Finite Group Databasebeta

← #27358466

Subgroups — #27358466

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288401C211yesmaximal, characteristic
2#20285548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811303—21no—
17#16811301—21no—
18#16811298—21no—
19#16811298—21no—
20#16811270—21no—
21#16811266—21no—
22#16811265—21no—
23#16811262—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811208—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D53—21no—
33#16811095—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810963—21no—
36#16810962—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810880—21no—
42#16810878—21no—
43#16810872—21no—
44#16810866—21no—
45#16810784—21no—
46#16810782—21no—
47#16810779C2211yescharacteristic, complemented
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810560C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810547—21no—
54#16810546—21no—
55#16810534C2211yescharacteristic
56#16810497—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic, complemented
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133198—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175D411yescharacteristic
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133141—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—81no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719949—81no—
242#11719947—81no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—82no—
246D4×D53—82no—
247#11719945—82no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—81no—
268SD16×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719925—81no—
293#11719924—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—81no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—41no—
327#11719919—41no—
328#11719919—81no—
329#11719919—81no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—81no—
336#11719912—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53#12011yescharacteristic
365C22×D53#12011yescharacteristic
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371Q8×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—81no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415D212—41no—
416D212—42no—
417D212—42no—
418D212—42no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427C4×D53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18347—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×#13711yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C2×D53—22no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—84no—
467C2×D53—84no—
468C2×D53—162no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476C4×C53—81no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485#3490—531no—
486#3196—531no—
487#3196—531no—
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618—531no—
491#1614—531no—
492#1613—531no—
493#1606—531no—
494#1606D5311yescharacteristic, complemented
495#1602—531no—
496#1601—531no—
497#1513—531no—
498#1513—531no—
499#1462—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53#300711yescharacteristic
505C2×C53#301911yescharacteristic
506C2×C53#302611yescharacteristic
507D53—41no—
508D53—41no—
509D53—42no—
510D53—81no—
511#551—1061no—
512#551—1061no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#546—1061no—
516#546—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#543—531no—
520#538—531no—
521#538—1061no—
522#538C2×D5311yescharacteristic
523#534—531no—
524#525—531no—
525#525—531no—
526#525—1061no—
527C2×C22⋊Q8—531no—
528C2×#120—1061no—
529#518—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#485—1061no—
532#485—1061no—
533#484—531no—
534#484—531no—
535#481—531no—
536#481—531no—
537#470—1061no—
538#470—1061no—
539#468—1061no—
540#468—1061no—
541#452—1061no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#448—531no—
546#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#407—531no—
548#407—531no—
549#399—531no—
550#399—531no—
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#385—1061no—
556#380—531no—
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C53#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—531no—
574C2×#41—1061no—
575C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587#126—21no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#124—21no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651#117—531no—
652#117—531no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
680#107—1061no—
681#107—1061no—
682#106—1061no—
683#106—1061no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—531no—
700#95—1061no—
701#95C22×D5311yescharacteristic
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1062no—
705C24—1061no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24—4241no—
709C24—4241no—
710C24—2121no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—4242no—
713#41—4241no—
714#41—4241no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—4242no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—4241no—
760C22×C4—4241no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4241no—
765SD16—81no—
766SD16—4241no—
767M16—4241no—
768M16—4241no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—4241no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2122no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—532no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4241no—
850C23—4241no—
851C23—4244no—
852C23—4244no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4241no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—2121no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—8482no—
943C22—1062no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—1061no—
949C22—1061no—
950C22—4241no—
951C22—4244no—
952C22—4244no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2122no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22#120×D5311yescharacteristic
962C22#137×D5311yescharacteristic
963C22#1681142011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—4241no—
985C2—2122no—
986C2—2121no—
987C2—2121no—
988C2#2028397211yescharacteristic
989C2#2028407311yescharacteristic
990C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288401C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18347
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285548C2semidirect
3. #20285542C2semidirect
4. #20280519C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273693C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
31. C2×#13133193C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
47. #16810779C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
57. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
494. #1606D53semidirect
544. #451C2×D53semidirect
546. #448C2×D53semidirect
554. #393C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
565. #327C2×D53semidirect
569. #323C2×D53semidirect
570. C53#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884012
#202855482
#202855422
#202805192
#202737652
#202737632
#202737412
#202737362
#202736932
#202736702
#202736652
#202732572
#202732552
#202730402
C53×#16062
#1834753