Finite Group Databasebeta

← #27358475

Subgroups — #27358475

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811329—21no—
17#16811327—21no—
18#16811324—21no—
19#16811318—21no—
20#16811309—21no—
21#16811305—21no—
22#16811275—21no—
23#16811271—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811200C2211yescharacteristic
28#16811136C2211yescharacteristic
29#16811133C2211yescharacteristic
30#16811132—21no—
31#16811131—21no—
32C2×#13133199—21no—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16811102—21no—
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810946—21no—
39#16810945—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810934C2211yescharacteristic
42#16810875—21no—
43#16810873—21no—
44#16810868—21no—
45#16810866—21no—
46#16810774C2211yescharacteristic
47#16810767—21no—
48#16810765—21no—
49#16810757C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810555C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810546—21no—
55#16810546—21no—
56#16810537C2211yescharacteristic
57#16810499—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—44no—
106#13133197—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106—21no—
134#13133182—21no—
135C4×D212—21no—
136D4×Dic53—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133175D411yescharacteristic
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×#11719921—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719949—81no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—81no—
240#11719945—82no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262SD16×C53—81no—
263D8×C53—81no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—42no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—41no—
286C22⋊Dic53—41no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—81no—
289#11719923—81no—
290#11719922—81no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—42no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—42no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—42no—
326#11719919—81no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334#11719912—81no—
335#11719912—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D212—41no—
403D212—42no—
404D212—42no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—42no—
417Dic106—41no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18348—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C53#57511yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—22no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467#3492—531no—
468#3194—531no—
469#3194—531no—
470#2618—531no—
471#1611—531no—
472#1610—531no—
473#1609—531no—
474#1609—531no—
475#1599—531no—
476#1598—531no—
477#1597—531no—
478#1597D5311yescharacteristic, complemented
479#1513—531no—
480#1513—531no—
481#1463—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—161no—
486C2×C53#300611yescharacteristic
487C2×C53#302011yescharacteristic
488C2×C53#302611yescharacteristic
489D53—41no—
490D53—41no—
491D53—81no—
492#554—1061no—
493#554—1061no—
494#553—1061no—
495#553—1061no—
496#552—1061no—
497#552—1061no—
498#547—1061no—
499#547—1061no—
500#544—531no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539C2×D5311yescharacteristic
504#537—531no—
505#525—531no—
506#525—531no—
507#525—1061no—
508#525—1061no—
509C2×#123—1061no—
510C2×#121—531no—
511#520—1061no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513#483—531no—
514#483—531no—
515#482—1061no—
516#482—1061no—
517#480—531no—
518#480—531no—
519#469—1061no—
520#469—1061no—
521#468—1061no—
522#468—1061no—
523#450—531no—
524#450C2×D5311yescharacteristic
525#449—1061no—
526#449—1061no—
527#447—531no—
528#447C2×D5311yescharacteristic
529#407—531no—
530#407—531no—
531#398—531no—
532#398—531no—
533#396—1061no—
534#396—1061no—
535#394—531no—
536#394C2×D5311yescharacteristic
537#386—1061no—
538#380—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327C2×D5311yescharacteristic
547#324—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic
551C53#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—531no—
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4C22×D5311yescharacteristic
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C2×M16—1061no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569#126—21no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—21no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#125—1061no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—2124no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—531no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121C22×D5311yescharacteristic
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662#107—1061no—
663#107—1061no—
664#106—1061no—
665#106—1061no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680#95—531no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95C22×D5311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—531no—
686#41—4242no—
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1062no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4D4×D5311yescharacteristic
738C22×C4C23×D5311yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—4241no—
741D8—81no—
742D8—4241no—
743M16—4241no—
744M16—4241no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—4241no—
778C4⋊C4—2122no—
779C4⋊C4—2122no—
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—2122no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2122no—
807C42—21no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4241no—
831Q8—2121no—
832Q8—2122no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—4242no—
841D4—4242no—
842D4—4241no—
843D4—2121no—
844D4—2122no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2122no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
925C22#1681142011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—1062no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—4241no—
938C4—4241no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—4241no—
948C2—2121no—
949C2—2121no—
950C2#2028396411yescharacteristic
951C2#2028407611yescharacteristic
952C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1597C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1597D53
hypocenterC53#18348
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288420C2semidirect
2. #20285532C2semidirect
3. #20285526C2semidirect
4. #20280456C2semidirect
5. #20273724C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
10. #20273648C2semidirect
11. #20273642C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1597C2semidirect
478. #1597D53semidirect
551. C53#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884202
#202855322
#202855262
#202804562
#202737242
#202737192
#202737142
#202737122
#202736532
#202736482
#202736422
#202732572
#202732552
#202730432
C53×#15972
#1834853