Finite Group Databasebeta

← #27358454

Subgroups — #27358454

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811300—21no—
18#16811297—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—21no—
31C2×#13133185—21no—
32#120×D53—21no—
33#16811095—21no—
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810944—21no—
37#16810936C2211yescharacteristic, complemented
38#16810874—21no—
39#16810867—21no—
40#16810774C2211yescharacteristic, complemented
41#16810766—21no—
42#16810757C2211yescharacteristic, complemented
43#16810587C2211yescharacteristic, complemented
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810549C2211yescharacteristic, complemented
46#16810539—21no—
47#16810539—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810531C2211yescharacteristic, complemented
50#16810503—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#482—21no—
68C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#469—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C23×Dic53D411yescharacteristic
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133206—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133197—21no—
105#13133196D411yescharacteristic, complemented
106#13133196C2311yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191D411yescharacteristic, complemented
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133187—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—44no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133176D411yescharacteristic, complemented
141#13133175—21no—
142#13133174—21no—
143#13133173—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921D411yescharacteristic
156C2×#11719921D411yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163#13133150—21no—
164#13133148—21no—
165#13133140—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124C2311yescharacteristic
175#13133124C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C53—21no—
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×D8×C53—21no—
182C2×M16×C53—21no—
183#123×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53D411yescharacteristic, complemented
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—22no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—81no—
215C23×D53—81no—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218#41×C53—81no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53—41no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—81no—
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C2×C22⋊D53—81no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—81no—
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719947—82no—
262D4×D53—42no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—82no—
265D4×D53—82no—
266#11719945—81no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278SD16×C53—81no—
279D8×C53—81no—
280M16×C53—81no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—41no—
295C22⋊C4×C53—41no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—42no—
303C22⋊Dic53—81no—
304C22⋊Dic53—81no—
305#11719923—81no—
306#11719922—81no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—42no—
326#11719921—42no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—81no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341#11719917—81no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53#12011yescharacteristic
357C23×C53#12011yescharacteristic
358C23×C53C22×D411yescharacteristic
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—81no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—84no—
380C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—82no—
392D4×C53—82no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—81no—
406C2×C4×C53#12011yescharacteristic
407C2×C4×C53#12011yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—41no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—81no—
416C22⋊D53—81no—
417C22⋊D53—81no—
418C22⋊D53—84no—
419C22⋊D53—84no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—81no—
435C2×Dic53—81no—
436D212—41no—
437D212—42no—
438D212—81no—
439D212—81no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—81no—
442C4×D53—81no—
443C4×D53—81no—
444C4×D53—81no—
445Dic106—41no—
446Dic106—81no—
447C8×C53—41no—
448C8×C53—41no—
449#88322—41no—
450#88322—41no—
451#18346—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53C2×#12011yescharacteristic
473C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C53#57511yescharacteristic
475C2×D53—22no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—84no—
488C2×D53—84no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—162no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53—81no—
499Dic53—41no—
500Dic53—41no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—81no—
505Dic53—81no—
506#3490—531no—
507#3194—531no—
508#3194D5311yescharacteristic, complemented
509#2617—531no—
510#1612—531no—
511#1612—531no—
512#1608—531no—
513#1607—531no—
514#1600—531no—
515#1600—531no—
516#1596—531no—
517#1595—531no—
518#1513—531no—
519#1513—531no—
520#1462—531no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—41no—
524C2×C53—41no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53—161no—
527C2×C53#300611yescharacteristic
528C2×C53#301911yescharacteristic
529C2×C53#302611yescharacteristic
530D53—42no—
531D53—81no—
532D53—81no—
533#551—1061no—
534#551—1061no—
535#551—1061no—
536#551—1061no—
537#546—1061no—
538#546—1061no—
539#546—1061no—
540#546—1061no—
541#543—531no—
542#538—531no—
543#538—531no—
544#538—1061no—
545#534—531no—
546#525—531no—
547#525—1061no—
548#525C2×D5311yescharacteristic
549C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1061no—
551C2×#120—1061no—
552#518—1061no—
553C22×C22⋊C4—531no—
554#483—531no—
555#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#482—21no—
557#482—1061no—
558#480—531no—
559#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#469—21no—
561#469—1061no—
562#468—21no—
