Finite Group Databasebeta

← #27358248

Subgroups — #27358248

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×#13133191—21no—
33C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810948—21no—
39#16810947—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810934C2211yescharacteristic
42#16810876—21no—
43#16810874—21no—
44#16810871—21no—
45#16810869—21no—
46#16810776C2211yescharacteristic, complemented
47#16810773C2211yescharacteristic, complemented
48#16810770—21no—
49#16810768—21no—
50#16810759C2211yescharacteristic
51#16810756C2211yescharacteristic
52#16810587C2211yescharacteristic, complemented
53#16810555C2211yescharacteristic, complemented
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810541C2211yescharacteristic, complemented
56#16810533C2211yescharacteristic
57#16810515—21no—
58#16810502—21no—
59#16810501—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719917—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196D411yescharacteristic, complemented
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—44no—
125#13133191D411yescharacteristic, complemented
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic, complemented
155#13133174—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C53—21no—
190C23×C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic, complemented
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200#117×C53D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53—42no—
222C22×C4×C53—81no—
223C22×C4×C53—81no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250#11719945—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—81no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—82no—
267C2×C4×D53—81no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270M16×C53—81no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719924—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307#11719921—41no—
308#11719921—41no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—42no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334#11719917—81no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337D424—81no—
338#11719913—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—84no—
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53#12011yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—82no—
399C22⋊D53—82no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—81no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419D212—42no—
420D212—84no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18322—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C53#57511yescharacteristic
451C2×D53—22no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—81no—
463C2×D53—81no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—81no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—42no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—81no—
483#3459—531no—
484#3194—531no—
485#3194—531no—
486#2543—531no—
487#1609—531no—
488#1609—531no—
489#1608—531no—
490#1607—531no—
491#1597—531no—
492#1597—531no—
493#1596—531no—
494#1595—531no—
495#1504—531no—
496#1504D5311yescharacteristic, complemented
497#1465—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—41no—
501C2×C53—41no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53#300611yescharacteristic
504C2×C53#301811yescharacteristic
505C2×C53#302611yescharacteristic
506D53—42no—
507D53—81no—
508D53—161no—
509#543—531no—
510#539—531no—
511#539—531no—
512#539—1061no—
513#539—1061no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#534—531no—
518#534—1061no—
519#529—1061no—
520#529—1061no—
521#529—1061no—
522#525—531no—
523#525—1061no—
524#525—1061no—
525#525C2×D5311yescharacteristic
526C2×#121—531no—
527C2×#121—1061no—
528C2×C4×D4—531no—
529C2×C4×D4—1061no—
530#483—531no—
531#483—531no—
532#482—1061no—
533#482—1061no—
534#480—531no—
535#480—531no—
536#469—1061no—
537#469—1061no—
538#468—1061no—
539#468—1061no—
540#450—531no—
541#450—531no—
542#449—1061no—
543#449—1061no—
544#447—531no—
545#447—531no—
546#407—531no—
547#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#398—531no—
549#397—531no—
550#394—531no—
551#392—531no—
552#388—1061no—
553#386—1061no—
554#386—1061no—
555C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
559#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327C2×D5311yescharacteristic
563#327C2×D5311yescharacteristic
564#324—531no—
565#324—531no—
566#323—531no—
567#323—531no—
568C53#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
571C22×D4—531no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×D8—1061no—
583C2×D8—1061no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#125—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#123—21no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—2124no—
635#121D21211yescharacteristic, complemented
636#121C22×D5311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659#117—531no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117D21211yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C42—531no—
677C2×C42—1061no—
678#107—1061no—
679#107—1061no—
680#106—1061no—
681#106—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95C22×D5311yescharacteristic
700#95C22×D5311yescharacteristic
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C24—1061no—
704C24D4×D5311yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4241no—
707C2×Q8—531no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1062no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2121no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2121no—
735C2×D4—2121no—
736C2×D4C2×D21211yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—4242no—
757C22×C4—4241no—
758C22×C4C2×D21211yescharacteristic
759C22×C4C2×D21211yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4D4×D5311yescharacteristic
763C22×C4C23×D5311yescharacteristic
764SD16—4241no—
765SD16—4241no—
766D8—4241no—
767D8—4241no—
768M16—81no—
769M16—4241no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—4241no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C22⋊C4—2122no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C42—21no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—532no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—4241no—
843C23—4241no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2122no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23#1313318711yescharacteristic
855C23#1313318711yescharacteristic
856C23C2×D4×D5311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4241no—
859Q8—2121no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—4244no—
866D4—4242no—
867D4—4242no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—4241no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875D4—2121no—
876D4—2122no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4#1313318711yescharacteristic
921C2×C4#1313318711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C22×D21211yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—1062no—
942C22—4241no—
943C22—4241no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—4241no—
947C22—4244no—
948C22—4241no—
949C22—4241no—
950C22—4241no—
951C22—2122no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22C2×#1313318711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
959C22#1681142211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—4241no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—8481no—
982C2—4241no—
983C2—2122no—
984C2#2028396811yescharacteristic
985C2#2028406611yescharacteristic
986C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18322
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288122C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285525C2semidirect
4. #20279675C2semidirect
5. #20273715C2semidirect
6. #20273713C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273647C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273217C2semidirect
14. #20273051C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
33. C2×#13133191C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
46. #16810776C22semidirect
47. #16810773C22semidirect
52. #16810587C22semidirect
53. #16810555C22semidirect
55. #16810541C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×#95×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
112. #13133196D4semidirect
125. #13133191D4semidirect
154. #13133176D4semidirect
188. C2×#41×C53D4semidirect
193. C22⋊Q8×C53D4semidirect
195. #121×C53D4semidirect
200. #117×C53D4semidirect
496. #1504D53semidirect
547. #407C2×D53semidirect
555. C2×#95C2×D53semidirect
558. #328C2×D53semidirect
559. #328C2×D53semidirect
568. C53#18322semidirect
570. C2×#41D212semidirect
619. C22⋊Q8D212semidirect
635. #121D212semidirect
662. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202855312
#202855252
#202796752
#202737152
#202737132
#202737072
#202737022
#202736472
#202736452
#202736392
#202736342
#202732172
#202730512
C53×#15042
#1832253