2211yescharacteristic, complemented
45#16810549C2211yescharacteristic
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531C2211yescharacteristic
48#16810511—21no—
49#16810503—21no—
50#16810499—21no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#482—21no—
68C53×#480C2211yescharacteristic
69C53×#469—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196D411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—44no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135#13133179—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176D411yescharacteristic, complemented
148#13133174—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
161C42×D53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133140—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124C2311yescharacteristic
175#13133124C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C53—21no—
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×D8×C53—21no—
182C2×M16×C53—21no—
183#123×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53D411yescharacteristic, complemented
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—41no—
221C2×D4×C53—41no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—81no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—42no—
249C22×Dic53—42no—
250C22×Dic53—81no—
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256#11719945—81no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—82no—
267C2×C4×D53—81no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270SD16×C53—81no—
271D8×C53—81no—
272M16×C53—81no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—41no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—42no—
299C22⋊Dic53—42no—
300C22⋊Dic53—81no—
301#11719923—81no—
302#11719922—81no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—42no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—42no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336#11719917—81no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—82no—
374D4×C53—82no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53#12011yescharacteristic
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—84no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—84no—
419D212—41no—
420D212—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18322—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C53#57511yescharacteristic
458C2×D53—22no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—84no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—81no—
475Dic53—42no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—81no—
483#3459—531no—
484#3194—531no—
485#3194D5311yescharacteristic, complemented
486#2543—531no—
487#1609—531no—
488#1609—531no—
489#1608—531no—
490#1607—531no—
491#1597—531no—
492#1597—531no—
493#1596—531no—
494#1595—531no—
495#1504—531no—
496#1504—531no—
497#1465—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—41no—
501C2×C53—41no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53—161no—
504C2×C53#300611yescharacteristic
505C2×C53#301811yescharacteristic
506C2×C53#302611yescharacteristic
507D53—42no—
508D53—81no—
509#543—531no—
510#539—531no—
511#539—531no—
512#539—1061no—
513#539—1061no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#534—531no—
518#534—1061no—
519#529—1061no—
520#529—1061no—
521#529—1061no—
522#525—531no—
523#525—1061no—
524#525—1061no—
525#525C2×D5311yescharacteristic
526C2×#121—1061no—
527C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C4×D4—531no—
529C2×C4×D4—1061no—
530#483—531no—
531#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#482—21no—
533#482—1061no—
534#480—531no—
535#480C2×D5311yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1061no—
538#468—21no—
539#468—1061no—
540#450—531no—
541#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#449—21no—
543#449—1061no—
544#447—531no—
545#447C2×D5311yescharacteristic
546#407—531no—
547#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#398—531no—
549#397—531no—
550#394—531no—
551#392—531no—
552#388—1061no—
553#386—1061no—
554#386—1061no—
555C2×#95—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#324—531no—
565#324—531no—
566#323—531no—
567#323—531no—
568C53#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4C22×D5311yescharacteristic
576C23×C4—531no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1061no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#125—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#123—21no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—2124no—
635#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
636#121C22×D5311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659#117—531no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—1061no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C42—531no—
677C2×C42—1061no—
678#107—21no—
679#107—1061no—
680#106—21no—
681#106—1061no—
682#103—21no—
683#103—1061no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#95—531no—
697#95—531no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701C24—21no—
702C24—531no—
703C24—1061no—
704C24D4×D5311yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4241no—
707C2×Q8—531no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—531no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—4242no—
754C22×C4—4241no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4D4×D5311yescharacteristic
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C22×C4C23×D5311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4241no—
766D8—81no—
767D8—4241no—
768M16—81no—
769M16—4241no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—2122no—
825C22⋊C4—2122no—
826C22⋊C4—2122no—
827C42—21no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—532no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—4241no—
850C23—4241no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2122no—
854C23#1313318511yescharacteristic
855C23#1313318511yescharacteristic
856C23C2×D4×D5311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4241no—
859Q8—2121no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4244no—
875D4—2121no—
876D4—2122no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4244no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4#1313318511yescharacteristic
921C2×C4#1313318511yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—1062no—
949C22—4241no—
950C22—4244no—
951C22—2122no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22C2×#1313318511yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
959C22#1681141911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—4241no—
969C4—2122no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—4241no—
983C2—2122no—
984C2#2028396311yescharacteristic
985C2#2028406111yescharacteristic
986C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3194C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3194D53
hypocenterC53#18322
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288122C2semidirect
2. #20285529C2semidirect
3. #20279677C2semidirect
4. #20273711C2semidirect
5. #20273709C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273643C2semidirect
9. #20273641C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273220C2semidirect
13. #20273219C2semidirect
14. #20273051C2semidirect
15. C53×#3194C2semidirect
35. #16810953C22semidirect
40. #16810774C22semidirect
43. #16810587C22semidirect
44. #16810554C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
51. C2×#13133124C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
109. #13133196D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
147. #13133176D4semidirect
176. C2×#41×C53D4semidirect
184. C22⋊Q8×C53D4semidirect
190. #121×C53D4semidirect
195. #117×C53D4semidirect
485. #3194D53semidirect
527. C2×#121C2×D53semidirect
531. #483C2×D53semidirect
541. #450C2×D53semidirect
547. #407C2×D53semidirect
568. C53#18322semidirect
570. C2×#41C22⋊D53semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
635. #121C22⋊D53semidirect
662. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202855292
#202796772
#202737112
#202737092
#202737042
#202736992
#202736432
#202736412
#202736362
#202736312
#202732202
#202732192
#202730512
C53×#31942
#1832253