563#468—1061no—
564#450—531no—
565#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#449—21no—
567#449—1061no—
568#447—531no—
569#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#407—531no—
571#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#397—531no—
573#397—531no—
574#394—1061no—
575#394—1061no—
576#392—531no—
577#392—531no—
578#386—1061no—
579#380—531no—
580#328—531no—
581#328—531no—
582#328—531no—
583#328—531no—
584#327—531no—
585#327—531no—
586#327—531no—
587#327—531no—
588#323—531no—
589#323—531no—
590#323—531no—
591#323—531no—
592C53#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4C22×D5311yescharacteristic
604C23×C4—531no—
605C23×C4C22×D5311yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1061no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1061no—
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#124—1061no—
617#124—1061no—
618#124—1061no—
619#124—1061no—
620#123—21no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—531no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—531no—
645#121—531no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
653#121C22×D5311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661#120—1061no—
662#120—1061no—
663#120—1061no—
664#120—2124no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677#117—531no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703#107—21no—
704#107—1061no—
705#106—21no—
706#106—1061no—
707#103—21no—
708#103—1061no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1061no—
713#102—1061no—
714#102—1061no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—531no—
717C22⋊C8—531no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
721#95—531no—
722#95—531no—
723#95—1061no—
724#95—1061no—
725C24—21no—
726C24—531no—
727C24—531no—
728C24—1062no—
729C24—1061no—
730C24—1061no—
731C24—1061no—
732C24—4241no—
733C24—4241no—
734C24—2121no—
735C24D4×D5311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—4241no—
738#41—4242no—
739C2×Q8—531no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—4242no—
764C2×D4—4242no—
765C2×D4—4241no—
766C2×D4—4241no—
767C2×D4—4241no—
768C2×D4—4241no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2122no—
773C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—4241no—
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
795C22×C4C23×D5311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—4241no—
798D8—81no—
799D8—4241no—
800M16—81no—
801M16—4241no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—4241no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—4241no—
854C22⋊C4—4241no—
855C22⋊C4—2122no—
856C22⋊C4—2122no—
857C22⋊C4—2122no—
858C42—21no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—532no—
875C23—1061no—
876C23—1061no—
877C23—1061no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—4241no—
882C23—4241no—
883C23—4241no—
884C23—4241no—
885C23—4244no—
886C23—4244no—
887C23—2122no—
888C23—2122no—
889C23—2122no—
890C23—2122no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23—2122no—
896C23#1313318511yescharacteristic
897C23#1313318511yescharacteristic
898C23C2×D4×D5311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4241no—
901Q8—2121no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—4241no—
914D4—4241no—
915D4—4244no—
916D4—4244no—
917D4—4241no—
918D4—4241no—
919D4—4241no—
920D4—2121no—
921D4—2122no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—4241no—
946C2×C4—4241no—
947C2×C4—4241no—
948C2×C4—4241no—
949C2×C4—4241no—
950C2×C4—4241no—
951C2×C4—2122no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4#1313318511yescharacteristic
962C2×C4#1313318511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2121no—
968C8—2121no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—8482no—
990C22—1062no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—4244no—
994C22—4244no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2121no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22C2×#1313318511yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1007C22#1681141911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—4241no—
1017C4—4241no—
1018C4—2121no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4—2121no—
1022C4—2121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—4241no—
1030C2—4241no—
1031C2—2122no—
1032C2#2028396311yescharacteristic
1033C2#2028407011yescharacteristic
1034C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3194C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3194D53
hypocenterC53#18346
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288398C2semidirect
2. #20285529C2semidirect
3. #20280451C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273259C2semidirect
13. #20273258C2semidirect
14. #20273041C2semidirect
15. C53×#3194C2semidirect
35. #16810953C22semidirect
37. #16810936C22semidirect
40. #16810774C22semidirect
42. #16810757C22semidirect
43. #16810587C22semidirect
45. #16810549C22semidirect
49. #16810531C22semidirect
51. #16810483C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
68. C53×#480C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
73. C53×#447C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
105. #13133196D4semidirect
114. #13133191D4semidirect
140. #13133176D4semidirect
176. C2×#41×C53D4semidirect
184. C22⋊Q8×C53D4semidirect
190. #121×C53D4semidirect
195. #117×C53D4semidirect
508. #3194D53semidirect
549. C2×#121C2×D53semidirect
555. #483C2×D53semidirect
559. #480C2×D53semidirect
565. #450C2×D53semidirect
569. #447C2×D53semidirect
571. #407C2×D53semidirect
592. C53#18346semidirect
596. C2×#41C22⋊D53semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
652. #121C22⋊D53semidirect
681. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202855292
#202804512
#202737282
#202737262
#202737042
#202736992
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732592
#202732582
#202730412
C53×#31942
#1834653