Finite Group Databasebeta

← #27358296

Subgroups — #27358296

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27C2×#13133202—21no—
28#123×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133192C2211yescharacteristic
31#121×D53—21no—
32#121×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133187—21no—
34#120×D53—21no—
35C4×D4×D53—21no—
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810958C2211yescharacteristic, complemented
38#16810943—21no—
39#16810941C2211yescharacteristic, complemented
40#16810938—21no—
41#16810877—21no—
42#16810875—21no—
43#16810872—21no—
44#16810870—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810773C2211yescharacteristic, complemented
47#16810763—21no—
48#16810759C2211yescharacteristic, complemented
49#16810758—21no—
50#16810756C2211yescharacteristic, complemented
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810585C2211yescharacteristic
53#16810558C2211yescharacteristic, complemented
54#16810533C2211yescharacteristic, complemented
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810524—21no—
57#16810523—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719912—21no—
93C2×#11719912—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133211—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133204—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—44no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197D411yescharacteristic, complemented
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193D411yescharacteristic, complemented
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192D411yescharacteristic, complemented
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188D411yescharacteristic, complemented
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—44no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145C4×D212—21no—
146D4×Dic53—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C22⋊C4×D53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175C42×D53—21no—
176#13133150—21no—
177#13133148—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—41no—
215C23×D53—42no—
216C23×D53—81no—
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218C23×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243Q8×D53—81no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—81no—
247D4×D53—82no—
248D4×D53—82no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—42no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212—41no—
259C2×D212—41no—
260C2×D212—81no—
261C2×D212—81no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53—81no—
272C2×C4×D53—82no—
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—42no—
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—42no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304#11719924—81no—
305#11719922—81no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—24no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—42no—
322#11719921—42no—
323#11719921—42no—
324#11719921—41no—
325#11719921—41no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—42no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—81no—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322—21no—
343D424—81no—
344#11719913—81no—
345#11719912—81no—
346#11719912—81no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—42no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53—84no—
381C22×D53—84no—
382C22×D53#12011yescharacteristic
383C22×D53#12011yescharacteristic
384Q8×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—81no—
389D4×C53—81no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—81no—
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—81no—
409C22⋊D53—81no—
410C22⋊D53—81no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—84no—
414C2×Dic53—22no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53#12011yescharacteristic
425C2×Dic53#12011yescharacteristic
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431D212—42no—
432D212—81no—
433D212—81no—
434D212—84no—
435D212—82no—
436D212—82no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—42no—
445C4×D53—81no—
446C4×D53—81no—
447C4×D53—81no—
448Dic106—41no—
449Dic106—81no—
450C8×C53—41no—
451C8×C53—41no—
452#88322—41no—
453#88322—41no—
454#18328—531nomaximal, Sylow
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53#57511yescharacteristic
467C22×C53#57511yescharacteristic
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—21no—
471C2×D53—21no—
472C2×D53—21no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—42no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—84no—
483C2×D53—84no—
484C2×D53—84no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53#45312yes—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—21no—
496C4×C53—42no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53—41no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—81no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—41no—
508Dic53—41no—
509C2×#538—531no—
510#3193—531no—
511#3192—531no—
512#2539—531no—
513#1618—531no—
514#1618—531no—
515#1618—531no—
516#1618D5311yescharacteristic, complemented
517#1600—531no—
518#1600—531no—
519#1600—531no—
520#1600—531no—
521#1508—531no—
522#1507—531no—
523#1462—531no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—81no—
527C2×C53—81no—
528C2×C53#300511yescharacteristic
529C2×C53C2×#45311yescharacteristic
530C2×C53#302611yescharacteristic
531D53—22no—
532D53—41no—
533D53—81no—
534D53—81no—
535D53—161no—
536#538—531no—
537#538—531no—
538#538—531no—
539#538—1061no—
540#538—1061no—
541#538—1061no—
542#538—1061no—
543#538—1061no—
544#538—1061no—
545#538C2×D5311yescharacteristic
546C2×#126—1061no—
547C2×#124—1061no—
548C2×#123—1061no—
549C2×#123—1061no—
550C2×C22⋊Q8—531no—
551C2×#121—531no—
552C2×#121—531no—
553C2×#121—1061no—
554C2×#120—1061no—
555C2×#120—1061no—
556C2×C4×D4—1061no—
557C22×C22⋊C4—531no—
558#484—531no—
559#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#481—531no—
561#481—1061no—
562#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#480—1061no—
564#469—1061no—
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#468—1061no—
568#450—531no—
569#450—531no—
570#448—1061no—
571#447—531no—
572#447—531no—
573#447—1061no—
574#407—531no—
575#407—531no—
576#399—531no—
577#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#392—531no—
