Finite Group Databasebeta

← #27358300

Subgroups — #27358300

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#121×D53C2211yescharacteristic
32#120×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810957—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810952—21no—
38#16810951C2211yescharacteristic, complemented
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810880—21no—
42#16810878—21no—
43#16810872—21no—
44#16810866—21no—
45#16810779C2211yescharacteristic, complemented
46#16810777—21no—
47#16810772—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810550C2211yescharacteristic, complemented
52#16810548C2211yescharacteristic, complemented
53#16810534C2211yescharacteristic, complemented
54#16810512—21no—
55#16810511—21no—
56#16810485—21no—
57#16810478—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192—21no—
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921D411yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C42×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—41no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—42no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—81no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241Q8×D53—81no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—82no—
246D4×D53—82no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53—82no—
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—81no—
268SD16×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—42no—
292#11719925—81no—
293#11719924—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—42no—
310#11719921—41no—
311#11719921—41no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—41no—
326#11719919—41no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—81no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333#11719912—81no—
334#11719912—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365Q8×C53—41no—
366Q8×C53—41no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—42no—
415D212—81no—
416D212—81no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18329—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#57511yescharacteristic
447C22×C53#57511yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—84no—
463C2×D53—84no—
464C2×D53—84no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53#45512yes—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—81no—
474C4×C53—81no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—81no—
482Dic53—81no—
483C2×#538—531no—
484#3195—531no—
485#3193—531no—
486#2561—531no—
487#1612—531no—
488#1612—531no—
489#1612—531no—
490#1612—531no—
491#1606—531no—
492#1606—531no—
493#1606—531no—
494#1606D5311yescharacteristic, complemented
495#1508—531no—
496#1507—531no—
497#1462—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#300511yescharacteristic
503C2×C53C2×#45511yescharacteristic
504C2×C53#302611yescharacteristic
505D53—22no—
506D53—41no—
507D53—81no—
508D53—81no—
509#538—531no—
510#538—531no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#538—1061no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#538—1061no—
518#538C2×D5311yescharacteristic
519C2×#126—1061no—
520C2×#124—1061no—
521C2×#123—1061no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×#121—531no—
525C2×#121—1061no—
526C2×#120—1061no—
527C2×C4×D4—1061no—
528C22×C22⋊C4—531no—
529#484—1061no—
530#483—531no—
531#483—531no—
532#483—1061no—
533#480—531no—
534#480—531no—
535#470—1061no—
536#470—1061no—
537#468—1061no—
538#468—1061no—
539#451—531no—
540#451—1061no—
541#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#450—1061no—
543#448—531no—
544#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#407—531no—
546#407—531no—
547#397—531no—
548#397—531no—
549#393—531no—
550#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#388—1061no—
552#388—1061no—
553#381—1061no—
554#379—1061no—
555C4×C22⋊C4—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#323—531no—
565#323—531no—
566#323—531no—
567#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C53#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—531no—
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
572C22×D4—531no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1061no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—1061no—
585#126—21no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#124—21no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121C22×D5311yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C42—1061no—
675C2×C42—1061no—
676#107—1061no—
677#107—1061no—
678#106—1061no—
679#106—1061no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—531no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95C22×D5311yescharacteristic
700C24—531no—
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C24—1061no—
704C24—1061no—
705C24—4241no—
706C24—2121no—
707C24—2121no—
708C24—2122no—
709C24D4×D5311yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—531no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—4241no—
716C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—531no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—4242no—
733C2×D4—4242no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4—4242no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4C23×D5311yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—4241no—
763SD16—81no—
764SD16—4241no—
765M16—4241no—
766M16—4241no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—2121no—
786C4⋊C4—2121no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—2121no—
820C22⋊C4—2121no—
821C22⋊C4—2122no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C42—21no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—4241no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—1062no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4241no—
845C23—4241no—
846C23—4244no—
847C23—4244no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23—2122no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2122no—
856C23—2122no—
857C23—2122no—
858C23C2×D4×D5311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—4241no—
865Q8—2121no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4241no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—2121no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2121no—
882D4—2121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—531no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—532no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—4241no—
945C22—4244no—
946C22—4244no—
947C22—4244no—
948C22—2122no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22#120×D5311yescharacteristic
958C22#1681142011yescharacteristic
959C22#1681142211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—1061no—
969C4—1061no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—1062no—
981C2—4241no—
982C2—4241no—
983C2—2121no—
984C2#2028395811yescharacteristic
985C2#455×D5311yescharacteristic
986C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18329
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285537C2semidirect
3. #20285519C2semidirect
4. #20279869C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273731C2semidirect
7. #20273730C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273694C2semidirect
10. #20273693C2semidirect
11. #20273692C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
36. #16810954C22semidirect
38. #16810951C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
45. #16810779C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
51. #16810550C22semidirect
52. #16810548C22semidirect
53. #16810534C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
494. #1606D53semidirect
541. #451C2×D53semidirect
544. #448C2×D53semidirect
550. #393C2×D53semidirect
559. #328C2×D53semidirect
563. #327C2×D53semidirect
567. #323C2×D53semidirect
568. C53#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202855372
#202855192
#202798692
#202737322
#202737312
#202737302
#202737292
#202736942
#202736932
#202736922
#202732332
#202732292
#202730402
C53×#16062
#1832953