Finite Group Databasebeta

← #27358259

Subgroups — #27358259

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic
2#20285547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811222C2211yescharacteristic
18#16811219—21no—
19#16811218C2211yescharacteristic
20#16811216—21no—
21#16811209—21no—
22#16811208—21no—
23#16811205—21no—
24#16811183—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16811153—21no—
28#16811151—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811130—21no—
32C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810965—21no—
36#16810964—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810881—21no—
42#16810879—21no—
43#16810869—21no—
44#16810867—21no—
45#16810787—21no—
46#16810785—21no—
47#16810781C2211yescharacteristic, complemented
48#16810778C2211yescharacteristic, complemented
49#16810764C2211yescharacteristic
50#16810761C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic, complemented
52#16810563C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810544C2211yescharacteristic, complemented
55#16810536C2211yescharacteristic
56#16810508—21no—
57#16810502—21no—
58#16810497—21no—
59#16810483—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196D411yescharacteristic
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133191D411yescharacteristic
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133187—21no—
132#13133186—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176D411yescharacteristic
152#13133174—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53—81no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245#11719945—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—82no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—81no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262M16×C53—81no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—41no—
285C22⋊Dic53—41no—
286#11719925—81no—
287#11719923—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—42no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—42no—
307C4⋊Dic53—81no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327#11719917—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330Dic212—81no—
331#11719913—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#13712yes—
349Q8×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—84no—
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401D212—41no—
402D212—42no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#18323—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53C2×#13711yescharacteristic
436C22×C53#57511yescharacteristic
437C2×D53—22no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—84no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—81no—
462Dic53—81no—
463#3459—531no—
464#3196—531no—
465#3196—531no—
466#2564—531no—
467#1615—531no—
468#1615—531no—
469#1614—531no—
470#1613—531no—
471#1603—531no—
472#1603—531no—
473#1602—531no—
474#1601—531no—
475#1504—531no—
476#1504D5311yescharacteristic, complemented
477#1465—531no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—41no—
481C2×C53—41no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53#300711yescharacteristic
484C2×C53#301811yescharacteristic
485C2×C53#302611yescharacteristic
486D53—42no—
487D53—81no—
488#543—531no—
489#539—531no—
490#539—531no—
491#539—1061no—
492#539—1061no—
493#538—1061no—
494#538—1061no—
495#538—1061no—
496#534—531no—
497#534—1061no—
498#529—1061no—
499#529—1061no—
500#529—1061no—
501#525—531no—
502#525—1061no—
503#525—1061no—
504#525C2×D5311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#485—1061no—
509#485—1061no—
510#484—531no—
511#484—531no—
512#481—531no—
513#481—531no—
514#470—1061no—
515#470—1061no—
516#468—1061no—
517#468—1061no—
518#452—1061no—
519#452—1061no—
520#451—531no—
521#451—531no—
522#448—531no—
523#448—531no—
524#407—531no—
525#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#400—531no—
527#399—531no—
528#395—531no—
529#393—531no—
530#387—1061no—
531#386—1061no—
532#385—1061no—
533#380—1061no—
534C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327C2×D5311yescharacteristic
542#327C2×D5311yescharacteristic
543#324—531no—
544#324—531no—
545#323—531no—
546#323—531no—
547C53#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41D21211yescharacteristic
550C22×Q8—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—1061no—
556C23×C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8D21211yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121D21211yescharacteristic
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117D21211yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—531no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C42—531no—
653C2×C42—1061no—
654#107—1061no—
655#107—1061no—
656#106—1061no—
657#106—1061no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8—531no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—1061no—
674#95—1061no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95C22×D5311yescharacteristic
678#95C22×D5311yescharacteristic
679C24—531no—
680C24—1061no—
681C24D4×D5311yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—4241no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—4241no—
689C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4C2×D21211yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4242no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4C2×D21211yescharacteristic
730C22×C4C2×D21211yescharacteristic
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735Q16—4241no—
736Q16—4241no—
737SD16—4241no—
738SD16—4241no—
739M16—81no—
740M16—4241no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—4241no—
766C4⋊C4—2122no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—2122no—
797C22⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C42—21no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—532no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—4241no—
815C23—4241no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2122no—
819C23#1313318711yescharacteristic
820C23#1313318711yescharacteristic
821C23C2×D4×D5311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—4241no—
824Q8—2121no—
825Q8—2121no—
826Q8—2121no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—2121no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841D4—2122no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4#1313318711yescharacteristic
886C2×C4#1313318711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22×D21211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—1062no—
907C22—4241no—
908C22—4244no—
909C22—2122no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22C2×#1313318711yescharacteristic
916C22#137×D5311yescharacteristic
917C22#1681141911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—2121no—
930C4—2121no—
931C4—2121no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—4241no—
941C2—2122no—
942C2#2028397611yescharacteristic
943C2#2028406611yescharacteristic
944C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288122C2
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18323
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285547C2semidirect
3. #20285541C2semidirect
4. #20279895C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273747C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273681C2semidirect
10. #20273679C2semidirect
11. #20273673C2semidirect
12. #20273668C2semidirect
13. #20273217C2semidirect
14. #20273051C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
32. C2×#13133196C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
47. #16810781C22semidirect
48. #16810778C22semidirect
51. #16810587C22semidirect
52. #16810563C22semidirect
54. #16810544C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×#95×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
476. #1504D53semidirect
525. #407C2×D53semidirect
534. C2×#95C2×D53semidirect
537. #328C2×D53semidirect
538. #328C2×D53semidirect
547. C53#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202855472
#202855412
#202798952
#202737492
#202737472
#202737412
#202737362
#202736812
#202736792
#202736732
#202736682
#202732172
#202730512
C53×#15042
#1832353