579#392—531no—
580#390—1061no—
581#390—1061no—
582C4×C22⋊C4—531no—
583#328—531no—
584#328—531no—
585#328—531no—
586#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
587#327—531no—
588#327—531no—
589#327—531no—
590#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#323—531no—
592#323—531no—
593#323—531no—
594#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C53#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—531no—
597C22×Q8—531no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1061no—
606C23×C4—531no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—1061no—
609C2×SD16—1061no—
610C2×SD16—1061no—
611C2×D8—1061no—
612C2×D8—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615#126—21no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#126—1061no—
619#126—1061no—
620#126—1061no—
621#126—1061no—
622#126—1061no—
623#124—21no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#124—1061no—
627#124—1061no—
628#124—1061no—
629#124—1061no—
630#124—1061no—
631#123—21no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—2124no—
640C22⋊Q8—531no—
641C22⋊Q8—531no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—531no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121C22×D5311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667#120—1061no—
668#120—1061no—
669#120—1061no—
670#120—1061no—
671#120—1061no—
672#120—2124no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1061no—
706C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
707C2×C42—1061no—
708C2×C42—1061no—
709#107—21no—
710#107—1061no—
711#106—21no—
712#106—1061no—
713#103—21no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#102—1061no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721C22⋊C8—531no—
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—1061no—
724C22⋊C8—1061no—
725C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
727#95—531no—
728#95C22×D5311yescharacteristic
729C24—531no—
730C24—531no—
731C24—1061no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735C24—4241no—
736C24—2121no—
737C24—2121no—
738C24—2122no—
739C24D4×D5311yescharacteristic
740C2×Q8—531no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—4241no—
743C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—531no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—4241no—
761C2×D4—4241no—
762C2×D4—4241no—
763C2×D4—4242no—
764C2×D4—4242no—
765C2×D4—4241no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2122no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—4241no—
796C22×C4—4242no—
797C22×C4—2122no—
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4C23×D5311yescharacteristic
800SD16—4241no—
801SD16—4241no—
802D8—4241no—
803D8—4241no—
804M16—4241no—
805M16—4241no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—1061no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—531no—
816C4⋊C4—531no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—2122no—
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1064no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—2122no—
859C22⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—2121no—
861C22⋊C4—2122no—
862C22⋊C4—2122no—
863C42—21no—
864C42—1061no—
865C42—1061no—
866C42—1061no—
867C42—4241no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—531no—
875C23—531no—
876C23—1062no—
877C23—1061no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—1061no—
882C23—1061no—
883C23—4241no—
884C23—4241no—
885C23—4244no—
886C23—4244no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2122no—
895C23—2122no—
896C23—2122no—
897C23—2122no—
898C23—2122no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23C2×D4×D5311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4241no—
907Q8—2121no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4244no—
914D4—4241no—
915D4—4241no—
916D4—4242no—
917D4—4242no—
918D4—4241no—
919D4—4244no—
920D4—4241no—
921D4—4241no—
922D4—4241no—
923D4—4241no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—4241no—
954C2×C4—4241no—
955C2×C4—4241no—
956C2×C4—4241no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2121no—
974C8—2121no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—532no—
986C22—1061no—
987C22—1061no—
988C22—1061no—
989C22—1061no—
990C22—1061no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—4241no—
994C22—4241no—
995C22—4241no—
996C22—4244no—
997C22—4244no—
998C22—4244no—
999C22—4241no—
1000C22—4241no—
1001C22—4241no—
1002C22—2122no—
1003C22—2122no—
1004C22—2122no—
1005C22—2121no—
1006C22—2121no—
1007C22—2121no—
1008C22—2121no—
1009C22—2121no—
1010C22—2121no—
1011C22#120×D5311yescharacteristic
1012C22#1681142011yescharacteristic
1013C22#1681142211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—2122no—
1025C4—2121no—
1026C4—2121no—
1027C4—2121no—
1028C4—2121no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—8481no—
1034C2—1062no—
1035C2—4241no—
1036C2—4241no—
1037C2—2121no—
1038C2#2028395811yescharacteristic
1039C2#453×D5311yescharacteristic
1040C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18328
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D53C2semidirect
2. #20285520C2semidirect
3. #20285514C2semidirect
4. #20279642C2semidirect
5. #20273762C2semidirect
6. #20273761C2semidirect
7. #20273760C2semidirect
8. #20273664C2semidirect
9. #20273663C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273661C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
37. #16810958C22semidirect
39. #16810941C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
46. #16810773C22semidirect
48. #16810759C22semidirect
50. #16810756C22semidirect
53. #16810558C22semidirect
54. #16810533C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D53D4semidirect
84. C2×D4×D53D4semidirect
116. #13133197D4semidirect
120. #13133193D4semidirect
126. #13133192D4semidirect
136. #13133188D4semidirect
155. C4⋊C4×D53D4semidirect
156. C4⋊C4×D53D4semidirect
516. #1618D53semidirect
559. #484C2×D53semidirect
562. #481C2×D53semidirect
577. #399C2×D53semidirect
586. #328C2×D53semidirect
590. #327C2×D53semidirect
594. #323C2×D53semidirect
595. C53#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202855202
#202855142
#202796422
#202737622
#202737612
#202737602
#202736642
#202736632
#202736622
#202736612
#202732332
#202732292
#202730402
C53×#16182
#1832853