Finite Group Databasebeta

← #27358316

Subgroups — #27358316

Order 13568.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C2×#13133191—21no—
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34C4×#11719947—21no—
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810948—21no—
39#16810947—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810934C2211yescharacteristic
42#16810876—21no—
43#16810874—21no—
44#16810871—21no—
45#16810869—21no—
46#16810776C2211yescharacteristic
47#16810773C2211yescharacteristic
48#16810770—21no—
49#16810768—21no—
50#16810759C2211yescharacteristic
51#16810756C2211yescharacteristic
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810555C2211yescharacteristic
54#16810550C2211yescharacteristic
55#16810541C2211yescharacteristic
56#16810533C2211yescharacteristic
57#16810515—21no—
58#16810502—21no—
59#16810501—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719917—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196D411yescharacteristic, complemented
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133192—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—44no—
123#13133191D411yescharacteristic, complemented
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133187—21no—
137#13133186—21no—
138#13133185—21no—
139C4×Dic106—21no—
140#13133182—21no—
141C4×D212—21no—
142D4×Dic53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176D411yescharacteristic, complemented
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C53—21no—
190C23×C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic, complemented
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200#117×C53D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53—81no—
222C22×C4×C53—81no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719945—81no—
253#11719945—82no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—42no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212—81no—
261C2×D212—81no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—81no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
272M16×C53—81no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719924—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305#11719921—42no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308#11719921—42no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—42no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334#11719917—81no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337D424—81no—
338#11719913—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—42no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—84no—
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—82no—
398C22⋊D53—82no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419D212—81no—
420D212—81no—
421D212—84no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427Dic106—42no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#18330—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C53#57511yescharacteristic
451C2×D53—42no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—81no—
463C2×D53—81no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—81no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—81no—
475Dic53—22no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—81no—
482#3460—531no—
483#3194—531no—
484#3194—531no—
485#2543—531no—
486#1612—531no—
487#1612—531no—
488#1611—531no—
489#1610—531no—
490#1600—531no—
491#1600—531no—
492#1599—531no—
493#1598—531no—
494#1504—531no—
495#1504D5311yescharacteristic, complemented
496#1465—531no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—41no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#300611yescharacteristic
503C2×C53#301811yescharacteristic
504C2×C53#302611yescharacteristic
505D53—81no—
506D53—81no—
507D53—161no—
508#544—531no—
509#542—1061no—
510#542—1061no—
511#540—1061no—
512#540—1061no—
513#538—531no—
514#538—531no—
515#538—1061no—
516#537—531no—
517#535—1061no—
518#532—1061no—
519#532—1061no—
520#529—1061no—
521#529—1061no—
522#525—531no—
523#525—1061no—
524#525C2×D5311yescharacteristic
525C2×#121—531no—
526C2×#121—1061no—
527C4×#41—1061no—
528C2×C4×D4—531no—
529#483—531no—
530#483—531no—
531#482—1061no—
532#482—1061no—
533#480—531no—
534#480—531no—
535#469—1061no—
536#469—1061no—
537#468—1061no—
538#468—1061no—
539#450—531no—
540#450—531no—
541#449—1061no—
542#449—1061no—
543#447—531no—
544#447—531no—
545#407—531no—
546#407C2×D5311yescharacteristic
547#398—531no—
548#397—531no—
549#394—531no—
550#392—531no—
551#388—1061no—
552#386—1061no—
553#386—1061no—
554C2×#95C2×D5311yescharacteristic
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328C2×D5311yescharacteristic
558#328C2×D5311yescharacteristic
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327C2×D5311yescharacteristic
562#327C2×D5311yescharacteristic
563#324—531no—
564#324—531no—
565#323—531no—
566#323—531no—
567C53#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—531no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
572C22×D4—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4C22×D5311yescharacteristic
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×D8—1061no—
582C2×D8—1061no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#126—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
617#121—531no—
618#121—531no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—2124no—
636#121D21211yescharacteristic, complemented
637#121C22×D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642C4×Q8—1061no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658#117—531no—
659#117—1061no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117D21211yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—531no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C42—531no—
675C2×C42—1061no—
676C2×C42—1061no—
677#107—1061no—
678#107—1061no—
679#106—1061no—
680#106—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—531no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95C22×D5311yescharacteristic
699#95C22×D5311yescharacteristic
700C24—531no—
701C24—1061no—
702C24D4×D5311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4242no—
705#41—4241no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1062no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2121no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4C2×D21211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—4241no—
759C22×C4C2×D21211yescharacteristic
760C22×C4C2×D21211yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4D4×D5311yescharacteristic
763C22×C4D4×D5311yescharacteristic
764C22×C4C23×D5311yescharacteristic
765SD16—4241no—
766SD16—4241no—
767D8—4241no—
768D8—4241no—
769M16—81no—
770M16—4241no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—4241no—
819C22⋊C4—2122no—
820C22⋊C4—2122no—
821C22⋊C4—2122no—
822C22⋊C4—2121no—
823C22⋊C4—2121no—
824C42—21no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23#1313318711yescharacteristic
851C23#1313318711yescharacteristic
852C23C2×D4×D5311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4241no—
855Q8—2121no—
856Q8—2122no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4244no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4242no—
866D4—4242no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—4241no—
871D4—4241no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—532no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4#1313318711yescharacteristic
920C2×C4#1313318711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
922C2×C4C22×D21211yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—4241no—
943C22—4241no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—4241no—
947C22—4241no—
948C22—2122no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22C2×#1313318711yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
957C22#1681142211yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—1062no—
968C4—4241no—
969C4—2121no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—8481no—
980C2—4241no—
981C2—4241no—
982C2#2028396811yescharacteristic
983C2#2028406611yescharacteristic
984C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18330
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288133C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285525C2semidirect
4. #20279675C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273730C2semidirect
7. #20273724C2semidirect
8. #20273719C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273656C2semidirect
12. #20273651C2semidirect
13. #20273217C2semidirect
14. #20273051C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
111. #13133196D4semidirect
123. #13133191D4semidirect
153. #13133176D4semidirect
188. C2×#41×C53D4semidirect
193. C22⋊Q8×C53D4semidirect
195. #121×C53D4semidirect
200. #117×C53D4semidirect
495. #1504D53semidirect
567. C53#18330semidirect
571. C2×#41D212semidirect
615. C22⋊Q8D212semidirect
636. #121D212semidirect
663. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202855312
#202855252
#202796752
#202737322
#202737302
#202737242
#202737192
#202736642
#202736622
#202736562
#202736512
#202732172
#202730512
C53×#15042
#1833053