Finite Group Databasebeta

← #27358423

Subgroups — #27358423

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic
2#20285939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
26#16811159C2211yescharacteristic
27#16811156—21no—
28#16811154C2211yescharacteristic
29#16811152—21no—
30C2×#13133203—21no—
31#16811133—21no—
32#16811131—21no—
33#16811129—21no—
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36#16811031—21no—
37#16811030—21no—
38#16810984—21no—
39#16810981—21no—
40#16810954C2211yescharacteristic, complemented
41#16810953C2211yescharacteristic, complemented
42#16810951C2211yescharacteristic, complemented
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810917—21no—
47#16810916—21no—
48#16810912—21no—
49#16810911—21no—
50#16810677C2211yescharacteristic, complemented
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810549C2211yescharacteristic
54#16810548C2211yescharacteristic, complemented
55#16810527—21no—
56#16810482—21no—
57#16810481—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133206D411yescharacteristic
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133203—44no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132Q8×Dic53D411yescharacteristic
133#13133182D411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53D411yescharacteristic
138#13133179—21no—
139#13133179D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133175—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165C42×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—42no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719947—82no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—82no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—42no—
254C2×Dic106—42no—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C42×C53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—42no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—42no—
294#11719921—42no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—42no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392D212—41no—
393D212—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401Dic106—41no—
402Dic106—82no—
403Dic106—82no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18342—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C53#57511yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—84no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—81no—
439C4×C53—81no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—81no—
448Dic53—81no—
449Dic53#45512yes—
450#3459—531no—
451#3238—531no—
452#3238—531no—
453#2547—531no—
454#1612—531no—
455#1612—531no—
456#1612—531no—
457#1612D5311yescharacteristic, complemented
458#1608—531no—
459#1608—531no—
460#1607—531no—
461#1607—531no—
462#1509—531no—
463#1509—531no—
464#1466—531no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53#300611yescharacteristic
470C2×C53C2×#45511yescharacteristic
471C2×C53#302811yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—81no—
474#543—531no—
475#539—1061no—
476#539—1061no—
477#539—1061no—
478#538—531no—
479#538—1061no—
480#538—1061no—
481#538C2×D5311yescharacteristic
482#534—531no—
483#534—1061no—
484C2×C4⋊Q8—531no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—1061no—
488#529—1061no—
489C2×#124—1061no—
490#525—1061no—
491#525—1061no—
492#525—1061no—
493C2×C4×D4—531no—
494C2×C4×D4—1061no—
495#501—1061no—
496#501—1061no—
497#489—1061no—
498#489—1061no—
499#483—531no—
500#483—531no—
501#483—531no—
502#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#480—531no—
504#480—531no—
505#480—531no—
506#480C2×D5311yescharacteristic
507#477—1061no—
508#477—1061no—
509#476—1061no—
510#476—1061no—
511#432—531no—
512#432—531no—
513#397—531no—
514#397—531no—
515#397—531no—
516#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#391—1061no—
518#380—1061no—
519#380—1061no—
520C4×C4⋊C4—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#328—531no—
524#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#327—531no—
526#327—531no—
527#327—531no—
528#327C2×D5311yescharacteristic
529#323—531no—
530#323—531no—
531#323—531no—
532#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
533C53#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—1061no—
535C22×Q8—1061no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—1061no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—531no—
540C23×C4—1061no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—21no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—531no—
552#125—531no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#124—21no—
556#124—531no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—2124no—
560#123—21no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121C22×D5311yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C42—531no—
634C2×C42—1061no—
635C2×C42—1061no—
636#107—21no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—21no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643#106—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646#103—21no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#102—21no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654C22⋊C8—531no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658#97—1061no—
659#97—1061no—
660#95—21no—
661#95—531no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95C22×D5311yescharacteristic
666C24—531no—
667C24—1061no—
668C24D4×D5311yescharacteristic
669#41—4242no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—4242no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4C23×D5311yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—2121no—
744C4⋊C4—2121no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C42—21no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—2122no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—532no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—4241no—
796C23—4241no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23—2122no—
800C23C2×D4×D5311yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—4241no—
803Q8—4242no—
804Q8—4242no—
805Q8—2121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—2121no—
815D4—2122no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—1062no—
879C22—4241no—
880C22—4244no—
881C22—2122no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
889C22#1681142011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—532no—
899C4—1061no—
900C4—1061no—
901C4—1061no—
902C4—4241no—
903C4—4241no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—4241no—
913C2—2122no—
914C2#2028396411yescharacteristic
915C2#455×D5311yescharacteristic
916C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288126C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18342
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285939C2semidirect
3. #20285934C2semidirect
4. #20279706C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273727C2semidirect
8. #20273707C2semidirect
9. #20273704C2semidirect
10. #20273702C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273237C2semidirect
14. #20273054C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
25. C2×#13133216C22semidirect
40. #16810954C22semidirect
41. #16810953C22semidirect
42. #16810951C22semidirect
50. #16810677C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
54. #16810548C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
457. #1612D53semidirect
502. #483C2×D53semidirect
516. #397C2×D53semidirect
524. #328C2×D53semidirect
532. #323C2×D53semidirect
533. C53#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202859392
#202859342
#202797062
#202737312
#202737292
#202737272
#202737072
#202737042
#202737022
#202736992
#202732392
#202732372
#202730542
C53×#16122
#1834253