Finite Group Databasebeta

← #27358412

Subgroups — #27358412

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288097C211yesmaximal, characteristic
2#20285918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811241—21no—
17#16811237—21no—
18#16811230—21no—
19#16811223—21no—
20#16811222C2211yescharacteristic
21#16811218C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811211C2211yescharacteristic
24#16811208—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27#16811156—21no—
28#16811154—21no—
29#16811152—21no—
30#16811150—21no—
31C2×#13133208C2211yescharacteristic
32#16811129—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35#16811031—21no—
36#16811030—21no—
37#16810990—21no—
38#16810986—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810939C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810933—21no—
46#16810932—21no—
47#16810926—21no—
48#16810925—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810554C2211yescharacteristic
54#16810520—21no—
55#16810516—21no—
56#16810505—21no—
57#16810495—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C23×Dic53D411yescharacteristic
77#13133216D411yescharacteristic
78#13133216D411yescharacteristic
79#13133215D411yescharacteristic
80#13133213D411yescharacteristic
81#13133212—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188—21no—
125#13133186—21no—
126Q8×Dic53D411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182D411yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53D411yescharacteristic
135#13133179D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133175—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic53—21no—
160C2×C4×Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163C42×D53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—41no—
229C22×Dic53—41no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—42no—
259C42×C53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—42no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—41no—
283C4⋊Dic53—41no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—42no—
301#11719919—42no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—42no—
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378D212—41no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382Dic106—42no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#18341—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C22×C53#57511yescharacteristic
402C22×C53#57511yescharacteristic
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—42no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3455—531no—
426#3236—531no—
427#3234—531no—
428#2611—531no—
429#1618—531no—
430#1618—531no—
431#1615—531no—
432#1615—531no—
433#1612—531no—
434#1612D5311yescharacteristic, complemented
435#1609—531no—
436#1609—531no—
437#1506—531no—
438#1505—531no—
439#1464—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53—81no—
444C2×C53#300511yescharacteristic
445C2×C53#301811yescharacteristic
446C2×C53#302811yescharacteristic
447D53—81no—
448#542—1061no—
449#542—1061no—
450#541—1061no—
451#540—1061no—
452#539—531no—
453#539—531no—
454#539—1061no—
455#538—531no—
456#538—1061no—
457#538C2×D5311yescharacteristic
458#533—531no—
459#532—531no—
460#529—1061no—
461#529—1061no—
462#529—1061no—
463#529—1061no—
464C2×#125—531no—
465#525—1061no—
466C4×#41—1061no—
467C2×#117—531no—
468#501—1061no—
469#501—1061no—
470#491—1061no—
471#490—1061no—
472#484—531no—
473#484—531no—
474#483—531no—
475#483C2×D5311yescharacteristic
476#481—531no—
477#481—531no—
478#480—531no—
479#480C2×D5311yescharacteristic
480#479—1061no—
481#479—1061no—
482#478—1061no—
483#478—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#400—531no—
487#399—531no—
488#398—531no—
489#397C2×D5311yescharacteristic
490#389—1061no—
491#388—1061no—
492#387—1061no—
493#385—1061no—
494#376—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328—531no—
498#328C2×D5311yescharacteristic
499#327—531no—
500#327—531no—
501#327—531no—
502#327C2×D5311yescharacteristic
503#324—531no—
504#324—531no—
505#323—531no—
506#323C2×D5311yescharacteristic
507C53#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1061no—
509C23×C4—531no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513#127—531no—
514#126—21no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#124—21no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#123—21no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—531no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121C22×D5311yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C42—531no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42—1061no—
607C2×C42—1061no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#107—1061no—
612#106—21no—
613#106—1061no—
614#106—1061no—
615#106—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618#103—21no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—531no—
627C22⋊C8—531no—
628C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630#97—1061no—
631#97—1061no—
632#95—21no—
633#95—531no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95C22×D5311yescharacteristic
639C24D4×D5311yescharacteristic
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C23×D5311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—2121no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2122no—
711C4⋊C4—2122no—
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—2122no—
738C42—21no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—2122no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1061no—
758C23C2×D4×D5311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—4241no—
761Q8—2121no—
762Q8—2122no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—2121no—
772D4—2122no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22#120×D5311yescharacteristic
836C22#1681141911yescharacteristic
837C22#1681142011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—1061no—
850C4—4241no—
851C4—2122no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—4241no—
862C2#2028395311yescharacteristic
863C2#2028406511yescharacteristic
864C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288097C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18341
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285918C2semidirect
3. #20285902C2semidirect
4. #20280414C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273727C2semidirect
10. #20273711C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273221C2semidirect
14. #20273046C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
434. #1612D53semidirect
507. C53#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880972
#202859182
#202859022
#202804142
#202737652
#202737632
#202737492
#202737472
#202737272
#202737112
#202737092
#202732252
#202732212
#202730462
C53×#16122
#1834153