Finite Group Databasebeta

← #27358465

Subgroups — #27358465

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20285545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811300—21no—
18#16811297—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—21no—
31#120×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34#16810961—21no—
35#16810958C2211yescharacteristic, complemented
36#16810941C2211yescharacteristic, complemented
37#16810879—21no—
38#16810871—21no—
39#16810783—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810762C2211yescharacteristic, complemented
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43#16810558C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic, complemented
45#16810545—21no—
46#16810545—21no—
47#16810534C2211yescharacteristic
48#16810534C2211yescharacteristic, complemented
49#16810495—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810478—21no—
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#485—21no—
67C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#470—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#452—21no—
72C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719917—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133206—21no—
90#13133205—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133197—21no—
103#13133196D411yescharacteristic
104#13133196C2311yescharacteristic
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133193—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191D411yescharacteristic
113#13133191C2311yescharacteristic
114#13133190—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133187—21no—
119#13133187—21no—
120#13133187—21no—
121#13133187—21no—
122#13133186—21no—
123#13133185—21no—
124#13133185—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127C4×D212—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133176D411yescharacteristic
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921D411yescharacteristic
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133140—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53—21no—
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189#121×C53C2311yescharacteristic
190#120×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193#117×C53D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—81no—
220C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—81no—
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—81no—
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719947—82no—
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—82no—
254D4×D53—82no—
255#11719945—81no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—81no—
268SD16×C53—81no—
269M16×C53—81no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—41no—
277C4⋊C4×C53—41no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—41no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—42no—
294#11719925—81no—
295#11719924—81no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—81no—
315#11719921—81no—
316#11719921—81no—
317#11719921—81no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—81no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—81no—
330#11719919—81no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334#11719917—81no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371Q8×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—42no—
374D4×C53—42no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—81no—
393C2×C4×C53#12011yescharacteristic
394C2×C4×C53#12011yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53—81no—
421D212—41no—
422D212—42no—
423D212—81no—
424D212—81no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18347—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53C2×#13711yescharacteristic
452C22×C53#57511yescharacteristic
453C2×D53—22no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—84no—
466C2×D53—84no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—162no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477C4×C53—81no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485#3490—531no—
486#3196—531no—
487#3196D5311yescharacteristic, complemented
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618—531no—
491#1614—531no—
492#1613—531no—
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1602—531no—
496#1601—531no—
497#1513—531no—
498#1513—531no—
499#1462—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—41no—
503C2×C53—41no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53#300711yescharacteristic
506C2×C53#301911yescharacteristic
507C2×C53#302611yescharacteristic
508D53—42no—
509D53—81no—
510D53—81no—
511#551—1061no—
512#551—1061no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#546—1061no—
516#546—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#543—531no—
520#538—531no—
521#538—531no—
522#538—1061no—
523#534—531no—
524#525—531no—
525#525—1061no—
526#525C2×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×#120—1061no—
529#518—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#485—21no—
532#485—1061no—
533#484—531no—
534#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#481—531no—
536#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#470—21no—
538#470—1061no—
539#468—21no—
540#468—1061no—
541#452—21no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#448—531no—
546#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#407—531no—
548#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#399—531no—
550#399—531no—
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393—531no—
555#385—1061no—
556#380—531no—
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323—531no—
570C53#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
575C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121C22⋊D5311yescharacteristic
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680#107—21no—
681#107—1061no—
682#106—21no—
683#106—1061no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—21no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—531no—
699#95—531no—
700#95—1061no—
701#95—1061no—
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1062no—
705C24—1061no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24—4241no—
709C24—4241no—
710C24—2121no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—4241no—
714#41—4242no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—4242no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4D4×D5311yescharacteristic
758C22×C4D4×D5311yescharacteristic
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4241no—
765SD16—81no—
766SD16—4241no—
767M16—81no—
768M16—4241no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—4241no—
791C4⋊C4—4241no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—4241no—
828C22⋊C4—2122no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—532no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—4241no—
846C23—4241no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—2122no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2122no—
860C23#1313318511yescharacteristic
861C23#1313318511yescharacteristic
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4241no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—2121no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4#1313318511yescharacteristic
925C2×C4#1313318511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—8482no—
946C22—1062no—
947C22—4241no—
948C22—4241no—
949C22—4244no—
950C22—4244no—
951C22—2122no—
952C22—2122no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22C2×#1313318511yescharacteristic
962C22#137×D5311yescharacteristic
963C22#1681142211yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—4241no—
974C4—4241no—
975C4—2121no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—4241no—
986C2—4241no—
987C2—2122no—
988C2#2028397111yescharacteristic
989C2#2028407011yescharacteristic
990C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3196C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288398C2
hypercenter#3196D53
hypocenterC53#18347
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285545C2semidirect
3. #20280522C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273694C2semidirect
9. #20273692C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273259C2semidirect
13. #20273258C2semidirect
14. #20273041C2semidirect
15. C53×#3196C2semidirect
35. #16810958C22semidirect
36. #16810941C22semidirect
40. #16810779C22semidirect
41. #16810762C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
44. #16810558C22semidirect
48. #16810534C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
67. C53×#484C22semidirect
68. C53×#481C22semidirect
72. C53×#451C22semidirect
73. C53×#448C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
487. #3196D53semidirect
527. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
534. #484C2×D53semidirect
536. #481C2×D53semidirect
544. #451C2×D53semidirect
546. #448C2×D53semidirect
548. #407C2×D53semidirect
570. C53#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202855452
#202805222
#202737622
#202737602
#202737382
#202737332
#202736942
#202736922
#202736702
#202736652
#202732592
#202732582
#202730412
C53×#31962
#1834753