Finite Group Databasebeta

← #27358243

Subgroups — #27358243

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811212—21no—
21#16811209—21no—
22#16811206—21no—
23#16811184—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811158—21no—
26#16811156—21no—
27#16811150—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811131—21no—
32C2×#13133190—21no—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810946—21no—
39#16810945—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810934C2211yescharacteristic
42#16810875—21no—
43#16810873—21no—
44#16810868—21no—
45#16810866—21no—
46#16810774C2211yescharacteristic, complemented
47#16810767—21no—
48#16810765—21no—
49#16810757C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810585C2211yescharacteristic, complemented
52#16810553C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic
54#16810531C2211yescharacteristic
55#16810517—21no—
56#16810499—21no—
57#16810499—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133205—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197D411yescharacteristic, complemented
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic, complemented
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192D411yescharacteristic, complemented
121#13133191—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—44no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188D411yescharacteristic, complemented
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133182—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175D411yescharacteristic, complemented
156#13133175D411yescharacteristic, complemented
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719949—81no—
240#11719947—81no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—82no—
262C2×C4×D53—81no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270SD16×C53—81no—
271D8×C53—81no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C22⋊C4×C53—81no—
289C42×C53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—42no—
294C22⋊Dic53—41no—
295C22⋊Dic53—41no—
296#11719923—81no—
297#11719922—81no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—42no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—42no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—81no—
338#11719912—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53#12011yescharacteristic
361C22×D53#12011yescharacteristic
362C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—84no—
393C22⋊D53—82no—
394C22⋊D53—82no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—42no—
412D212—42no—
413D212—42no—
414D212—81no—
415D212—81no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—84no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18322—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C2×D53—22no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—84no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—81no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—42no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—81no—
483#3459—531no—
484#3194—531no—
485#3194—531no—
486#2543—531no—
487#1609—531no—
488#1609—531no—
489#1608—531no—
490#1607—531no—
491#1597—531no—
492#1597D5311yescharacteristic, complemented
493#1596—531no—
494#1595—531no—
495#1504—531no—
496#1504—531no—
497#1465—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53—161no—
502C2×C53#300611yescharacteristic
503C2×C53#301811yescharacteristic
504C2×C53#302611yescharacteristic
505D53—41no—
506D53—41no—
507D53—42no—
508D53—81no—
509#543—531no—
510#539—531no—
511#539—1061no—
512#539—1061no—
513#539C2×D5311yescharacteristic
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#534—531no—
518#534—1061no—
519#529—1061no—
520#529—1061no—
521#529—1061no—
522#525—531no—
523#525—531no—
524#525—1061no—
525#525—1061no—
526C2×#121—531no—
527C2×#121—1061no—
528C2×C4×D4—531no—
529C2×C4×D4—1061no—
530#483—531no—
531#483—531no—
532#482—1061no—
533#482—1061no—
534#480—531no—
535#480—531no—
536#469—1061no—
537#469—1061no—
538#468—1061no—
539#468—1061no—
540#450—531no—
541#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#449—1061no—
543#449—1061no—
544#447—531no—
545#447C2×D5311yescharacteristic
546#407—531no—
547#407—531no—
548#398—531no—
549#397—531no—
550#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#392—531no—
552#388—1061no—
553#386—1061no—
554#386—1061no—
555C2×#95—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327C2×D5311yescharacteristic
564#324—531no—
565#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568C53#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C22×D4—531no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4C22×D5311yescharacteristic
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4—1061no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1061no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16—1061no—
586#126—21no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#125—21no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—531no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—2124no—
636#121C22×D5311yescharacteristic
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659#117—531no—
660#117—531no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—1061no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—531no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C42—531no—
677C2×C42—1061no—
678#107—1061no—
679#107—1061no—
680#106—1061no—
681#106—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690C22⋊C8—531no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#95—531no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95C22×D5311yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1061no—
705#41—4241no—
706#41—4241no—
707C2×Q8—531no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4—4241no—
758C22×C4—4242no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4D4×D5311yescharacteristic
763C22×C4C23×D5311yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4241no—
766D8—81no—
767D8—4241no—
768M16—4241no—
769M16—4241no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—2122no—
824C22⋊C4—2121no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2122no—
827C42—21no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—531no—
842C23—531no—
843C23—532no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—4241no—
850C23—4241no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2122no—
856C23C2×D4×D5311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4241no—
859Q8—2121no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4242no—
870D4—4242no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4244no—
875D4—2121no—
876D4—2122no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—4244no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1062no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—4241no—
948C22—4244no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2122no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22#120×D5311yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
959C22#1681142011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—1061no—
969C4—1061no—
970C4—4241no—
971C4—2122no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4241no—
981C2—2121no—
982C2—2121no—
983C2—2122no—
984C2#2028396411yescharacteristic
985C2#2028406211yescharacteristic
986C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18322
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288123C2semidirect
2. #20285532C2semidirect
3. #20285526C2semidirect
4. #20279678C2semidirect
5. #20273714C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273642C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273052C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
33. C2×#13133188C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
46. #16810774C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. #16810585C22semidirect
52. #16810553C22semidirect
58. #95×D53C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
75. C2×#11719949D4semidirect
76. C2×#11719947D4semidirect
110. #13133197D4semidirect
117. #13133193D4semidirect
120. #13133192D4semidirect
132. #13133188D4semidirect
155. #13133175D4semidirect
156. #13133175D4semidirect
492. #1597D53semidirect
541. #450C2×D53semidirect
550. #394C2×D53semidirect
559. #328C2×D53semidirect
565. #324C2×D53semidirect
568. C53#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881232
#202855322
#202855262
#202796782
#202737142
#202737122
#202737072
#202737022
#202736422
#202736362
#202736312
#202732182
#202732162
#202730522
C53×#15972
#1832253