Finite Group Databasebeta

← #27358422

Subgroups — #27358422

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic
2#20285936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C212yesmaximal, complemented
5#20273726C212yesmaximal, complemented
6#20273704C212yesmaximal, complemented
7#20273699C212yesmaximal, complemented
8#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811248C2211yescharacteristic
13#16811221—21no—
14#16811217—21no—
15#16811214—21no—
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811210C2211yescharacteristic
19#16811207—21no—
20#16811184—21no—
21#16811181C2211yescharacteristic
22#16811160—21no—
23#16811157C2211yescharacteristic
24#16811151—21no—
25C2×#13133206—21no—
26#16811135—21no—
27#16811132—21no—
28#16811132—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C4×D4×D53—21no—
31#16811029—21no—
32#16810985—21no—
33#16810953C2212yescomplemented
34#16810936C2212yes—
35#16810915—21no—
36#16810910—21no—
37#16810680C2211yescharacteristic, complemented
38#16810549C2212yes—
39#16810549C2212yescomplemented
40#16810530—21no—
41#16810480—21no—
42#16810480—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810361C2212yescomplemented
45#16810360C2212yescomplemented
46#16810358C2212yes—
47#16810357C2212yes—
48#16810346C2212yes—
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#529C2211yescharacteristic
52C53×#501—21no—
53C53×#489—21no—
54C53×#483C2212yescomplemented
55C53×#480C2212yes—
56C53×#477—21no—
57C53×#476—21no—
58C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11719945—21no—
60C22×D212D411yescharacteristic
61C2×D4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65#13133212—21no—
66#13133212—21no—
67#13133212—21no—
68#13133211—21no—
69#13133210—21no—
70#13133209D411yescharacteristic
71#13133208—21no—
72#13133207—21no—
73#13133206—21no—
74#13133206—44no—
75#13133205D411yescharacteristic
76#13133203—21no—
77#13133202—21no—
78#13133202—21no—
79#13133202—21no—
80#13133202—21no—
81#13133202—21no—
82#13133201—21no—
83#13133201—21no—
84#13133200—21no—
85#13133199—21no—
86#13133199—21no—
87#13133199—21no—
88#13133197—21no—
89#13133197—21no—
90#13133196C2311yescharacteristic
91#13133195—21no—
92#13133195—21no—
93#13133195—21no—
94#13133194—21no—
95#13133194—21no—
96#13133193—21no—
97#13133192—21no—
98#13133192—21no—
99#13133192—21no—
100#13133191C2311yescharacteristic
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133187—21no—
107#13133187—21no—
108#13133187—21no—
109#13133187—21no—
110#13133185—21no—
111#13133185—21no—
112C4×Dic106D411yescharacteristic
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212D411yescharacteristic
120D4×Dic53—21no—
121#13133179—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133174—21no—
128#13133174—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53—21no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921C2311yescharacteristic
135C2×#11719921C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C42×D53—21no—
140#13133150—22no—
141#13133148—22no—
142C4⋊#88322—21no—
143#13133140—22no—
144#13133137—22no—
145C22⋊#88322C2312yes—
146#13133128—21no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124C2312yes—
150C22×Q8×C53—21no—
151C4⋊Q8×C53—21no—
152C4⋊Q8×C53—21no—
153C4⋊Q8×C53—21no—
154C4⋊Q8×C53—21no—
155#126×C53—21no—
156#125×C53D411yescharacteristic
157#124×C53D411yescharacteristic
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
160#121×C53C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C53D411yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164#117×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#107×C53—22no—
169#106×C53—22no—
170C4⋊C8×C53—21no—
171#103×C53—22no—
172#102×C53—22no—
173C22⋊C8×C53C2312yes—
174#97×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C53—42no—
179C2×Q8×C53—42no—
180C2×Q8×C53—41no—
181C2×Q8×C53—41no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201#11719945—82no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—82no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—44no—
265#11719921—44no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—42no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—42no—
285C2×#88322—22no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—81no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—82no—
304Q8×C53—82no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—81no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—81no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—81no—
342D212—42no—
343D212—42no—
344D212—41no—
345D212—42no—
346D212—81no—
347D212—81no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—81no—
353C4×D53—81no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—81no—
356C4×D53—81no—
357Dic106—41no—
358Dic106—81no—
359C8×C53—42no—
360#88322—42no—
361#18342—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—82no—
393C4×C53#45512yes—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—82no—
400#3459—531no—
