Finite Group Databasebeta

← #27358361

Subgroups — #27358361

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273660C212yesmaximal, complemented
5#20273658C212yesmaximal, complemented
6#20273636C212yesmaximal, complemented
7#20273631C212yesmaximal, complemented
8#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811248C2211yescharacteristic
13#16811221—21no—
14#16811217—21no—
15#16811214—21no—
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811210C2211yescharacteristic
19#16811207—21no—
20#16811184—21no—
21#16811181C2211yescharacteristic
22C2×#13133213—21no—
23#16811160—21no—
24#16811157C2211yescharacteristic
25#16811151—21no—
26#16811135—21no—
27#16811132—21no—
28#16811132—21no—
29C2×#13133188—21no—
30C2×#13133188—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33#16811010—21no—
34#16810987—21no—
35#16810820—21no—
36#16810815—21no—
37#16810774C2212yescomplemented
38#16810757C2212yes—
39#16810680C2211yescharacteristic, complemented
40#16810531C2212yes—
41#16810531C2212yescomplemented
42#16810526—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810361C2212yescomplemented
45#16810360C2212yescomplemented
46#16810358C2212yes—
47#16810357C2212yes—
48#16810346C2212yes—
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#529C2211yescharacteristic
52C53×#496—21no—
53C53×#490—21no—
54C53×#460—21no—
55C53×#459—21no—
56C53×#450C2212yescomplemented
57C53×#447C2212yes—
58C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11719945—21no—
60C22×D212D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C2×D4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719922—22no—
69#13133213—44no—
70#13133212—21no—
71#13133212—21no—
72#13133212—21no—
73#13133211—21no—
74#13133210—21no—
75#13133209D411yescharacteristic, complemented
76#13133208—21no—
77#13133207—21no—
78#13133206—21no—
79#13133205D411yescharacteristic, complemented
80#13133203—21no—
81#13133202—21no—
82#13133202—21no—
83#13133202—21no—
84#13133202—21no—
85#13133202—21no—
86#13133201—21no—
87#13133201—21no—
88#13133200—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133197—21no—
93#13133197—21no—
94#13133196C2311yescharacteristic
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133194—21no—
99#13133194—21no—
100#13133193—21no—
101#13133192—21no—
102#13133192—21no—
103#13133192—21no—
104#13133191C2311yescharacteristic
105#13133190—21no—
106#13133190—21no—
107#13133190—21no—
108#13133189—21no—
109#13133189—21no—
110#13133188—44no—
111#13133188—44no—
112#13133187—21no—
113#13133187—21no—
114#13133187—21no—
115#13133187—21no—
116#13133185—21no—
117#13133185—21no—
118C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic53—21no—
127#13133179—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133174—21no—
134#13133174—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×#11719921C2311yescharacteristic
141C2×#11719921C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C42×D53—21no—
146C4⋊#88322—21no—
147#13133138—22no—
148#13133138—22no—
149C22⋊#88322C2312yes—
150#13133128—21no—
151#13133124C2312yes—
152C22×D4×C53—21no—
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53C2312yes—
155C2×SD16×C53—22no—
156C2×D8×C53—22no—
157#127×C53—21no—
158#127×C53—21no—
159#127×C53—21no—
160#127×C53—21no—
161#126×C53—21no—
162#125×C53D411yescharacteristic, complemented
163#124×C53D411yescharacteristic, complemented
164#123×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
170#117×C53—21no—
171C2×C42×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53—21no—
173#102×C53—22no—
174#102×C53—22no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#97×C53—21no—
177C24×C53—22no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53—82no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—44no—
205C2×C22⋊D53—44no—
206C2×C22⋊D53—44no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—82no—
209C2×C22⋊D53—82no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214D4×D53—42no—
215D4×D53—42no—
216#11719945—82no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—82no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239SD16×C53—82no—
240D8×C53—82no—
241C2×C8×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—44no—
262C22⋊Dic53—44no—
263#11719923—82no—
264#11719922—82no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—24no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—42no—
300C2×#88322—22no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—42no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—42no—
327D4×C53—42no—
328D4×C53—42no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—82no—
333D4×C53—82no—
334D4×C53—82no—
335D4×C53—82no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—88no—
357C22⋊D53—88no—
358C2×Dic53—24no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—81no—
369D212—42no—
370D212—42no—
371D212—41no—
372D212—42no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384Dic106—41no—
385Dic106—81no—
386C8×C53—42no—
387#88322—42no—
388#18335—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—82no—
395C22×C53—82no—
396C22×C53—82no—
397C22×C53—82no—
398C22×C53—82no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C53#57511yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—84no—
417C2×D53—81no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53#45312yes—
427Dic53—44no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433#3459—531no—
434#3217—531no—
435#3217D5311yescharacteristic, complemented
436#2541—531no—
437#1600—532no—
438#1600—532no—
439#1596—532no—
440#1595—532no—
441#1509—531no—
442#1509—531no—
