Finite Group Databasebeta

← #27358254

Subgroups — #27358254

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288123C211yesmaximal, characteristic
2#20285548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811212—21no—
21#16811209—21no—
22#16811206—21no—
23#16811184—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811158—21no—
26#16811156—21no—
27#16811150—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811131—21no—
32C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810963—21no—
36#16810962—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810880—21no—
42#16810878—21no—
43#16810872—21no—
44#16810866—21no—
45#16810784—21no—
46#16810782—21no—
47#16810779C2211yescharacteristic, complemented
48#16810762C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810534C2211yescharacteristic
54#16810506—21no—
55#16810501—21no—
56#16810494—21no—
57#16810480—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193D411yescharacteristic
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133182—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153#13133175D411yescharacteristic
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—81no—
232#11719947—81no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—41no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262Q16×C53—81no—
263SD16×C53—81no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—81no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719925—81no—
285#11719924—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—42no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—81no—
331#11719912—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53#12011yescharacteristic
347C22×D53#12011yescharacteristic
348C22×D53#13712yes—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396D212—41no—
397D212—42no—
398D212—42no—
399D212—42no—
400D212—81no—
401D212—81no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—84no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#18323—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53C2×#13711yescharacteristic
428C22×C53#57511yescharacteristic
429C2×D53—22no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—84no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—42no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—81no—
462Dic53—81no—
463#3459—531no—
464#3196—531no—
465#3196—531no—
466#2564—531no—
467#1615—531no—
468#1615—531no—
469#1614—531no—
470#1613—531no—
471#1603—531no—
472#1603D5311yescharacteristic, complemented
473#1602—531no—
474#1601—531no—
475#1504—531no—
476#1504—531no—
477#1465—531no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#300711yescharacteristic
482C2×C53#301811yescharacteristic
483C2×C53#302611yescharacteristic
484D53—41no—
485D53—41no—
486D53—42no—
487D53—81no—
488#543—531no—
489#539—531no—
490#539—1061no—
491#539—1061no—
492#539C2×D5311yescharacteristic
493#538—1061no—
494#538—1061no—
495#538—1061no—
496#534—531no—
497#534—1061no—
498#529—1061no—
499#529—1061no—
500#529—1061no—
501#525—531no—
502#525—531no—
503#525—1061no—
504#525—1061no—
505C2×C22⋊Q8—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#485—1061no—
509#485—1061no—
510#484—531no—
511#484—531no—
512#481—531no—
513#481—531no—
514#470—1061no—
515#470—1061no—
516#468—1061no—
517#468—1061no—
518#452—1061no—
519#452—1061no—
520#451—531no—
521#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#448—531no—
523#448C2×D5311yescharacteristic
524#407—531no—
525#407—531no—
526#400—531no—
527#399—531no—
528#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#393—531no—
530#387—1061no—
531#386—1061no—
532#385—1061no—
533#380—1061no—
534C2×#95—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327C2×D5311yescharacteristic
543#324—531no—
544#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#323—531no—
546#323—531no—
547C53#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41—531no—
550C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—1061no—
556C23×C4—1061no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C2×M16—1061no—
563#126—21no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—21no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—531no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C42—531no—
653C2×C42—1061no—
654#107—1061no—
655#107—1061no—
656#106—1061no—
657#106—1061no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666C22⋊C8—531no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—531no—
674#95—1061no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95C22×D5311yescharacteristic
679C24—531no—
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—4241no—
683#41—4241no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—4242no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—4241no—
737SD16—81no—
738SD16—4241no—
739M16—4241no—
740M16—4241no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—2122no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—2122no—
797C22⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C42—21no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C23—21no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23—532no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—4241no—
815C23—4241no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2122no—
821C23C2×D4×D5311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—4241no—
828Q8—2121no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—2121no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841D4—2122no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4244no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1062no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—4241no—
906C22—4244no—
907C22—2122no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#137×D5311yescharacteristic
917C22#1681142011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—1061no—
928C4—1061no—
929C4—4241no—
930C4—4241no—
931C4—2121no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—4241no—
939C2—2121no—
940C2—2121no—
941C2—2122no—
942C2#2028397211yescharacteristic
943C2#2028406711yescharacteristic
944C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288123C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18323
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285548C2semidirect
3. #20285542C2semidirect
4. #20279896C2semidirect
5. #20273748C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273676C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273052C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
32. C2×#13133193C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
47. #16810779C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
58. #95×D53C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
472. #1603D53semidirect
521. #451C2×D53semidirect
528. #395C2×D53semidirect
538. #328C2×D53semidirect
544. #324C2×D53semidirect
547. C53#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881232
#202855482
#202855422
#202798962
#202737482
#202737462
#202737412
#202737362
#202736762
#202736702
#202736652
#202732182
#202732162
#202730522
C53×#16032
#1832353