401#3238—531no—
402#3238D5311yescharacteristic, complemented
403#2547—531no—
404#1612—532no—
405#1612—532no—
406#1608—532no—
407#1607—532no—
408#1509—531no—
409#1509—531no—
410#1466—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#300611yescharacteristic
415C2×C53C2×#45511yescharacteristic
416C2×C53#302811yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—81no—
419D53—81no—
420#543—531no—
421#539—1061no—
422#539—1061no—
423#539—1061no—
424#538—531no—
425#538—531no—
426#538—1061no—
427#538—1061no—
428#534—531no—
429#534—1061no—
430C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
431#529—531no—
432#529—1061no—
433#529—1061no—
434#529C2×D5311yescharacteristic
435C2×#124—1061no—
436#525—1061no—
437#525—1061no—
438#525—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—1061no—
441#501—21no—
442#501—1061no—
443#489—21no—
444#489—1061no—
445#483—532no—
446#483C2×D5312yescomplemented
447#480—532no—
448#480C2×D5312yes—
449#477—21no—
450#477—1061no—
451#476—21no—
452#476—1061no—
453#432—531no—
454#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#397—532no—
456#397—532no—
457#391—1061no—
458#380—1061no—
459#380—1061no—
460C4×C4⋊C4—531no—
461#328—532no—
462#328—532no—
463#327—532no—
464#327—532no—
465#323—532no—
466#323—532no—
467C53#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—1061no—
469C22×Q8—21no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1061no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—1061no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479#126—21no—
480#126—1061no—
481#126—1061no—
482#126—1061no—
483#126—1061no—
484#126—1061no—
485#125—531no—
486#125—1061no—
487#125—1061no—
488#125C22⋊D5311yescharacteristic
489#124—531no—
490#124—1061no—
491#124—1061no—
492#124—2124no—
493#124C22⋊D5311yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
516#121—531no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121C22×D5311yescharacteristic
526#120—1061no—
527#120—1061no—
528#120—1061no—
529#120—1061no—
530#120—1061no—
531#120—1061no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42C22×D5311yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1062no—
569#106—22no—
570#106—1062no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1061no—
573#103—22no—
574#103—1062no—
575#102—22no—
576#102—1062no—
577C22⋊C8—532no—
578C22⋊C8C22×D5312yes—
579#97—21no—
580#97—1061no—
581#95—532no—
582#95—1062no—
583#95—1062no—
584C24—531no—
585C24—531no—
586C24—1061no—
587#41—4242no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—4242no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1062no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2124no—
686C42—21no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—2122no—
691C42D4×D5311yescharacteristic
692C42D4×D5311yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—532no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—4241no—
704C23—4241no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2122no—
710C23C2×D4×D5311yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—82no—
713Q8—82no—
714Q8—4241no—
715Q8—2121no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4241no—
720D4—4241no—
721D4—4241no—
722D4—4241no—
723D4—4241no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313318511yescharacteristic
763C2×C4#1313318511yescharacteristic
764C2×C4#1313318511yescharacteristic
765C2×C4#1313318511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2122no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1062no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4244no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22C2×#1313318511yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
791C22#1681141911yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—4242no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4#1681079912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—4241no—
812C2—4241no—
813C2—2122no—
814C2#2028396311yescharacteristic
815C2C2×#1681079911yescharacteristic
816C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3238C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288125C2
hypercenter#3238D53
hypocenterC53#18342
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285936C2semidirect
3. #20279711C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273241C2semidirect
9. #20273240C2semidirect
10. #20273055C2semidirect
11. C53×#3238C2semidirect
33. #16810953C22semidirect
37. #16810680C22semidirect
39. #16810549C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
44. #16810361C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
54. C53×#483C22semidirect
58. C53×#432C22semidirect
402. #3238D53semidirect
430. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
446. #483C2×D53semidirect
454. #432C2×D53semidirect
467. C53#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202859362
#202797112
#202737282
#202737262
#202737042
#202736992
#202732412
#202732402
#202730552
C53×#32382
#1834253