Finite Group Databasebeta

← #27358357

Subgroups — #27358357

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811241—21no—
17#16811237—21no—
18#16811230—21no—
19#16811223—21no—
20#16811222C2211yescharacteristic
21#16811218C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811211C2211yescharacteristic
24#16811208—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27#16811156—21no—
28#16811154—21no—
29#16811152—21no—
30#16811150—21no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic
32#16811129—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16811009—21no—
37#16810984—21no—
38#16810984—21no—
39#16810848—21no—
40#16810847—21no—
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810776C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810542C2211yescharacteristic
52#16810541C2211yescharacteristic
53#16810532C2211yescharacteristic
54#16810523—21no—
55#16810512—21no—
56#16810512—21no—
57#16810500—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C23×Dic53D411yescharacteristic
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133215D411yescharacteristic, complemented
88#13133213D411yescharacteristic, complemented
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133204—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133201—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133186—21no—
134Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic106—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
143#13133179D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C42×D53—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—41no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252Q16×C53—81no—
253SD16×C53—81no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—81no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719925—81no—
279#11719924—81no—
280#11719924—81no—
281#11719922—81no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289#11719921—42no—
290#11719921—41no—
291#11719921—41no—
292#11719921—41no—
293#11719921—41no—
294#11719921—81no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—81no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—42no—
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330D424—81no—
331#11719913—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—84no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409Dic106—42no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#18334—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53C2×#12011yescharacteristic
428C22×C53#57511yescharacteristic
429C22×C53#57511yescharacteristic
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53—81no—
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—42no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458#3455—531no—
459#3215—531no—
460#3213—531no—
461#2610—531no—
462#1606—531no—
463#1606D5311yescharacteristic, complemented
464#1603—531no—
465#1603—531no—
466#1600—531no—
467#1600—531no—
468#1597—531no—
469#1597—531no—
470#1506—531no—
471#1505—531no—
472#1464—531no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53#300511yescharacteristic
478C2×C53#301811yescharacteristic
479C2×C53#302711yescharacteristic
480D53—81no—
481D53—161no—
482#542—1061no—
483#542—1061no—
484#541—1061no—
485#540—1061no—
486#539—531no—
487#539—531no—
488#539—1061no—
489#538—531no—
490#538—1061no—
491#538C2×D5311yescharacteristic
492#533—531no—
493#532—531no—
494#529—1061no—
495#529—1061no—
496#529—1061no—
497#529—1061no—
498C2×#124—531no—
499#525—1061no—
500C4×#41—1061no—
501C2×#117—531no—
502#497—1061no—
503#496—1061no—
504#489—1061no—
505#489—1061no—
506#464—1061no—
507#464—1061no—
508#463—1061no—
509#463—1061no—
510#451—531no—
511#451C2×D5311yescharacteristic
512#450—531no—
513#450—531no—
514#448—531no—
515#448C2×D5311yescharacteristic
516#447—531no—
517#447—531no—
518#432—531no—
519#432—531no—
520#395—531no—
521#394—531no—
522#393C2×D5311yescharacteristic
523#392—531no—
524#390—1061no—
525#388—1061no—
526#388—1061no—
527#386—1061no—
528#376—531no—
529#328—531no—
530#328—531no—
531#328—531no—
532#328C2×D5311yescharacteristic
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327—531no—
536#327C2×D5311yescharacteristic
537#324—531no—
538#324—531no—
539#323—531no—
540#323C2×D5311yescharacteristic
541C53#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1061no—
543C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
544C22×D4—531no—
545C22×D4—1061no—
546C23×C4—531no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1061no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×SD16—1061no—
553C2×D8—1061no—
554C2×D8—1061no—
555C4⋊Q8—531no—
556C4⋊Q8—531no—
557C4⋊Q8—531no—
558#127—531no—
559#126—21no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#125—1061no—
568#125—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#124—21no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#123—21no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121C22×D5311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1061no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8—531no—
613C4×Q8—1061no—
614C4×Q8—1061no—
615C4×Q8—1061no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C42—531no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—1061no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#97—1061no—
667#97—1061no—
668#95—21no—
669#95—531no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95C22×D5311yescharacteristic
673C24—1061no—
674C24D4×D5311yescharacteristic
675#41—2122no—
676#41—2122no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—2121no—
716C22×C4—2121no—
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4C23×D5311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—4241no—
721SD16—81no—
722SD16—4241no—
723SD16—4241no—
724SD16—4241no—
725D8—4241no—
726D8—4241no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—4241no—
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—4241no—
780C22⋊C4—2121no—
781C22⋊C4—2121no—
782C22⋊C4—2121no—
783C22⋊C4—2121no—
784C22⋊C4—2122no—
785C22⋊C4—2122no—
786C42—21no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—2122no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—1061no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—4241no—
820Q8—2121no—
821Q8—2122no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—4241no—
828D4—4244no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2122no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—4241no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22#120×D5311yescharacteristic
904C22#1681142011yescharacteristic
905C22#1681142211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—1061no—
915C4—1061no—
916C4—1061no—
917C4—1061no—
918C4—2122no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—8481no—
929C2—4241no—
930C2#2028395811yescharacteristic
931C2#2028406511yescharacteristic
932C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18334
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288097C2semidirect
2. #20285717C2semidirect
3. #20285701C2semidirect
4. #20280403C2semidirect
5. #20273693C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273675C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273647C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273221C2semidirect
14. #20273046C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
85. #13133216D4semidirect
86. #13133216D4semidirect
87. #13133215D4semidirect
88. #13133213D4semidirect
134. Q8×Dic53D4semidirect
138. #13133182D4semidirect
142. D4×Dic53D4semidirect
143. #13133179D4semidirect
463. #1606D53semidirect
541. C53#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880972
#202857172
#202857012
#202804032
#202736932
#202736772
#202736752
#202736632
#202736612
#202736472
#202736452
#202732252
#202732212
#202730462
C53×#16062
#1833453