Finite Group Databasebeta

← #27358291

Subgroups — #27358291

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27C2×#13133199—21no—
28#123×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31#121×D53—21no—
32#121×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133185—21no—
34#120×D53—21no—
35C4×D4×D53—21no—
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810940—21no—
41#16810939C2211yescharacteristic, complemented
42#16810935—21no—
43#16810875—21no—
44#16810873—21no—
45#16810868—21no—
46#16810866—21no—
47#16810774C2211yescharacteristic, complemented
48#16810760—21no—
49#16810757C2211yescharacteristic, complemented
50#16810755—21no—
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810585C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810559C2211yescharacteristic, complemented
55#16810531C2211yescharacteristic, complemented
56#16810526—21no—
57#16810523—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×#11719912—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—44no—
111#13133198—21no—
112#13133197D411yescharacteristic, complemented
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193D411yescharacteristic, complemented
117#13133192—21no—
118#13133192D411yescharacteristic, complemented
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188D411yescharacteristic, complemented
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—44no—
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53—21no—
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C42×D53—21no—
174#13133151—21no—
175#13133150—21no—
176#13133149—21no—
177#13133148—21no—
178#13133142—21no—
179#13133141—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189C22×D4×C53—21no—
190C22×D4×C53C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#126×C53—21no—
194#124×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53—21no—
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53—21no—
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—41no—
215C23×D53—42no—
216C23×D53—81no—
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218C23×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253Q8×D53—81no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53—82no—
258D4×D53—82no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53—81no—
272C2×C4×D53—82no—
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
279SD16×C53—81no—
280D8×C53—81no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—42no—
295C42×C53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—42no—
304C22⋊Dic53—42no—
305C22⋊Dic53—41no—
306C22⋊Dic53—41no—
307#11719923—81no—
308#11719922—81no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—24no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—42no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—42no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—42no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—81no—
343C2×#88322—21no—
344C2×#88322—21no—
345#11719912—81no—
346#11719912—81no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53C22×D411yescharacteristic
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—42no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53—84no—
381C22×D53—84no—
382C22×D53#12011yescharacteristic
383C22×D53#12011yescharacteristic
384Q8×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—81no—
393D4×C53—81no—
394D4×C53—84no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—81no—
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—84no—
416C22⋊D53—82no—
417C22⋊D53—82no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—81no—
431C2×Dic53#12011yescharacteristic
432C2×Dic53#12011yescharacteristic
433D212—41no—
434D212—42no—
435D212—81no—
436D212—81no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—42no—
445C4×D53—81no—
446C4×D53—81no—
447C4×D53—81no—
448Dic106—41no—
449Dic106—81no—
450C8×C53—41no—
451C8×C53—41no—
452#88322—41no—
453#88322—41no—
454#18328—531nomaximal, Sylow
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53C2×#12011yescharacteristic
473C22×C53#57511yescharacteristic
474C22×C53#57511yescharacteristic
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53—84no—
491C2×D53—84no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53#45312yes—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—21no—
496C4×C53—42no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53—41no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501Dic53—21no—
502Dic53—21no—
503Dic53—42no—
504Dic53—41no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—41no—
508Dic53—81no—
509C2×#538—531no—
510#3193—531no—
511#3192—531no—
512#2539—531no—
513#1618—531no—
514#1618—531no—
515#1618—531no—
516#1618—531no—
517#1600—531no—
518#1600—531no—
519#1600—531no—
520#1600D5311yescharacteristic, complemented
521#1508—531no—
522#1507—531no—
523#1462—531no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—81no—
527C2×C53—81no—
528C2×C53—161no—
529C2×C53#300511yescharacteristic
530C2×C53C2×#45311yescharacteristic
531C2×C53#302611yescharacteristic
532D53—22no—
533D53—41no—
534D53—81no—
535D53—81no—
536#538—531no—
537#538—531no—
538#538—531no—
539#538—1061no—
540#538—1061no—
541#538—1061no—
542#538—1061no—
543#538—1061no—
544#538—1061no—
545#538C2×D5311yescharacteristic
546C2×#126—1061no—
547C2×#124—1061no—
548C2×#123—1061no—
549C2×#123—1061no—
550C2×C22⋊Q8—531no—
551C2×#121—531no—
552C2×#121—531no—
553C2×#121—1061no—
554C2×#120—1061no—
555C2×#120—1061no—
556C2×C4×D4—1061no—
557C22×C22⋊C4—531no—
558#484—531no—
559#484—531no—
560#481—531no—
561#481—531no—
562#481—1061no—
563#480—1061no—
564#469—1061no—
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#468—1061no—
568#450—531no—
569#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#448—1061no—
571#447—531no—
572#447—1061no—
573#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#407—531no—
575#407—531no—
576#399—531no—
577#399—531no—
578#392—531no—
579#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#390—1061no—
581#390—1061no—
582C4×C22⋊C4—531no—
