Finite Group Databasebeta

← #27358460

Subgroups — #27358460

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811300—21no—
18#16811297—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—21no—
31C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133187—21no—
33#120×D53—21no—
34#16811095—21no—
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810948—21no—
39#16810947—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810934C2211yescharacteristic, complemented
42#16810876—21no—
43#16810874—21no—
44#16810871—21no—
45#16810869—21no—
46#16810776C2211yescharacteristic, complemented
47#16810773C2211yescharacteristic, complemented
48#16810770—21no—
49#16810768—21no—
50#16810759C2211yescharacteristic, complemented
51#16810756C2211yescharacteristic, complemented
52#16810587C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810540—21no—
56#16810540—21no—
57#16810533C2211yescharacteristic
58#16810533C2211yescharacteristic, complemented
59#16810500—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C23×Dic53D411yescharacteristic
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719917—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196D411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133192—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191D411yescharacteristic, complemented
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—44no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138C4×D212—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133176D411yescharacteristic, complemented
149#13133175—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic, complemented
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—22no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—81no—
215C23×D53—81no—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218#41×C53—81no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—81no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—81no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252#11719947—82no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—82no—
256D4×D53—82no—
257#11719945—81no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212—81no—
266C2×D212—81no—
267C2×D212—81no—
268C2×D212—81no—
269C2×D212—81no—
270C2×D212C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278M16×C53—81no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—81no—
284C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—42no—
292C42×C53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298#11719924—81no—
299#11719922—81no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—42no—
319#11719921—42no—
320#11719921—41no—
321#11719921—41no—
322#11719921—81no—
323#11719921—81no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339#11719917—81no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342D424—81no—
343#11719913—81no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53#12011yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—81no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—84no—
380C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—42no—
384D4×C53—42no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—81no—
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—82no—
416C22⋊D53—82no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—81no—
429C2×Dic53—81no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212—41no—
435D212—42no—
436D212—81no—
437D212—81no—
438D212—84no—
439D212—84no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—81no—
442C4×D53—81no—
443C4×D53—81no—
444C4×D53—81no—
445Dic106—41no—
446Dic106—81no—
447C8×C53—41no—
448C8×C53—41no—
449#88322—41no—
450#88322—41no—
451#18346—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C53#57511yescharacteristic
468C2×D53—22no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—81no—
480C2×D53—84no—
481C2×D53—84no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—162no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53—81no—
499C4×C53—81no—
500Dic53—41no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—41no—
505Dic53—81no—
506#3490—531no—
507#3194—531no—
508#3194—531no—
509#2617—531no—
510#1612—531no—
511#1612—531no—
512#1608—531no—
513#1607—531no—
514#1600—531no—
515#1600—531no—
516#1596—531no—
517#1595—531no—
518#1513—531no—
519#1513D5311yescharacteristic, complemented
520#1462—531no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—41no—
524C2×C53—41no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53#300611yescharacteristic
527C2×C53#301911yescharacteristic
528C2×C53#302611yescharacteristic
529D53—42no—
530D53—81no—
531D53—81no—
532D53—161no—
533#551—1061no—
534#551—1061no—
535#551—1061no—
536#551—1061no—
537#546—1061no—
538#546—1061no—
539#546—1061no—
540#546—1061no—
541#543—531no—
542#538—531no—
543#538—531no—
544#538—1061no—
545#534—531no—
546#525—531no—
547#525—1061no—
548#525C2×D5311yescharacteristic
549C2×#121—531no—
550C2×#120—1061no—
551C2×#120—1061no—
552#518—1061no—
553C22×C22⋊C4—531no—
554#483—531no—
555#483—531no—
556#482—1061no—
557#482—1061no—
558#480—531no—
559#480—531no—
560#469—1061no—
561#469—1061no—
562#468—1061no—
563#468—1061no—
564#450—531no—
565#450—531no—
566#449—1061no—
567#449—1061no—
568#447—531no—
569#447—531no—
570#407—531no—
571#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#397—531no—
573#397—531no—
574#394—1061no—
575#394—1061no—
576#392—531no—
577#392—531no—
578#386—1061no—
579#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#328—531no—
581#328—531no—
582#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
584#327—531no—
585#327—531no—
586#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
587#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#323—531no—
589#323—531no—
590#323—531no—
591#323—531no—
592C53#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41D21211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—531no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4C22×D5311yescharacteristic
