Finite Group Databasebeta

← #27358384

Subgroups — #27358384

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288145C211yesmaximal, characteristic
2#20285745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273685C211yesmaximal, characteristic
8#20273682C211yesmaximal, characteristic
9#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811220C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811200C2211yescharacteristic
24#16811195—21no—
25#16811179—21no—
26#16811175—21no—
27C2×#13133215C2211yescharacteristic
28#16811159C2211yescharacteristic
29#16811156—21no—
30#16811154C2211yescharacteristic
31#16811150—21no—
32#16811150—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16811014—21no—
37#16810990—21no—
38#16810990—21no—
39#16810832—21no—
40#16810831—21no—
41#16810827—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810778C2211yescharacteristic
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810544C2211yescharacteristic
52#16810543C2211yescharacteristic
53#16810542C2211yescharacteristic
54#16810527—21no—
55#16810520—21no—
56#16810518—21no—
57#16810492—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133209—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133206D411yescharacteristic
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133Q8×Dic53D411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133179D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—81no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—42no—
230#11719947—42no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—22no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—41no—
243C2×Dic106—81no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245Q16×C53—81no—
246SD16×C53—81no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—81no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719925—81no—
270#11719925—81no—
271#11719924—81no—
272#11719923—81no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—81no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—24no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309#11719919—81no—
310#11719919—81no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—42no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#13712yes—
385D212—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—42no—
390Dic106—42no—
391Dic106—42no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#18338—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53C2×#13711yescharacteristic
410C22×C53#57511yescharacteristic
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—22no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—42no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433Dic53#45612yes—
434#3461—531no—
435#3218—531no—
436#3218—531no—
437#2567—531no—
438#1605—531no—
439#1605—531no—
440#1604—531no—
441#1604—531no—
442#1603—531no—
443#1603—531no—
444#1603—531no—
445#1603D5311yescharacteristic, complemented
446#1509—531no—
447#1509—531no—
448#1467—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#300711yescharacteristic
453C2×C53C2×#45611yescharacteristic
454C2×C53#302711yescharacteristic
455D53—81no—
456#544—531no—
457#542—1061no—
458#542—1061no—
459#541—1061no—
460#541—1061no—
461#539—531no—
462#539—1061no—
463#539C2×D5311yescharacteristic
464#537—531no—
465#536—1061no—
466#533—1061no—
467#533—1061no—
468C2×C4⋊Q8—531no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473#529—1061no—
474C4×#41—1061no—
475C2×C4×Q8—531no—
476#497—1061no—
477#497—1061no—
478#491—1061no—
479#491—1061no—
480#462—1061no—
481#462—1061no—
482#461—1061no—
483#461—1061no—
484#451—531no—
485#451—531no—
486#451—531no—
487#451C2×D5311yescharacteristic
488#448—531no—
489#448—531no—
490#448—531no—
491#448C2×D5311yescharacteristic
492#432—531no—
493#432—531no—
494#395—531no—
495#395—531no—
496#395—531no—
497#395C2×D5311yescharacteristic
498#391—1061no—
499#389—1061no—
500#389—1061no—
501#384—1061no—
502C4×C4⋊C4—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328C2×D5311yescharacteristic
507#327—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327C2×D5311yescharacteristic
511#324—531no—
512#324—531no—
513#324—531no—
514#324C2×D5311yescharacteristic
515C53#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1061no—
517C22×Q8—531no—
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×Q16—1061no—
523C2×Q16—1061no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536#126—21no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—21no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
579#121—531no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121C22×D5311yescharacteristic
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C42—531no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8—531no—
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639#97—1061no—
640#97—1061no—
641#95—21no—
642#95—531no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95C22×D5311yescharacteristic
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—4241no—
661C2×Q8—2121no—
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—4241no—
688Q16—4241no—
689Q16—4241no—
690SD16—81no—
691SD16—4241no—
692SD16—4241no—
693SD16—4241no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1064no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—4241no—
729C4⋊C4—4241no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4—2121no—
733C4⋊C4—2121no—
734C4⋊C4—2121no—
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C42—21no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—2122no—
770C23—21no—
771C23—1061no—
772C23C2×D4×D5311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—4241no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2122no—
785Q8—2122no—
786Q8—2122no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—4241no—
791D4—2121no—
792D4—2122no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—532no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22#120×D5311yescharacteristic
852C22#137×D5311yescharacteristic
853C22#1681142011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—532no—
864C4—1062no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—1061no—
868C4—4241no—
869C4—2122no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C4—2121no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4241no—
878C2#2028397211yescharacteristic
879C2#456×D5311yescharacteristic
880C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811200C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18338
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285745C2semidirect
3. #20285740C2semidirect
4. #20279919C2semidirect
5. #20273690C2semidirect
6. #20273687C2semidirect
9. #20273680C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273676C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273237C2semidirect
14. #20273057C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
445. #1603D53semidirect
515. C53#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881452
#202857452
#202857402
#202799192
#202736902
#202736872
#202736852
#202736822
#202736802
#202736782
#202736762
#202732392
#202732372
#202730572
C53×#16032
#1833853