Finite Group Databasebeta

← #27358471

Subgroups — #27358471

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20285547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811300—21no—
18#16811297—21no—
19#16811296—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811181C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—21no—
31C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D53—21no—
33#16811095—21no—
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810964—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic, complemented
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810881—21no—
42#16810879—21no—
43#16810869—21no—
44#16810867—21no—
45#16810787—21no—
46#16810785—21no—
47#16810781C2211yescharacteristic, complemented
48#16810778C2211yescharacteristic, complemented
49#16810764C2211yescharacteristic, complemented
50#16810761C2211yescharacteristic, complemented
51#16810587C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810545—21no—
55#16810545—21no—
56#16810536C2211yescharacteristic
57#16810536C2211yescharacteristic, complemented
58#16810498—21no—
59#16810478—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C23×Dic53D411yescharacteristic
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719917—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133206—21no—
93#13133205—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196D411yescharacteristic
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191D411yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176D411yescharacteristic
145#13133175—21no—
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133141—21no—
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—81no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—81no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—82no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—82no—
251D4×D53—82no—
252#11719945—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267M16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—81no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—42no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—41no—
289#11719925—81no—
290#11719923—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—81no—
310#11719921—81no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—81no—
318C4⋊Dic53—81no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—41no—
328#11719919—41no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332#11719917—81no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335Dic212—81no—
336#11719913—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—42no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53—81no—
417D212—41no—
418D212—42no—
419D212—81no—
420D212—81no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18347—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53C2×#13711yescharacteristic
452C22×C53#57511yescharacteristic
453C2×D53—22no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—84no—
466C2×D53—84no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—162no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477C4×C53—81no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485#3490—531no—
486#3196—531no—
487#3196—531no—
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618—531no—
491#1614—531no—
492#1613—531no—
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1602—531no—
496#1601—531no—
497#1513—531no—
498#1513D5311yescharacteristic, complemented
499#1462—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—41no—
503C2×C53—41no—
504C2×C53—81no—
505C2×C53#300711yescharacteristic
506C2×C53#301911yescharacteristic
507C2×C53#302611yescharacteristic
508D53—42no—
509D53—81no—
510D53—81no—
511#551—1061no—
512#551—1061no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#546—1061no—
516#546—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#543—531no—
520#538—531no—
521#538—531no—
522#538—1061no—
523#534—531no—
524#525—531no—
525#525—1061no—
526#525C2×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8—531no—
528C2×#120—1061no—
529#518—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#485—1061no—
532#485—1061no—
533#484—531no—
534#484—531no—
535#481—531no—
536#481—531no—
537#470—1061no—
538#470—1061no—
539#468—1061no—
540#468—1061no—
541#452—1061no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451—531no—
545#448—531no—
546#448—531no—
547#407—531no—
548#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#399—531no—
550#399—531no—
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393—531no—
555#385—1061no—
556#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
565#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323—531no—
570C53#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41D21211yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×Q16—1061no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8D21211yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121D21211yescharacteristic
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117D21211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680#107—1061no—
681#107—1061no—
682#106—1061no—
683#106—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95C22×D5311yescharacteristic
701#95C22×D5311yescharacteristic
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1062no—
705C24—1061no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24—4241no—
709C24—4241no—
710C24—2121no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—4241no—
714#41—4242no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—4241no—
720C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—4242no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4C2×D21211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4C2×D21211yescharacteristic
758C22×C4C2×D21211yescharacteristic
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—4241no—
764Q16—4241no—
765SD16—4241no—
766SD16—4241no—
767M16—81no—
768M16—4241no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2121no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—532no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—4241no—
846C23—4241no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—2122no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2122no—
860C23#1313318711yescharacteristic
861C23#1313318711yescharacteristic
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—4241no—
865Q8—2121no—
866Q8—2121no—
867Q8—2121no—
868Q8—2121no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—2121no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4#1313318711yescharacteristic
925C2×C4#1313318711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C22×D21211yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—8482no—
946C22—1062no—
947C22—4241no—
948C22—4241no—
949C22—4244no—
950C22—4244no—
951C22—2122no—
952C22—2122no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22C2×#1313318711yescharacteristic
962C22#137×D5311yescharacteristic
963C22#1681141911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—4241no—
974C4—4241no—
975C4—2121no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—4241no—
986C2—4241no—
987C2—2122no—
988C2#2028397611yescharacteristic
989C2#2028407411yescharacteristic
990C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288398C2
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18347
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285547C2semidirect
3. #20285541C2semidirect
4. #20280523C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273698C2semidirect
10. #20273696C2semidirect
11. #20273673C2semidirect
12. #20273668C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273041C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
31. C2×#13133196C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
39. #16810942C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
47. #16810781C22semidirect
48. #16810778C22semidirect
49. #16810764C22semidirect
50. #16810761C22semidirect
51. #16810587C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
57. #16810536C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
498. #1513D53semidirect
548. #407C2×D53semidirect
556. #380C2×D53semidirect
560. #328C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
564. #327C2×D53semidirect
565. #327C2×D53semidirect
570. C53#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202855472
#202855412
#202805232
#202737662
#202737642
#202737412
#202737362
#202736982
#202736962
#202736732
#202736682
#202732562
#202730412
C53×#15132
#1834753