583#328—531no—
584#328—531no—
585#328—531no—
586#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
587#327—531no—
588#327—531no—
589#327—531no—
590#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#323—531no—
592#323—531no—
593#323—531no—
594#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C53#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—531no—
597C22×Q8—531no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4C22×D5311yescharacteristic
606C23×C4—531no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—1061no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1061no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615#126—21no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#126—1061no—
619#126—1061no—
620#126—1061no—
621#126—1061no—
622#126—1061no—
623#124—21no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#124—1061no—
627#124—1061no—
628#124—1061no—
629#124—1061no—
630#124—1061no—
631#123—21no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—2124no—
640C22⋊Q8—531no—
641C22⋊Q8—531no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—531no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121C22×D5311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667#120—1061no—
668#120—1061no—
669#120—1061no—
670#120—1061no—
671#120—1061no—
672#120—2124no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1061no—
706C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
707C2×C42—1061no—
708C2×C42—1061no—
709#107—1061no—
710#107—1061no—
711#106—1061no—
712#106—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1061no—
718#102—1061no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721C22⋊C8—531no—
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—1061no—
724C22⋊C8—1061no—
725C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
727#95—531no—
728#95C22×D5311yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—531no—
731C24—531no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735C24—4241no—
736C24—2121no—
737C24—2121no—
738C24—2122no—
739C24D4×D5311yescharacteristic
740C2×Q8—531no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—4241no—
743C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—531no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—4241no—
765C2×D4—4242no—
766C2×D4—4242no—
767C2×D4—4241no—
768C2×D4—2122no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—4241no—
796C22×C4—4242no—
797C22×C4—2122no—
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4C23×D5311yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—4241no—
802D8—81no—
803D8—4241no—
804M16—4241no—
805M16—4241no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—1061no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—531no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—2122no—
825C4⋊C4—2122no—
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1064no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—2122no—
859C22⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—2121no—
861C22⋊C4—2122no—
862C22⋊C4—2122no—
863C42—21no—
864C42—1061no—
865C42—1061no—
866C42—1061no—
867C42—4241no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—531no—
882C23—531no—
883C23—1062no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—4241no—
891C23—4241no—
892C23—4244no—
893C23—4244no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2122no—
898C23—2122no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23C2×D4×D5311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4241no—
907Q8—2121no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4241no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—4242no—
922D4—4242no—
923D4—4241no—
924D4—4241no—
925D4—4241no—
926D4—4241no—
927D4—4244no—
928D4—2121no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—4241no—
951C2×C4—4241no—
952C2×C4—4241no—
953C2×C4—4241no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2121no—
974C8—2121no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—532no—
993C22—1061no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1061no—
998C22—4241no—
999C22—4244no—
1000C22—4244no—
1001C22—4244no—
1002C22—2122no—
1003C22—2122no—
1004C22—2122no—
1005C22—2121no—
1006C22—2121no—
1007C22—2121no—
1008C22—2121no—
1009C22—2121no—
1010C22—2121no—
1011C22#120×D5311yescharacteristic
1012C22#1681141911yescharacteristic
1013C22#1681142011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—1061no—
1022C4—1061no—
1023C4—4241no—
1024C4—2122no—
1025C4—2121no—
1026C4—2121no—
1027C4—2121no—
1028C4—2121no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—1062no—
1035C2—4241no—
1036C2—4241no—
1037C2—2121no—
1038C2#2028395311yescharacteristic
1039C2#453×D5311yescharacteristic
1040C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18328
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D53C2semidirect
2. #20285518C2semidirect
3. #20285513C2semidirect
4. #20279640C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273765C2semidirect
7. #20273764C2semidirect
8. #20273763C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273659C2semidirect
11. #20273658C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
41. #16810939C22semidirect
47. #16810774C22semidirect
49. #16810757C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
54. #16810559C22semidirect
55. #16810531C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D53D4semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
112. #13133197D4semidirect
116. #13133193D4semidirect
118. #13133192D4semidirect
132. #13133188D4semidirect
153. C4⋊C4×D53D4semidirect
154. C4⋊C4×D53D4semidirect
520. #1600D53semidirect
569. #450C2×D53semidirect
573. #447C2×D53semidirect
579. #392C2×D53semidirect
586. #328C2×D53semidirect
590. #327C2×D53semidirect
594. #323C2×D53semidirect
595. C53#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202855182
#202855132
#202796402
#202737662
#202737652
#202737642
#202737632
#202736602
#202736592
#202736582
#202732332
#202732292
#202730402
C53×#16002
#1832853