443#1466—531no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—162no—
448C2×C53#300611yescharacteristic
449C2×C53C2×#45311yescharacteristic
450C2×C53#302711yescharacteristic
451D53—42no—
452D53—81no—
453D53—81no—
454#543—531no—
455#539—1061no—
456#539—1061no—
457#539—1061no—
458#538—531no—
459#538—531no—
460#538—1061no—
461#538—1061no—
462#534—531no—
463#534—1061no—
464C2×#127—1061no—
465C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#529—531no—
467#529—1061no—
468#529—1061no—
469#529C2×D5311yescharacteristic
470#525—1061no—
471#525—1061no—
472#525—1061no—
473C2×#121—1061no—
474C2×#121—1061no—
475C2×C4×D4—531no—
476C2×C4×D4—1061no—
477#496—21no—
478#496—1061no—
479#490—21no—
480#490—1061no—
481#460—21no—
482#460—1061no—
483#459—21no—
484#459—1061no—
485#450—532no—
486#450C2×D5312yescomplemented
487#447—532no—
488#447C2×D5312yes—
489#432—531no—
490#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#392—532no—
492#392—532no—
493#390—1061no—
494C4×C4⋊C4—531no—
495#328—532no—
496#328—532no—
497#327—532no—
498#327—532no—
499#323—532no—
500#323—532no—
501C53#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1061no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4C22×D5312yes—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—1061no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1062no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—2124no—
522#126—21no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#125—531no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
532#124—531no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
558#121—531no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—2124no—
568#121—2124no—
569#121C22×D5311yescharacteristic
570#120—1061no—
571#120—1061no—
572#120—1061no—
573#120—1061no—
574#120—1061no—
575#120—1061no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1062no—
605C2×C22⋊C4—1062no—
606C2×C42—1061no—
607C2×C42—1061no—
608C2×C42C22×D5311yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1061no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615C22⋊C8—532no—
616C22⋊C8C22×D5312yes—
617#97—21no—
618#97—1061no—
619#95—532no—
620C24—22no—
621C24—531no—
622C24—531no—
623C24—1061no—
624#41—4242no—
625C2×Q8—531no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—4242no—
653C2×D4—4242no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4—2124no—
656C2×D4—2124no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2124no—
660C2×D4—2124no—
661C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—4242no—
677C22×C4—2122no—
678C22×C4—2122no—
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4C23×D5311yescharacteristic
682SD16—82no—
683SD16—4242no—
684D8—82no—
685D8—4242no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1062no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1064no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—2124no—
734C22⋊C4—2124no—
735C42—21no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—2122no—
740C42D4×D5311yescharacteristic
741C42D4×D5311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—532no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2121no—
765C23—2122no—
766C23C2×D4×D5311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4241no—
769Q8—2121no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—4248no—
787D4—4248no—
788D4—2122no—
789D4—2122no—
790D4—2121no—
791D4—2122no—
792D4—2122no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—1064no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4#1313318511yescharacteristic
824C2×C4#1313318511yescharacteristic
825C2×C4#1313318511yescharacteristic
826C2×C4#1313318511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—2122no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—1062no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4244no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22C2×#1313318511yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
859C22#1681141911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2124no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C4—2121no—
874C4#1681078912yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—4241no—
880C2—4241no—
881C2—2122no—
882C2#2028396311yescharacteristic
883C2C2×#1681078911yescharacteristic
884C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3217C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3217D53
hypocenterC53#18335
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20285733C2semidirect
3. #20279662C2semidirect
4. #20273660C2semidirect
5. #20273658C2semidirect
6. #20273636C2semidirect
7. #20273631C2semidirect
8. #20273241C2semidirect
9. #20273240C2semidirect
10. #20273055C2semidirect
11. C53×#3217C2semidirect
37. #16810774C22semidirect
39. #16810680C22semidirect
41. #16810531C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
44. #16810361C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
50. C2×#127×C53C22semidirect
56. C53×#450C22semidirect
58. C53×#432C22semidirect
75. #13133209D4semidirect
79. #13133205D4semidirect
118. C4×Dic106D4semidirect
125. C4×D212D4semidirect
162. #125×C53D4semidirect
163. #124×C53D4semidirect
167. C4×Q8×C53D4semidirect
169. C4×D4×C53D4semidirect
435. #3217D53semidirect
465. C2×#127C2×D53semidirect
486. #450C2×D53semidirect
490. #432C2×D53semidirect
501. C53#18335semidirect
531. #125C22⋊D53semidirect
535. #124C22⋊D53semidirect
577. C4×Q8C22⋊D53semidirect
593. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202857332
#202796622
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732412
#202732402
#202730552
C53×#32172
#1833553