Finite Group Databasebeta

← #27358370

Subgroups — #27358370

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic
2#20285745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
26#16811159C2211yescharacteristic
27#16811156—21no—
28#16811154C2211yescharacteristic
29#16811152—21no—
30#16811133—21no—
31#16811131—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16811016—21no—
36#16811014—21no—
37#16810990—21no—
38#16810990—21no—
39#16810832—21no—
40#16810831—21no—
41#16810827—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810779C2211yescharacteristic, complemented
45#16810778C2211yescharacteristic, complemented
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810677C2211yescharacteristic, complemented
51#16810536C2211yescharacteristic
52#16810535C2211yescharacteristic, complemented
53#16810534C2211yescharacteristic
54#16810523—21no—
55#16810487—21no—
56#16810482—21no—
57#16810481—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133207—21no—
101#13133206D411yescharacteristic
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138#13133182D411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144#13133179D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—82no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—81no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259Q16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C42×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—81no—
284#11719925—81no—
285#11719925—81no—
286#11719924—81no—
287#11719923—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—42no—
317#11719919—41no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331Dic212—81no—
332#11719913—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#13712yes—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—81no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#18336—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53C2×#13711yescharacteristic
435C22×C53#57511yescharacteristic
436C2×D53—22no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—84no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462Dic53#45512yes—
463#3459—531no—
464#3218—531no—
465#3218—531no—
466#2563—531no—
467#1606—531no—
468#1606—531no—
469#1606—531no—
470#1606D5311yescharacteristic, complemented
471#1602—531no—
472#1602—531no—
473#1601—531no—
474#1601—531no—
475#1509—531no—
476#1509—531no—
477#1466—531no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53—81no—
482C2×C53#300711yescharacteristic
483C2×C53C2×#45511yescharacteristic
484C2×C53#302711yescharacteristic
485D53—42no—
486D53—81no—
487#543—531no—
488#539—1061no—
489#539—1061no—
490#539—1061no—
491#538—531no—
492#538—1061no—
493#538—1061no—
494#538C2×D5311yescharacteristic
495#534—531no—
496#534—1061no—
497C2×C4⋊Q8—531no—
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#529—1061no—
502#525—1061no—
503#525—1061no—
504#525—1061no—
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—1061no—
507#497—1061no—
508#497—1061no—
509#491—1061no—
510#491—1061no—
511#462—1061no—
512#462—1061no—
513#461—1061no—
514#461—1061no—
515#451—531no—
516#451—531no—
517#451—531no—
518#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#448—531no—
520#448—531no—
521#448—531no—
522#448C2×D5311yescharacteristic
523#432—531no—
524#432—531no—
525#393—531no—
526#393—531no—
527#393—531no—
528#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#390—1061no—
530#382—1061no—
531#380—1061no—
532#380—1061no—
533C4×C4⋊C4—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327C2×D5311yescharacteristic
542#323—531no—
543#323—531no—
544#323—531no—
545#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
546C53#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—1061no—
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1061no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—1061no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×SD16—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—531no—
574#125—531no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#124—21no—
578#124—531no—
579#124—531no—
580#124—1061no—
581#123—21no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—531no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×Q8—531no—
620C4×Q8—531no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
653C2×C42—531no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666C22⋊C8—531no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
670#97—1061no—
671#97—1061no—
672#95—21no—
673#95—531no—
674#95—1061no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95C22×D5311yescharacteristic
678C24—531no—
679C24—1061no—
680C24D4×D5311yescharacteristic
681#41—4242no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—531no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—4241no—
690C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4242no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4C23×D5311yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—4241no—
733Q16—4241no—
734Q16—4241no—
735SD16—81no—
736SD16—4241no—
737SD16—4241no—
738SD16—4241no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2121no—
763C4⋊C4—2121no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4—2122no—
766C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—4241no—
794C22⋊C4—4241no—
795C22⋊C4—4241no—
796C42—21no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—2122no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—532no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—4241no—
816C23—4241no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2122no—
820C23C2×D4×D5311yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—4241no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—2121no—
841D4—2122no—
842D4—2122no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—1062no—
905C22—4241no—
906C22—4244no—
907C22—2122no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22#120×D5311yescharacteristic
914C22#137×D5311yescharacteristic
915C22#1681142011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—532no—
925C4—1061no—
926C4—1061no—
927C4—1061no—
928C4—4241no—
929C4—4241no—
930C4—2121no—
931C4—2121no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—4241no—
939C2—2122no—
940C2#2028397211yescharacteristic
941C2#455×D5311yescharacteristic
942C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288126C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18336
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285745C2semidirect
3. #20285740C2semidirect
4. #20279883C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273695C2semidirect
7. #20273693C2semidirect
8. #20273673C2semidirect
9. #20273670C2semidirect
10. #20273668C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273237C2semidirect
14. #20273054C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
25. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810779C22semidirect
45. #16810778C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810677C22semidirect
52. #16810535C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
470. #1606D53semidirect
518. #451C2×D53semidirect
528. #393C2×D53semidirect
537. #328C2×D53semidirect
545. #323C2×D53semidirect
546. C53#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202857452
#202857402
#202798832
#202736972
#202736952
#202736932
#202736732
#202736702
#202736682
#202736652
#202732392
#202732372
#202730542
C53×#16062
#1833653