606C2×SD16—1061no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×D8—1061no—
609C2×D8—1061no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1061no—
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#124—1061no—
617#124—1061no—
618#124—1061no—
619#124—1061no—
620#123—21no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—531no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
640#121—531no—
641#121—531no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121D21211yescharacteristic, complemented
653#121C22×D5311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661#120—1061no—
662#120—1061no—
663#120—1061no—
664#120—2124no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677#117—531no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117D21211yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703#107—1061no—
704#107—1061no—
705#106—1061no—
706#106—1061no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#102—1061no—
710#102—1061no—
711#102—1061no—
712#102—1061no—
713#102—1061no—
714#102—1061no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—531no—
717C22⋊C8—531no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723#95C22×D5311yescharacteristic
724#95C22×D5311yescharacteristic
725C24—531no—
726C24—531no—
727C24—1062no—
728C24—1061no—
729C24—1061no—
730C24—1061no—
731C24—1061no—
732C24—4241no—
733C24—4241no—
734C24—2121no—
735C24D4×D5311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—4241no—
738#41—4242no—
739C2×Q8—531no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—531no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—4241no—
759C2×D4—4241no—
760C2×D4—4241no—
761C2×D4—4241no—
762C2×D4—4241no—
763C2×D4—4242no—
764C2×D4—4242no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2122no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4C2×D21211yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—4241no—
790C22×C4C2×D21211yescharacteristic
791C22×C4C2×D21211yescharacteristic
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4D4×D5311yescharacteristic
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4C23×D5311yescharacteristic
796SD16—4241no—
797SD16—4241no—
798D8—4241no—
799D8—4241no—
800M16—81no—
801M16—4241no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—531no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—4241no—
853C22⋊C4—4241no—
854C22⋊C4—2122no—
855C22⋊C4—2122no—
856C22⋊C4—2121no—
857C22⋊C4—2121no—
858C42—21no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—532no—
868C23—1061no—
869C23—1061no—
870C23—1061no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—4241no—
875C23—4241no—
876C23—4241no—
877C23—4241no—
878C23—4244no—
879C23—4244no—
880C23—2122no—
881C23—2122no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2122no—
887C23—2122no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2122no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23#1313318711yescharacteristic
897C23#1313318711yescharacteristic
898C23C2×D4×D5311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4241no—
901Q8—2121no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—4241no—
908D4—4241no—
909D4—4244no—
910D4—4244no—
911D4—4242no—
912D4—4242no—
913D4—4241no—
914D4—4241no—
915D4—4241no—
916D4—2121no—
917D4—2121no—
918D4—2121no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4—2122no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—4241no—
949C2×C4—4241no—
950C2×C4—4241no—
951C2×C4—4241no—
952C2×C4—4241no—
953C2×C4—4241no—
954C2×C4—2122no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4#1313318711yescharacteristic
962C2×C4#1313318711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
964C2×C4C22×D21211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2121no—
968C8—2121no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—8482no—
983C22—1062no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4244no—
991C22—4244no—
992C22—4241no—
993C22—4241no—
994C22—4241no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2121no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22C2×#1313318711yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1007C22#1681142211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—4241no—
1018C4—2121no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4—2121no—
1022C4—2121no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—8481no—
1029C2—4241no—
1030C2—4241no—
1031C2—2122no—
1032C2#2028396811yescharacteristic
1033C2#2028407411yescharacteristic
1034C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18346
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288398C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285525C2semidirect
4. #20280452C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273730C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273041C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
31. C2×#13133191C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
41. #16810934C22semidirect
46. #16810776C22semidirect
47. #16810773C22semidirect
50. #16810759C22semidirect
51. #16810756C22semidirect
52. #16810587C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
58. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
109. #13133196D4semidirect
122. #13133191D4semidirect
148. #13133176D4semidirect
188. C2×#41×C53D4semidirect
192. C22⋊Q8×C53D4semidirect
194. #121×C53D4semidirect
199. #117×C53D4semidirect
519. #1513D53semidirect
571. #407C2×D53semidirect
579. #380C2×D53semidirect
582. #328C2×D53semidirect
583. #328C2×D53semidirect
586. #327C2×D53semidirect
587. #327C2×D53semidirect
592. C53#18346semidirect
596. C2×#41D212semidirect
638. C22⋊Q8D212semidirect
652. #121D212semidirect
681. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202855312
#202855252
#202804522
#202737322
#202737302
#202737072
#202737022
#202736642
#202736622
#202736392
#202736342
#202732562
#202730412
C53×#15132
#1834653