Finite Group Databasebeta

← #27358305

Subgroups — #27358305

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C2×#13133197C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#121×D53C2211yescharacteristic
32#120×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810953C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936C2211yescharacteristic, complemented
39#16810882—21no—
40#16810880—21no—
41#16810870—21no—
42#16810868—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810780—21no—
45#16810778C2211yescharacteristic, complemented
46#16810775—21no—
47#16810764C2211yescharacteristic, complemented
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810549C2211yescharacteristic, complemented
52#16810536C2211yescharacteristic, complemented
53#16810535C2211yescharacteristic, complemented
54#16810516—21no—
55#16810515—21no—
56#16810485—21no—
57#16810478—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×#11719912—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133206—21no—
99#13133205—21no—
100#13133204—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133192—21no—
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188D411yescharacteristic
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140C4×D212—21no—
141D4×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C42×D53—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—41no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—42no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238Q8×D53—81no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—82no—
243D4×D53—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×C4×D53—82no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719925—81no—
293#11719923—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—42no—
310#11719921—41no—
311#11719921—41no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—41no—
316C4⋊Dic53—41no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—81no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331Dic212—81no—
332#11719913—81no—
333#11719912—81no—
334#11719912—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365Q8×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409D212—41no—
410D212—42no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—41no—
425Dic106—41no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18329—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#57511yescharacteristic
447C22×C53#57511yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—84no—
463C2×D53—84no—
464C2×D53—84no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53#45512yes—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—81no—
474C4×C53—81no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—81no—
482Dic53—81no—
483C2×#538—531no—
484#3195—531no—
485#3193—531no—
486#2561—531no—
487#1612—531no—
488#1612—531no—
489#1612—531no—
490#1612D5311yescharacteristic, complemented
491#1606—531no—
492#1606—531no—
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1508—531no—
496#1507—531no—
497#1462—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#300511yescharacteristic
503C2×C53C2×#45511yescharacteristic
504C2×C53#302611yescharacteristic
505D53—22no—
506D53—41no—
507D53—81no—
508D53—81no—
509#538—531no—
510#538—531no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#538—1061no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538—1061no—
517#538—1061no—
518#538C2×D5311yescharacteristic
519C2×#126—1061no—
520C2×#124—1061no—
521C2×#123—1061no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×#121—531no—
525C2×#121—1061no—
526C2×#120—1061no—
527C2×C4×D4—1061no—
528C22×C22⋊C4—531no—
529#484—1061no—
530#483—531no—
531#483—1061no—
532#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#480—531no—
534#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#470—1061no—
536#470—1061no—
537#468—1061no—
538#468—1061no—
539#451—531no—
540#451—531no—
541#451—1061no—
542#450—1061no—
543#448—531no—
544#448—531no—
545#407—531no—
546#407—531no—
547#397—531no—
548#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#393—531no—
550#393—531no—
551#388—1061no—
552#388—1061no—
553#381—1061no—
554#379—1061no—
555C4×C22⋊C4—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#323—531no—
565#323—531no—
566#323—531no—
567#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C53#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—531no—
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8—531no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C2×Q16—1061no—
580C2×Q16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—1061no—
585#126—21no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#124—21no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121C22×D5311yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C42—1061no—
675C2×C42—1061no—
676#107—21no—
677#107—1061no—
678#106—21no—
679#106—1061no—
680#103—21no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#102—21no—
687#102—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—531no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95C22×D5311yescharacteristic
700C24—531no—
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C24—1061no—
704C24—1061no—
705C24—4241no—
706C24—2121no—
707C24—2121no—
708C24—2122no—
709C24D4×D5311yescharacteristic
710C2×Q8—531no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—4241no—
715C2×Q8—4241no—
716C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—531no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—4242no—
733C2×D4—4242no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4—4242no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4C23×D5311yescharacteristic
761Q16—4241no—
762Q16—4241no—
763SD16—4241no—
764SD16—4241no—
765M16—4241no—
766M16—4241no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—2121no—
786C4⋊C4—2121no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—4241no—
820C22⋊C4—2121no—
821C22⋊C4—2121no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C42—21no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—4241no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—1062no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4241no—
845C23—4241no—
846C23—4244no—
847C23—4244no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23—2122no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2122no—
856C23—2122no—
857C23—2122no—
858C23C2×D4×D5311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—4241no—
861Q8—2121no—
862Q8—2121no—
863Q8—2121no—
864Q8—2121no—
865Q8—2121no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4241no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—2121no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2121no—
882D4—2121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—531no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—532no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—4241no—
945C22—4244no—
946C22—4244no—
947C22—4244no—
948C22—2122no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22#120×D5311yescharacteristic
958C22#1681141911yescharacteristic
959C22#1681142011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—1061no—
969C4—1061no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—1062no—
981C2—4241no—
982C2—4241no—
983C2—2121no—
984C2#2028395311yescharacteristic
985C2#455×D5311yescharacteristic
986C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18329
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285538C2semidirect
3. #20285523C2semidirect
4. #20279867C2semidirect
5. #20273728C2semidirect
6. #20273727C2semidirect
7. #20273726C2semidirect
8. #20273698C2semidirect
9. #20273697C2semidirect
10. #20273696C2semidirect
11. #20273695C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
37. #16810953C22semidirect
38. #16810936C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
45. #16810778C22semidirect
47. #16810764C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
51. #16810549C22semidirect
52. #16810536C22semidirect
53. #16810535C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
490. #1612D53semidirect
532. #483C2×D53semidirect
534. #480C2×D53semidirect
548. #397C2×D53semidirect
559. #328C2×D53semidirect
563. #327C2×D53semidirect
567. #323C2×D53semidirect
568. C53#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202855382
#202855232
#202798672
#202737282
#202737272
#202737262
#202736982
#202736972
#202736962
#202736952
#202732332
#202732292
#202730402
C53×#16122
#1832953