Finite Group Databasebeta

← #27358310

Subgroups — #27358310

Order 13568.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C2×#13133189—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810944—21no—
37#16810936C2211yescharacteristic
38#16810874—21no—
39#16810867—21no—
40#16810774C2211yescharacteristic
41#16810766—21no—
42#16810757C2211yescharacteristic
43#16810587C2211yescharacteristic
44#16810554C2211yescharacteristic
45#16810549C2211yescharacteristic
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810531C2211yescharacteristic
48#16810511—21no—
49#16810503—21no—
50#16810499—21no—
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#483C2211yescharacteristic
67C53×#482—21no—
68C53×#480C2211yescharacteristic
69C53×#469—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133196D411yescharacteristic, complemented
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192—21no—
115#13133191D411yescharacteristic, complemented
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—44no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133186—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176D411yescharacteristic, complemented
147#13133175—21no—
148#13133174—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic53—21no—
160C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
161C42×D53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133140—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124C2311yescharacteristic
175#13133124C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C53—21no—
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×D8×C53—21no—
182C2×M16×C53—21no—
183#123×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53D411yescharacteristic, complemented
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—41no—
220C2×D4×C53—41no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—81no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—42no—
251C22×Dic53—42no—
252C22×Dic53—81no—
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719945—81no—
259#11719945—82no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—81no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
272SD16×C53—81no—
273D8×C53—81no—
274M16×C53—81no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C42×C53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—42no—
299C22⋊Dic53—42no—
300C22⋊Dic53—81no—
301#11719923—81no—
302#11719922—81no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—42no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—42no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336#11719917—81no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—82no—
371D4×C53—82no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—42no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—84no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—81no—
417C2×Dic53—84no—
418C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D212—41no—
420D212—81no—
421D212—81no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427Dic106—42no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18330—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C53#57511yescharacteristic
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—81no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—81no—
474Dic53—22no—
475Dic53—42no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—81no—
482#3460—531no—
483#3194—531no—
484#3194D5311yescharacteristic, complemented
485#2543—531no—
486#1612—531no—
487#1612—531no—
488#1611—531no—
489#1610—531no—
490#1600—531no—
491#1600—531no—
492#1599—531no—
493#1598—531no—
494#1504—531no—
495#1504—531no—
496#1465—531no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—41no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53—161no—
503C2×C53#300611yescharacteristic
504C2×C53#301811yescharacteristic
505C2×C53#302611yescharacteristic
506D53—81no—
507D53—81no—
508#544—531no—
509#542—1061no—
510#542—1061no—
511#540—1061no—
512#540—1061no—
513#538—531no—
514#538—531no—
515#538—1061no—
516#537—531no—
517#535—1061no—
518#532—1061no—
519#532—1061no—
520#529—1061no—
521#529—1061no—
522#525—531no—
523#525—1061no—
524#525C2×D5311yescharacteristic
525C2×#121—1061no—
526C2×#121C2×D5311yescharacteristic
527C4×#41—1061no—
528C2×C4×D4—531no—
529#483—531no—
530#483C2×D5311yescharacteristic
531#482—21no—
532#482—1061no—
533#480—531no—
534#480C2×D5311yescharacteristic
535#469—21no—
536#469—1061no—
537#468—21no—
538#468—1061no—
539#450—531no—
540#450C2×D5311yescharacteristic
541#449—21no—
542#449—1061no—
543#447—531no—
544#447C2×D5311yescharacteristic
545#407—531no—
546#407C2×D5311yescharacteristic
547#398—531no—
548#397—531no—
549#394—531no—
550#392—531no—
551#388—1061no—
552#386—1061no—
553#386—1061no—
554C2×#95—531no—
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#324—531no—
564#324—531no—
565#323—531no—
566#323—531no—
567C53#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—531no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4C22×D5311yescharacteristic
576C23×C4—531no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4C22×D5311yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1061no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—2124no—
636#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
637#121C22×D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642C4×Q8—1061no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658#117—531no—
659#117—1061no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C42—531no—
675C2×C42—1061no—
676C2×C42—1061no—
677#107—21no—
678#107—1061no—
679#106—21no—
680#106—1061no—
681#103—21no—
682#103—1061no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—531no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695#95—531no—
696#95—531no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700C24—21no—
701C24—531no—
702C24D4×D5311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4242no—
705#41—4241no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—531no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4241no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22×C4C23×D5311yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—4241no—
767D8—81no—
768D8—4241no—
769M16—81no—
770M16—4241no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—4241no—
821C22⋊C4—2122no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C42—21no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23#1313318511yescharacteristic
851C23#1313318511yescharacteristic
852C23C2×D4×D5311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4241no—
855Q8—2121no—
856Q8—2122no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—4241no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4241no—
875D4—4244no—
876D4—2121no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—532no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—4244no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4#1313318511yescharacteristic
920C2×C4#1313318511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—4241no—
948C22—2122no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22C2×#1313318511yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
957C22#1681141911yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—1062no—
967C4—4241no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4241no—
981C2—4241no—
982C2#2028396311yescharacteristic
983C2#2028406111yescharacteristic
984C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3194C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3194D53
hypocenterC53#18330
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288133C2semidirect
2. #20285529C2semidirect
3. #20279677C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273721C2semidirect
7. #20273716C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273653C2semidirect
11. #20273648C2semidirect
12. #20273220C2semidirect
13. #20273219C2semidirect
14. #20273051C2semidirect
15. C53×#3194C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
108. #13133196D4semidirect
115. #13133191D4semidirect
146. #13133176D4semidirect
176. C2×#41×C53D4semidirect
184. C22⋊Q8×C53D4semidirect
190. #121×C53D4semidirect
195. #117×C53D4semidirect
484. #3194D53semidirect
567. C53#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D53semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
636. #121C22⋊D53semidirect
663. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202855292
#202796772
#202737282
#202737262
#202737212
#202737162
#202736602
#202736582
#202736532
#202736482
#202732202
#202732192
#202730512
C53×#31942
#1833053