Finite Group Databasebeta

← #27358472

Subgroups — #27358472

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288401C211yesmaximal, characteristic
2#20285550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811303—21no—
17#16811301—21no—
18#16811298—21no—
19#16811298—21no—
20#16811270—21no—
21#16811266—21no—
22#16811265—21no—
23#16811262—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811208—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D53—21no—
33#16811095—21no—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810967—21no—
36#16810966—21no—
37#16810958C2211yescharacteristic, complemented
38#16810941C2211yescharacteristic, complemented
39#16810882—21no—
40#16810880—21no—
41#16810870—21no—
42#16810868—21no—
43#16810788—21no—
44#16810786—21no—
45#16810781C2211yescharacteristic, complemented
46#16810778C2211yescharacteristic, complemented
47#16810764C2211yescharacteristic, complemented
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810558C2211yescharacteristic
52#16810546—21no—
53#16810545—21no—
54#16810536C2211yescharacteristic
55#16810535C2211yescharacteristic, complemented
56#16810494—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic, complemented
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×#11719912—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197D411yescharacteristic
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133186—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133175D411yescharacteristic
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172#13133150—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719949—81no—
239#11719947—81no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—82no—
243D4×D53—82no—
244#11719945—82no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—81no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—81no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—81no—
293#11719925—81no—
294#11719923—81no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—42no—
310#11719921—41no—
311#11719921—41no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—41no—
317C4⋊Dic53—41no—
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—81no—
327#11719919—81no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333Dic212—81no—
334#11719913—81no—
335#11719912—81no—
336#11719912—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53#12011yescharacteristic
365C22×D53#12011yescharacteristic
366C22×D53#13712yes—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411D212—41no—
412D212—42no—
413D212—42no—
414D212—42no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431Dic106—81no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#18347—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×#13711yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C2×D53—22no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—84no—
467C2×D53—84no—
468C2×D53—162no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476C4×C53—81no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485#3490—531no—
486#3196—531no—
487#3196—531no—
488#2626—531no—
489#1618—531no—
490#1618D5311yescharacteristic, complemented
491#1614—531no—
492#1613—531no—
493#1606—531no—
494#1606—531no—
495#1602—531no—
496#1601—531no—
497#1513—531no—
498#1513—531no—
499#1462—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53#300711yescharacteristic
505C2×C53#301911yescharacteristic
506C2×C53#302611yescharacteristic
507D53—41no—
508D53—41no—
509D53—42no—
510D53—81no—
511#551—1061no—
512#551—1061no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#546—1061no—
516#546—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#543—531no—
520#538—531no—
521#538—1061no—
522#538C2×D5311yescharacteristic
523#534—531no—
524#525—531no—
525#525—531no—
526#525—1061no—
527C2×C22⋊Q8—531no—
528C2×#120—1061no—
529#518—1061no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531#485—1061no—
532#485—1061no—
533#484—531no—
534#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#481—531no—
536#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#470—1061no—
538#470—1061no—
539#468—1061no—
540#468—1061no—
541#452—1061no—
542#452—1061no—
543#451—531no—
544#451—531no—
545#448—531no—
546#448—531no—
547#407—531no—
548#407—531no—
549#399—531no—
550#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#396—1061no—
552#396—1061no—
553#393—531no—
554#393—531no—
555#385—1061no—
556#380—531no—
557#379—1061no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#328—531no—
561#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#323—531no—
567#323—531no—
568#323—531no—
569#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C53#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—531no—
574C2×#41—1061no—
575C22×Q8—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C2×Q16—1061no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587#126—21no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#124—21no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651#117—531no—
652#117—531no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1061no—
682#106—21no—
683#106—1061no—
684#103—21no—
685#103—1061no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#102—21no—
691#102—1061no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
698#95—531no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701#95C22×D5311yescharacteristic
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—1062no—
705C24—1061no—
706C24—1061no—
707C24—1061no—
708C24—4241no—
709C24—4241no—
710C24—2121no—
711C24D4×D5311yescharacteristic
712#41—4242no—
713#41—4241no—
714#41—4241no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—4241no—
720C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—4242no—
736C2×D4—4242no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—4241no—
760C22×C4—4241no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763Q16—4241no—
764Q16—4241no—
765SD16—4241no—
766SD16—4241no—
767M16—4241no—
768M16—4241no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—4241no—
825C22⋊C4—4241no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2122no—
829C42—21no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—532no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—4241no—
848C23—4241no—
849C23—4241no—
850C23—4241no—
851C23—4244no—
852C23—4244no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—4241no—
865Q8—2121no—
866Q8—2121no—
867Q8—2121no—
868Q8—2121no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—2121no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2121no—
931C8—2121no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—8482no—
943C22—1062no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—1061no—
949C22—1061no—
950C22—4241no—
951C22—4244no—
952C22—4244no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2122no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22#120×D5311yescharacteristic
962C22#137×D5311yescharacteristic
963C22#1681142011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—4241no—
985C2—2122no—
986C2—2121no—
987C2—2121no—
988C2#2028397211yescharacteristic
989C2#2028406911yescharacteristic
990C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288401C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18347
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285550C2semidirect
3. #20285544C2semidirect
4. #20280521C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273697C2semidirect
9. #20273695C2semidirect
10. #20273673C2semidirect
11. #20273668C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
31. C2×#13133197C22semidirect
37. #16810958C22semidirect
38. #16810941C22semidirect
45. #16810781C22semidirect
46. #16810778C22semidirect
47. #16810764C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
55. #16810535C22semidirect
57. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
490. #1618D53semidirect
534. #484C2×D53semidirect
536. #481C2×D53semidirect
550. #399C2×D53semidirect
561. #328C2×D53semidirect
565. #327C2×D53semidirect
569. #323C2×D53semidirect
570. C53#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884012
#202855502
#202855442
#202805212
#202737612
#202737382
#202737332
#202736972
#202736952
#202736732
#202736682
#202732572
#202732552
#202730402
C53×#16182
#1834753